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具有时滞和基于比率的三种群捕食系统的持久性与全局渐近稳定性 被引量：85
1
作者 徐瑞 陈兰荪 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2001年第2期204-212,共9页
研究一类具有时滞和基于比率的三种群食物链捕食－被捕食动力学模型．证明了 该系统在适当条件下的一致持久性；通过构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函，得到了该系统正平衡点全 局渐近稳定的充分条件．
关键词 时滞 持久性 LYAPUNOV泛函 全局渐近稳定性 三种群捕食系统 数学生态学 捕食理论 比率依赖
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展望数学生态学与生态模型的未来 被引量：17
2
作者 李典谟 马祖飞 《生态学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第6期1083-1089,共7页
首先简要回顾了 2 0世纪数学生态学发展的历史 ,特别是半个世纪以来在中国的发展。然后指出了生物学的进步为数学生态学的发展提供了机遇。作者列出了当前数学生态学和生态模型研究的几个热点 :( 1 )非线性动力学 ;( 2 )种群的时空动态 ... 首先简要回顾了 2 0世纪数学生态学发展的历史 ,特别是半个世纪以来在中国的发展。然后指出了生物学的进步为数学生态学的发展提供了机遇。作者列出了当前数学生态学和生态模型研究的几个热点 :( 1 )非线性动力学 ;( 2 )种群的时空动态 :包括异质种群动态 ,源 -汇理论以及种群对时、空变化的响应等 ;( 3)多样性和稳定性的关系 ;( 4)行为的动态模型 ;( 5)基于个体的模型。最后指出 ,生态学中的混沌现象 ,可能表明多年来理论生态学家寻找的种群动态及生态系统动态的一般规律根本就不存在 ;然而还原论和整体论的相互补充促进 ,可能会对 2 1世纪生态学的发展起到重要的影响。 展开更多
关键词 数学生态学 生态模型 混沌 还原论 整体论
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森林生态系统稳定性研究的现状与趋势 被引量：28
3
作者 马姜明 李昆 《世界林业研究》 CSCD 北大核心 2004年第1期15-19,共5页
在查阅大量国内外文献的基础上 ,分别对天然林和人工林生态系统稳定性的概念、内涵与外延、指标体系、评价方法、多样性—稳定性理论等方面的研究现状进行了较为全面地评述 ,并指出今后应将生物生态学方法与数学生态学方法相结合 ,定量... 在查阅大量国内外文献的基础上 ,分别对天然林和人工林生态系统稳定性的概念、内涵与外延、指标体系、评价方法、多样性—稳定性理论等方面的研究现状进行了较为全面地评述 ,并指出今后应将生物生态学方法与数学生态学方法相结合 ,定量地研究森林生态系统稳定性 ,为更好地进行森林生态系统管理。 展开更多
关键词 森林生态系统 稳定性 研究现状 发展趋势 生物生态学 数学生态学
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Miami模型的生态学应用 被引量：27
4
作者 刘洪杰 《生态科学》 CSCD 1997年第1期52-55,共4页
Ｍｉａｍｉ模型是第一个用环境变量估算全球净初级生产力的数学模型．但常被批评为缺乏理论基础．经过分析可以发现其基本模型结构是符合生态学原理的．Ｍｉａｍｉ模型的估算精度不高，主要是由于变量选取不当和单因子模型独立估算造成... Ｍｉａｍｉ模型是第一个用环境变量估算全球净初级生产力的数学模型．但常被批评为缺乏理论基础．经过分析可以发现其基本模型结构是符合生态学原理的．Ｍｉａｍｉ模型的估算精度不高，主要是由于变量选取不当和单因子模型独立估算造成的．针对其固有的缺陷，可以通过优选环境变量和建立复合模型的方法加以改进，达到提高精度的目的． 展开更多
关键词 数学生态学 Miami模型 初级生产力 生态学
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污染与捕获对Logistic种群的影响 被引量：21
5
作者 何泽荣 马知恩 《生物数学学报》 CSCD 1997年第3期230-237,共8页
本文研究污染与捕获并存时Logistic种群的β生存问题．证明了种群若不永远β生存，则必在有限时间内绝灭．给出了种群β生存、β绝灭条件，并对临界情况作了讨论．
