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数的多维化表达探讨
1
作者 解家江 《数学学习与研究》 2021年第7期142-143,共2页
数是事物的特定属性的量值的形式表示.从自然数到实数再到复数,是数从离散到一维再到二维的拓展.为了用一个数表达事物多个属性的量值,将复数概念推广,比拟欧几里得几何,即得到多维欧几里得数和多维非欧几里得数的概念,由此产生了多维... 数是事物的特定属性的量值的形式表示.从自然数到实数再到复数,是数从离散到一维再到二维的拓展.为了用一个数表达事物多个属性的量值,将复数概念推广,比拟欧几里得几何,即得到多维欧几里得数和多维非欧几里得数的概念,由此产生了多维欧几里得“数空间”和多维非欧几里得“数空间”,并引申出多维欧几里得数和多维非欧几里得数的基本运算规则. 展开更多
关键词 多维欧氏 多维非欧氏 空间
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三元数函数与解析——从复平面到数空间
2
作者 白烁星 韩江燕 《数学学习与研究》 2014年第21期93-98,共6页
本文从复数理论出发,通过推广函数、解析等数学概念,逐步建立了三元数函数与解析的理论.
关键词 平面 空间 平面解析 空间解析 泛解析 半解析 幂级
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高阶线性微分方程解的空间属性
3
作者 洪玲 《贵州师范学院学报》 2013年第12期4-5,共2页
考虑单位圆上的高阶线性微分方程f(k)+A k-1(z)f(k-1)+…+A1(z)f'+A o(z)f=0,当系数Aj(z),j=0,1,…,k-1满足一定条件时,此方程所有解f∈Bers logp,q,m空间。
关键词 高阶线性微分方程 空间 属性
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三角型模糊数空间的可分性、局部紧性和完备性 被引量:11
4
作者 王国俊 《工程数学学报》 CSCD 1996年第3期1-6,共6页
证明了R1上全体三角型模糊数构成的空间T是可分的。
关键词 三角型模糊 可分性 局部紧性 模糊空间
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四元数矩阵正交特征向量系的求解方法及其在彩色人脸识别中的应用 被引量:13
5
作者 郎方年 周激流 +2 位作者 闫斌 宋恩彬 钟钒 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第2期121-129,共9页
针对四元数矩阵正交特征矢量系求解困难的缺点,本文提出一种获取四元数矩阵正交特征矢量集等效、便捷的方法,其基本思路为:首先,构造四元数矩阵定义于复数域的导出阵,并利用该导出阵特征矢量空间的一种特殊的等价空间间接获取相应特征... 针对四元数矩阵正交特征矢量系求解困难的缺点,本文提出一种获取四元数矩阵正交特征矢量集等效、便捷的方法,其基本思路为:首先,构造四元数矩阵定义于复数域的导出阵,并利用该导出阵特征矢量空间的一种特殊的等价空间间接获取相应特征值所对应的特征矢量.然后,将复数矢量转换为四元数矢量,按如此方式获取的对应所有特征值的非零特征矢量则构成原始四元数矩阵的正交特征矢量系.同时,本文将定义于实数域的主成分分析方法(Principal component algorithm,PCA)向四元数体作合理的推广,给出详细的数学推导过程,证明该方法的合理性及其在统计模式识别领域得以应用的可能性.最后,作者将彩色图像像素的R、G、B三分量作为四元数的三个虚数部分,首次在人脸识别中引入基于四元数的彩色人脸识别方法.较传统的基于灰度图像的识别方法,本文方法不仅利用了人脸图像灰度值的空间分布信息,而且充分利用不同人脸之间的色彩差异,从而得到更多的鉴别信息.在四川大学人工智能研究所的彩色人脸库上进行的实验表明,所提出的基于四元数的识别方法不仅大幅度提高了识别率,而且具有较高的鲁棒性. 展开更多
关键词 四元空间 广义主成分分析方法 自共轭矩阵 模式分类 彩色人脸识别
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某些一阶双曲方程组的初边值问题 被引量:10
6
作者 杨丕文 李曼荔 陈颖 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期61-71,共11页
本文利用函数论的方法,讨论了R^3和R^4空间中的一阶双曲型方程组的初边值问题,在不同情况下,分别获得了可解条件和解的表示.
