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复杂介质中扩散和耗散行为的分数阶导数唯象建模 被引量：9
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作者 庞国飞 陈文 +1 位作者 张晓棣 孙洪广 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第11期1117-1134,共18页
复杂介质一般是多相混合物.与普通固体、液体和气体相比,其力学行为具有明显的记忆、路径依赖性特征,难以用一般的经典力学模型来描述,因而显得反常.从数学力学建模上看,整数阶导数的局部极限定义不适合描述这样的非局部力学行为.分数... 复杂介质一般是多相混合物.与普通固体、液体和气体相比,其力学行为具有明显的记忆、路径依赖性特征,难以用一般的经典力学模型来描述,因而显得反常.从数学力学建模上看,整数阶导数的局部极限定义不适合描述这样的非局部力学行为.分数阶导数实质上是微分-积分算子,能精确地刻画力学行为的全局相关特征.而且分数阶模型具有明确的统计物理解释.20世纪末至今,复杂介质反常力学行为的分数阶导数模型由于具有参数少,且参数的物理意义明确等突出优点,开始引起广泛关注.该文从唯象建模的角度,综述了分数阶导数和分形导数在复杂介质的反常扩散和频率依赖能量耗散建模中的应用与发展. 展开更多
关键词 复杂介质 分数阶导数 分形导数 扩散 耗散 数学力学建模
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空间分数阶非Newton流体本构及圆管流动规律研究 被引量：8
2
作者 杨旭 梁英杰 +1 位作者 孙洪广 陈文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第11期1213-1226,共14页
对非Newton流体的本构及流动规律进行研究是分析、预测和控制非Newton流体在管道中流动的关键.实验表明非Newton流体在流动过程中具有历史记忆性,基于空间分数阶微积分方法,建立了分数阶非Newton流体本构模型;并推导了该模型在圆管中的... 对非Newton流体的本构及流动规律进行研究是分析、预测和控制非Newton流体在管道中流动的关键.实验表明非Newton流体在流动过程中具有历史记忆性,基于空间分数阶微积分方法,建立了分数阶非Newton流体本构模型;并推导了该模型在圆管中的流速分布、流量、平均流速、压降、平均Reynolds数等管道流动参数;提出了分数阶非Newton流体圆管流态判别准则.研究表明非Newton流体的圆管流层间的切应力可以通过流速的轴向分布大小来描述.对于不含屈服切应力的分数阶非Newton流体,分数阶的阶数越大,断面流速分布越均匀,记忆能力越强.分数阶的阶数大小反映了流体对全域空间的记忆性强弱;而对于含有屈服切应力的分数阶非Newton流体,分数阶的阶数越大,速梯区流速分布越均匀,流核区速度越小.分数阶的阶数大小反映了局部空间记忆性强弱.该研究为非Newton流体的记忆特征提供了一种新的建模方法. 展开更多
关键词 分数阶算子 圆管流动 流态判别 数学力学建模
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滤棒成型机换热器动态数学模型设计研究
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作者 薛飞 《中文科技期刊数据库（引文版）工程技术》 2021年第5期105-107,共3页
本文针对滤棒成型机换热部分常用换热设备进行数学模型的建立,针对所建立的数学模型,在电脑上进行仿真,以得到换热设备在扰动时瞬态的设备变化和状态。本文采用了基于工程热力学基本原理建立数学模型并在电脑上进行仿真。首先,介绍了常... 本文针对滤棒成型机换热部分常用换热设备进行数学模型的建立,针对所建立的数学模型,在电脑上进行仿真,以得到换热设备在扰动时瞬态的设备变化和状态。本文采用了基于工程热力学基本原理建立数学模型并在电脑上进行仿真。首先,介绍了常用的换热设备,技术参数和主要用途,然后对现有的设备进行热力学分析,包括板式、壳管式换热器,即对目标设备采用微分思想,将设备看作一个多个简单换热单元模块,并对模块进行分析,并通过对模块特性的定义和修正使模块具有对多种设备的普适性;其次对所拆分模块进行数学建模,分析其热力学性质;然后根据设备的不同对模块进行具体化调试,使其适应相对应的模块。 展开更多
关键词 滤棒成型机 换热器 数学模型热力学建模
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