关键词 数学生态学 Logistic种群 污染 捕获
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一种自适应的种群增长模型及参数估计 被引量：22
6
作者 李新运 赵善伦 +1 位作者 尤作亮 余锦 《生态学报》 CAS CSCD 北大核心 1997年第3期311-316,共6页
通过对种群增长的非线性制约机制的数学形态分析，提出了一种新的种群增长数学模型其解析解为：该模型当非线性密度制约指数s＜1，s=1，s＞1及s→∞时分别对应于Smith，Logistic，崔-Lawson及指数增长模型，具有自适应性。本文还提出了... 通过对种群增长的非线性制约机制的数学形态分析，提出了一种新的种群增长数学模型其解析解为：该模型当非线性密度制约指数s＜1，s=1，s＞1及s→∞时分别对应于Smith，Logistic，崔-Lawson及指数增长模型，具有自适应性。本文还提出了一种种群增长模型参数估计的搜索寻化方法，只要给出参数的一组启动值，通过逐步搜索可以任意精度近近参数的真优值。利用本文模型和参数估计方法对Gause的草履虫实验数据和济南市灵岩山侧柏生长资料分别进行了拟合，结果表明自适应模型的拟会精度明显优于Logistic模型，也优于崔-Lawson模型。 展开更多
关键词 数学生态学 自适应 种群增长模型 参数估计
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具有时滞和基于比率的两种群捕食者-食饵扩散系统的周期解 被引量：14
7
作者 董士杰 葛渭高 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第1期132-141,共10页
本文研究了一类具有时滞和基于比率的两种群捕食者-食饵扩散系统.利用重合度理论建立了这类系统正周期解的存在性判据.
关键词 捕食者-食饵扩散系统 周期解 存在性 重合度理论 数学生态学
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种群空间格局研究的零频率方法 被引量：18
8
作者 张连翔 楚宝仓 +1 位作者 付庆山 任学志 《生物数学学报》 CSCD 1997年第2期176-181,共6页
在建立S^2=a'(-lnP_0)~b'模型的基础上,结合Gerrard＆Chiang模型(m=a(-InP_0)~β)和扩散系数C,本文提出一个种群空间格局研究的零频率方法.根据种群聚集临界零频率，可对空间格局连续统作出定量描述,按参数(b'-β)可将生物... 在建立S^2=a'(-lnP_0)~b'模型的基础上,结合Gerrard＆Chiang模型(m=a(-InP_0)~β)和扩散系数C,本文提出一个种群空间格局研究的零频率方法.根据种群聚集临界零频率，可对空间格局连续统作出定量描述,按参数(b'-β)可将生物种群划分为“聚集度非零频率制约型”、“聚集度逆零频率制约型”和“聚集度零频率制约型”3种类型.通过13种生物种群资料的实例验证,表明新模型能客现地反映出种群空间格局的本质特征,应用于低密度种群已显示出它的独到之处.此外,文中还推导出了确定理论抽样数的公式和简易序贯抽样决策模型. 展开更多
关键词 种群 空间格局 零频率方法 种群类型 数学生态学
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包容生态因子的广义Logistic模型 被引量：22
9
作者 于强 傅抱璞 姚克敏 《生态学报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第3期289-294,共6页
以Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型为代表的种群（ｘ）生长模型，仅依赖于时间（ｔ），Ｘ＝ｆ（ｔ），它是表达某一环境下生物过程的数学模型，其增长率参数（μ）为常数。本文发展了一种包含生态因子的广义Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型，Ｘ＝ｆ（Ｐ，ｔ... 以Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型为代表的种群（ｘ）生长模型，仅依赖于时间（ｔ），Ｘ＝ｆ（ｔ），它是表达某一环境下生物过程的数学模型，其增长率参数（μ）为常数。本文发展了一种包含生态因子的广义Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型，Ｘ＝ｆ（Ｐ，ｔ），ｐ表示生态因子，认为增长率是与生态因子有关的参数：μ＝μ０ｆ（ｐ），该模型可以概括在不同环境下种群增长的重复试验，使用作物分期播种资料，建立了水稻干物质积累过程与生育阶段（时间）、播种期、太阳辐射、温度之间的关系，结果表明：该模型可以解释干物重变异的９６．９％。 展开更多