关键词 拟四元空间 双曲型方程 初边值问题
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可换四元数空间中某些双曲型方程的Riemann-Hilbert边值问题 被引量:11
7
作者 杨丕文 杨硕 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2008年第1期171-180,共10页
考察了在可交换四元数空间(基元为1,i,j,k满足条件i^2=j^2=-1,ij=ji= k)中的某些双曲型方程的Riemann-Hilbert边值问题,分别在不同的情况下获得了问题的可解条件和通解.
关键词 可交换四元空间 双曲型方程 RIEMANN-HILBERT边值问题
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随机F集及其性质 被引量:10
8
作者 张文修 刘道远 《模糊系统与数学》 CSCD 1990年第2期1-9,共9页
本文引进了F数扩张点的概念,给出了F数空间的度量特征及几种收敛性的关系,证明了随机F集及其积分的某些性质。
关键词 随机F集 F空间 度量特征 积分
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创新价值链视角下高校科技创新对经济高质量发展的影响研究——基于面板分位数空间自回归模型 被引量:9
9
作者 张高波 胡涵清 +1 位作者 李剑玲 商亮 《中国高校科技》 北大核心 2021年第10期55-60,共6页
科技创新是经济高质量发展的不竭动力,作为科技创新体系的重要组成部分,高等院校科技创新肩负着重大历史使命。文章从创新价值链的视角出发,采用遗传算法-投影寻踪和面板分位数空间自回归模型,对高等院校科技创新对经济高质量发展的影... 科技创新是经济高质量发展的不竭动力,作为科技创新体系的重要组成部分,高等院校科技创新肩负着重大历史使命。文章从创新价值链的视角出发,采用遗传算法-投影寻踪和面板分位数空间自回归模型,对高等院校科技创新对经济高质量发展的影响进行实证分析,结果表明:邻省带来的空间影响对经济高质量发展具有显著的正向作用,且随着经济高质量发展水平的提升,影响效果呈边际效应递减趋势;高等院校知识创新和科研创新对经济高质量发展的影响有显著的促进作用,均呈现倒V型变化,产品创新对经济高质量的影响有抑制作用;不同分位点下人口因素、金融深化、物流能力和信息化对经济高质量发展影响均存在变化。为进一步提升我国经济高质量发展水平,提出加强区域间沟通协作、完善高等院校科技创新制度支持等对策建议。 展开更多
关键词 高等院校科技创新 经济高质量 创新价值链 面板分位空间自回归模型
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三角型模糊数空间的均匀性 被引量:2
10
作者 王国俊 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1997年第2期1-5,11,共6页
用(T,d)表示全体三角型模糊数构成的度量空间,本文证明了(T,d)具有某种度量均匀性,并证明了(T,d)是连通与局部连通的空间.
