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题名数学经验主义及其对数学教育的启示
被引量：12
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作者
胡典顺
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机构
华中师范大学 数学与统计学学院
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出处
《数学教育学报》
北大核心
2012年第2期1-4,共4页
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文摘
数学思维是一种高度抽象的心智活动过程.数学推理和证明并不依赖于经验事实,但数学与经验是有关系的.数学理论的突破是以经验的支持为前提的.经验是影响数学发展和数学学习的一个重要因素.数学经验主义对数学教育的启示有：应充分认识经验在教育中的价值,从学生现有经验出发组织教学,发挥经验在教学中的积极作用.在数学教育中,既要避免过分强调数学的逻辑性和抽象性,也要防止过分陶醉于学生的直接经验而忽视系统知识的学习.
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关键词
数学经验主义
演变
影响
启示
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Keywords
mathematical empiricism
evolvement
influence
inspiration
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分类号
G421
[文化科学—课程与教学论]
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题名奎因的数学哲学
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作者
汤彬如
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机构
南昌教育学院
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出处
《南昌教育学院学报》
2006年第2期19-21,共3页
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文摘
奎因是美国科学哲学家、数学哲学家和逻辑学家。他年轻时,深受“维也纳学派”的影响,是一个逻辑实证主义者。后来,他转向实用主义,把逻辑实证主义和实用主义结合起来,形成了逻辑实用主义。在数学哲学方面,他从逻辑主义转向经验主义。在数学本体论方面,他认为本体论承诺的承担者是约束变项;在数学认识论方面,他主张没有教条的经验论和实用主义的真理观;在数学方法论方面,他强调证明方法对于数学的重要性和数学发展的动态特征。他的数学哲学对数学经验主义的产生和发展有重大影响。
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关键词
奎因
数学哲学
逻辑实证主义
逻辑实用主义
数学经验主义
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分类号
G65
[文化科学—教育学]
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题名π的数字片断
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作者
W．WaytGibbs
孟云
曾少立
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出处
《科学（中文版）》
2003年第7期9-10,共2页
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文摘
《数学中的实验》一书的开场白如下：“信息技术革命最大的一个讽刺是，尽管Neumann和Turing等纯数学天才设想并制造了计算机，但至今这项神奇技术却对纯数学的影响甚微。”由M.Borwein和H.Bailey合著的这本书将于今年9月出版，它记录了上述现象是如何开始改变的。一度被数学家贬作计算器的计算机，现在能够通过运行实验并观测结果，用全新的方法和足够的能力完成基础性发现。
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关键词
Π
信息技术
计算机
计算器
数学实验
分布式计算程序
数学经验主义者
超越数
表达式
常态问题
混沌原理
伪随机数理论
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分类号
O123
[理学—数学]
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