关键词 生态因子 LOGISTIC模型 数学生态学
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一类具有稀疏效应的生态系统的极限环 被引量：20
10
作者 阳平华 徐瑞 张士军 《生物数学学报》 CSCD 1997年第4期335-338,共4页
研究如下一类具有稀疏效应的生态系统模型应用微分方程定性理论，得到了该系统极限环的存在性、唯一性及存在性的参数范围．
关键词 数学生态学 生态系 平衡点 极限环 稀疏效应
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食饵种群具有收获(存放)率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性分析 被引量：13
11
作者 朴仲铉 薛春艳 《生物数学学报》 CSCD 1997年第2期140-145,共6页
本文研究了非密度制约的捕食与被捕食系统中被捕食者(食饵)种群具有常数收获(存放)率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性性质:当该系统具有存放率时,证明了该系统在一定的条件下极限环的存在性、不存在性及唯一性;当该系统具有收获率时,证明... 本文研究了非密度制约的捕食与被捕食系统中被捕食者(食饵)种群具有常数收获(存放)率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性性质:当该系统具有存放率时,证明了该系统在一定的条件下极限环的存在性、不存在性及唯一性;当该系统具有收获率时,证明了该系统若存在正平衡点,则它是全局不稳定性. 展开更多
关键词 数学生态学 食饵 种群 第II类 功能性反应
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稀疏效应下Ⅲ型功能反应系统的定性分析 被引量：17
12
作者 张银萍 孙继涛 《生物数学》 1997年第1期33-37,共5页
本文对具稀疏效应和ＨｏｌｌｉｎｇⅢ型功能反应的食饵－捕食系统｛ｘ＝ｘ＾２（ｂ／ｓ＋ｘ－ａ）（１＋βｘ＾２）－ａｘ＾２ｙ，ｙ＝ｙ（ωｘ＾２－ｅ）进行了定性分析，给出了唯一正平衡点全局渐近稳定的充分条件等一些定性性质的判... 本文对具稀疏效应和ＨｏｌｌｉｎｇⅢ型功能反应的食饵－捕食系统｛ｘ＝ｘ＾２（ｂ／ｓ＋ｘ－ａ）（１＋βｘ＾２）－ａｘ＾２ｙ，ｙ＝ｙ（ωｘ＾２－ｅ）进行了定性分析，给出了唯一正平衡点全局渐近稳定的充分条件等一些定性性质的判别准则和生态意义，系统中正参数的变化是大范围的。 展开更多
关键词 稀疏效应 功能反应 食饵-捕食系统 数学生态学
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一类具有HollingⅡ类功能反应且两种群均有密度制约项的捕食系统极限环的唯一 被引量：14
13
作者 张娟 马知恩 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 1996年第2期26-30,共5页
本文研究了具有HollingⅡ类功能性反应、食饵、捕食者均有密度制约项的一类捕食生态系统存在唯一极限环的条件．
关键词 食饵-捕食系统 极限环 生物数学 数学生态学
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具有周期系数和连续时滞的扩散模型的周期解 被引量：10
14
作者 桂占吉 《生物数学学报》 CSCD 1999年第1期43-49,共7页
本文讨论了具有周期系数和连续时滞的竞争扩散模型，得到了保证其存在唯一周期解及全局渐近稳定的充分条件．
关键词 扩散模型 连续时滞 周期解 数学生态学
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一类滞后型非自治的捕食者-食饵系统的周期解 被引量：6
15
作者 董士杰 葛渭高 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2003年第4期461-466,共6页
本文研究了一类滞后型三种群捕食者-食饵Lotka-Volterra系统.利用重合度理论 建立了这类系统正周期解的存在性判据.