关键词 三角型模糊 模糊空间 均匀性 连通空间
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论模糊数的模糊距离 被引量:2
11
作者 刘浪 《湘潭师范学院学报(自然科学版)》 2006年第1期5-7,共3页
对文献[1]中基于现有的模糊数的距离定义及模糊距离定义的缺陷进行分析,并给出了改进的模糊数的距离定义。对文献[2]给出新的模糊数的模糊距离定义,给出另一种新的模糊数的模糊距离定义,并讨论它的性质。
关键词 模糊 模糊空间 模糊距离 距离
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关于模糊数空间上两种度量的注记 被引量:2
12
作者 曹俊峰 方锦暄 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2010年第4期140-145,共6页
张广全在文献[2]中定义了模糊数空间上的一种模糊度量(简称),详细研究并证明模糊数空间上的一致Hausdouff度量D与Z-模糊度量所诱导的两种拓扑的等价性。
关键词 模糊空间 模糊度量 一致Hausdouff度量D
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稀疏矩阵在电网网络拓扑分析中的应用与研究 被引量:2
13
作者 王惠中 朱宏毅 +1 位作者 张荧 何英 《电网与清洁能源》 2014年第12期1-4,共4页
在电网网络拓扑分析中以矩阵法为基础,应用稀疏矩阵技术并对该矩阵方法进行优化。通过具体工程算例,证明了该方法的可行性,同时验证了该方法在对电网网络拓扑分析中具有运算速度快,存储所占空间小等优点。
关键词 网络拓扑 矩阵法 稀疏矩阵 速度快 空间
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关于模糊数空间的几点注记 被引量:2
14
作者 张博侃 任丽伟 李雷 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 1998年第1期74-76,共3页
在模糊数空间中将(H)度量推广到了E~上,得到了(D)度量。讨论了三种常用模糊数空间之间的关系,并对其上度量做了比较。
关键词 模糊空间 度量 模糊度量
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模糊数值测度的正则性 被引量:1
15
作者 王莉 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第2期164-167,共4页
用模糊数空间的dp 度量刻划了局部紧T2 空间上模糊数值测试的正则性 ,证明了局部紧T2
关键词 正则性 dp度量 模糊空间 模糊值测定 局部紧T2空间 模糊理论 正则测试
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拟四元数空间中的一些边值问题 被引量:2
16
作者 李长江 杨丕文 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期286-291,共6页
分别考察了三维空间R3中一阶椭圆型方程与四维空间R4中一阶双曲型方程的Dirichlet和Neumann两类边值问题.通过将其转化成方程组,利用函数论的方法来研究.在两种不同的边值条件下,获得了可解条件及解的表达式.
关键词 拟四元空间 双曲型复方程 Dirichlet和Numann边值问题
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灰数度量空间及其完备性 被引量:1
17
作者 常迎香 《兰州铁道学院学报》 1994年第1期89-94,共6页
本文研究了灰数空间的序关系、灰数的度量以及灰序列的极限等问题,并论证了灰数度量空间<G(R),D>的完备性.
关键词 空间 度量 灰序列极限
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Fuzzy数空间上MS收敛与水平收敛的关系
18
作者 黄欢 沈继忠 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期151-153,共3页
证明了当u∈Ec,un∈E,n=1,2,…时,unMS等价于unlu,并指出条件u∈Ec不能减少.
关键词 Fuzzy空间 MS收敛 水平收敛 不连续点
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掺镱光纤激光器粒子数空间分布研究 被引量:1
19
作者 倪延辉 庄茂禄 +2 位作者 马志强 赵巧霞 占生宝 《通信技术》 2010年第9期162-164,167,共4页
针对基于重叠因子模型的速率方程不能分析粒子数空间分布的情况,依据双包层掺Yb3+光纤激光器中,内包层光强近似于均匀分布、而纤芯中光场近似于高斯分布的特点,建立了基于光强分布的速率方程。依据该方程,分析了正向、反向和双向泵浦方... 针对基于重叠因子模型的速率方程不能分析粒子数空间分布的情况,依据双包层掺Yb3+光纤激光器中,内包层光强近似于均匀分布、而纤芯中光场近似于高斯分布的特点,建立了基于光强分布的速率方程。依据该方程,分析了正向、反向和双向泵浦方式下,Yb3+上能级粒子数的空间分布。结果表明:沿光纤轴向,不同的泵浦方式导致上能级粒子数呈现不同的分布特征;而沿光纤径向,无论采用何种泵浦方式,上能级粒子数都呈现中间低、两端高的抛物线分布结构。 展开更多
关键词 光纤激光器 双包层掺Yb3+光纤 粒子空间分布
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凸模糊映射次微分的性质
20
作者 李成林 屈红萍 《保山师专学报》 2008年第5期23-25,共3页
引入模糊数空间中凸模糊映射和模糊数导概念,定义了凸模糊映射循环单调映射的概念,找到并证明了多个凸模糊映射次微分的性质。
关键词 模糊 模糊空间 凸模糊映射次微分 循环单调映射
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