关键词 捕食者-食饵系统 周期解 重合度理论 存在性 数学生态学
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单种群生长的广义Logistic模型中参数的一种估值方法 被引量：8
16
作者 杨琪瑜 《生物数学学报》 CSCD 1997年第4期316-320,共5页
本文提出种群生长的实测数据与广义Logistic模型的相容性条件，给出估计环境容纳量K的数学方法，利用常微分方程反问题的处理方法与麦夸特方法，对模型中参数进行近似估计与优化估计，其方法简便、通用性强．
关键词 LOGISTIC模型 参数估计 数学生态学 单种群生长
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基于比率的两种群捕食者-食饵系统的周期解 被引量：7
17
作者 董士杰 朱玉峻 郭彦平 《河北科技大学学报》 CAS 2004年第1期1-4,8,共5页
对于捕食者 食饵系统已有大量的研究工作,主要集中于解的稳定性、持久性等,关于周期性结论很少。本文研究了一类非自治的具有时滞和基于比率且有Machaelis Menten型功能性反应的两种群捕食者 食饵周期系统 x1=x1(t)(a(t)-b(t)x1(t)-c(t)... 对于捕食者 食饵系统已有大量的研究工作,主要集中于解的稳定性、持久性等,关于周期性结论很少。本文研究了一类非自治的具有时滞和基于比率且有Machaelis Menten型功能性反应的两种群捕食者 食饵周期系统 x1=x1(t)(a(t)-b(t)x1(t)-c(t)x1(t)x2(t)m(t)x22(t)+x21(t)), x2=x2(t)(-d(t)+e(t)x21(t-τ)m(t)x22(t-τ)+x21(t-τ)),利用Mawhin的重合度理论和不等式技巧,找到了系统的1个先验界,并建立了这类系统正周期解的存在性判据。 展开更多
关键词 比率 两种群捕食者-食饵系统 周期解 重合度理论 不等式 数学生态学
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具有空间自相关残差的回归模型及其应用 被引量：5
18
作者 周国法 《生物数学学报》 CSCD 1997年第2期158-163,共6页
提出了具有空间自相关残差的多变量回归问题,这种残差包括单点、局部和区域化三种尺度.文中提出了两种处理空间自相关的方法:把自相关加入残差协方差作参数的改进估计──相邻相关方法和把残差作区域化最优自相关估计──一般空间自相... 提出了具有空间自相关残差的多变量回归问题,这种残差包括单点、局部和区域化三种尺度.文中提出了两种处理空间自相关的方法:把自相关加入残差协方差作参数的改进估计──相邻相关方法和把残差作区域化最优自相关估计──一般空间自相关方法.用森林对舞毒蛾危害敏感性概率的大范围估计为例,比较了传统回归方法和本文方法间的差异,交叉检验结果表明本文的方法明显优于直接回归方法,这说明加入空间自相关对空间回归问题是必要的. 展开更多
关键词 数学生态学 空间自相关 回归 残差
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具有分离扩散的两种群Lotka-Volterra模型的持久性 被引量：7
19
作者 罗茂才 马知恩 《生物数学学报》 CSCD 1997年第1期52-59,共8页
本文考虑具有分离扩散的捕食-被捕食系统的持续性。此模型由两种群组成，其中被捕食种群可在两个生态环境中生存，而捕食种群仅能在一个生态环境中生存，两种群的动态行为都用Lotka－Volterra模型来描述。得到了系统强持续的充分必要条... 本文考虑具有分离扩散的捕食-被捕食系统的持续性。此模型由两种群组成，其中被捕食种群可在两个生态环境中生存，而捕食种群仅能在一个生态环境中生存，两种群的动态行为都用Lotka－Volterra模型来描述。得到了系统强持续的充分必要条件，并证明了无论无扩散时系统是共存的，还是主导的都可以适当选择分离扩散系数使整个系统强持续。 展开更多
关键词 数学生态学 种群 扩散 Lotka-Volerra 模型
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三种群非自治扩散系统的概周期解 被引量：6
20
作者 吴丹阳 柏灵 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2003年第1期35-41,共7页
本文考虑了一个非自治的扩散的捕食者一食饵系统,种群之一可以在两块斑块间扩散,其他两种则限定于一块斑块,不能扩散.本文证明了在某些适当的条件下,该系统可以保持持久性,更进一步,如果它是概周期的,可以利用比较定理和V-函数方法,得... 本文考虑了一个非自治的扩散的捕食者一食饵系统,种群之一可以在两块斑块间扩散,其他两种则限定于一块斑块,不能扩散.本文证明了在某些适当的条件下,该系统可以保持持久性,更进一步,如果它是概周期的,可以利用比较定理和V-函数方法,得到它的唯一的正概周期解. 展开更多
关键词 三种群非自治扩散系统 概周期解 捕食者-食饵模型 最终有界集 全局吸引 数学生态学
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