绝对收敛与一致收敛

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作者 滕文凯 《河北民族师范学院学报》 1996年第S1期116-119,共4页

绝对收敛与一致收敛滕文凯本文仅就数值级数中的绝对收敛概念、函数级数中的一致收敛概念以及它们之间的相互独立性和相互关联性谈谈自己的体会。１绝对收敛与条件收敛定义１如果级数收敛，则称级数绝对收敛。如果发散，而收敛，则称级... 绝对收敛与一致收敛滕文凯本文仅就数值级数中的绝对收敛概念、函数级数中的一致收敛概念以及它们之间的相互独立性和相互关联性谈谈自己的体会。１绝对收敛与条件收敛定义１如果级数收敛，则称级数绝对收敛。如果发散，而收敛，则称级数条件收敛。绝对收敛和条件收敛是对... 展开更多

关键词 绝对收敛 一致收敛 函数级数 条件收敛级数 正项级数 绝对收敛级数 级数收敛 数值级数 非一致收敛 任意项级数

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两种判别法的剖析对正项级数敛散性

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作者 何凡英 《西安文理学院学报（自然科学版）》 1996年第2期17-19,共3页

数值级数是数学分析的重要组成部分,而对正项级数敛散性的判别尤为重要,学员对这部分内容掌握的情况直接影响他们对一般级数。

关键词 正项级数 达朗贝尔判别法 敛散性 比较判别法 广义积分 函数级数 数值级数 广义调和级数 数学分析 几何级数比

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分段交错级数

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作者 Michael Schramm John Troutman +2 位作者 Daniel Waterman 陆柱家(译) 陆昱(校) 《数学译林》 2020年第3期281-284,共4页

我们考虑由段组成的实级数,它的项具有混合的符号;得到了一些推广了交错级数定理的一些结果.我们利用这些来证明关于一个函数级数积分的结果,是一个几乎处处这种类型的数值级数.

关键词 交错级数 几乎处处 数值级数 函数级数 实级数 积分 定理

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浅议级数中的数学变换

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作者 曹恒 《衡阳师专学报》 1996年第6期77-81,共5页

本文从数学变换的角度阐述了级数敛散性概念的形成和定义以及相应的定理，归纳了各种级数所涉及的数学变换类型，用例阐释了级数问题中的数学变换思想。

关键词 数值级数 函数级数 数学变换 级数 敛散性

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谈谈级数中的几个问题

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作者 邵玉芳 《中国远程教育》 1985年第5期2-4,19,共4页

级数在高等数学中占有重要地位,是研究和计算函数的一个有力工具,下面谈几个需要在总结时进一步理解的问题。一、数值级数的收敛判别法在实际工作中用级数做计算工具时,必须首先判别它是否收敛,在收敛的前提下才可运用极限工具进行研究... 级数在高等数学中占有重要地位,是研究和计算函数的一个有力工具,下面谈几个需要在总结时进一步理解的问题。一、数值级数的收敛判别法在实际工作中用级数做计算工具时,必须首先判别它是否收敛,在收敛的前提下才可运用极限工具进行研究。因此在学习中正确理解收敛判别法是首要的。 展开更多

关键词 收敛判别法 幂级数展开式 收敛半径 麦克劳林级数 数值级数 几个问题 根值判别法 比值判别法 比较判别法 绝对收敛

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一种特殊正项级数敛散性的一个简单判别法

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作者 康纪权 《西华师范大学学报（哲学社会科学版）》 1986年第2期81-,83-86,共5页

本文借助“比较原则”和“p 级数”的敛散性。

关键词 敛散性 正项级数 判别法 级数发散 数值级数 比较原则 级数收敛 达朗 菲赫金哥尔茨 柯西

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数学思想方法的教学研究与实践

7

作者 张玲 《数学学习与研究》 2013年第5期3-4,共2页

一个人学习数学,工作以后很可能由于长时间几乎不接触数学,而把数学都还给了老师了.但在数学学习过程中领悟的数学精神、思想和方法,却一直发挥着作用.——米山国藏《数学的精神、思想和方法》一。

关键词 数学思想方法 极限思想 级数发散 教学研究 数值级数 极限过程 积分中值定理 定积分 现代数学 三重

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级数求和

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作者 张莹 《沈阳教育学院学报》 1999年第3期100-104,共5页

收敛级数的求和问题，一直没有一个通用的解法。本文针对收敛的数值级数，函数项级数的求和，给出了不同的解法。

关键词 收敛级数 数值级数 函数项级数 求和公式

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关于一个幂级数的求和公式

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作者 刘治国 《南昌高专学报》 1994年第1期41-43,共3页

本文运用递推方法和Abel定理证明了一个新的幂级数求和公式,并给出了它在数值级数求和中的应用。

关键词 幂级数 求和公式 Abel定理 数值级数 递推方法 证明 应用

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柯西判别法与达朗贝尔判别法的正确应用

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作者 胡其明 《曲靖师范学院学报》 2002年第3期16-19,共4页

在数值级数中 ,对于一般的的变号级数∑∞n =1un,为了判断该级数是条件收敛还是绝对收敛 ,我们常常将其转化为判别正项级数 ∑∞n=1｜un｜与变号级数 ∑∞n =1un 的敛散性而得到 .在正项级数的判别法中 ,最简单又最常用的是柯西判别法... 在数值级数中 ,对于一般的的变号级数∑∞n =1un,为了判断该级数是条件收敛还是绝对收敛 ,我们常常将其转化为判别正项级数 ∑∞n=1｜un｜与变号级数 ∑∞n =1un 的敛散性而得到 .在正项级数的判别法中 ,最简单又最常用的是柯西判别法与达朗贝尔判别法 ,但是学生在应用这两个判别法时 ,又经常出现错误 .通过对上述两个判别法的证明过程的分析 ,归纳出一些结论和应注意的地方 ,以便今后少出现错误 . 展开更多

关键词 数值级数 条件收敛 绝对收敛 比较判别法 柯西判别法 达朗贝尔判别法 莱 布尼兹判别法

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运用类比思维方式 培养推理论证能力——数学分析教学尝试

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作者 王彩凤 杨惠 《运城学院学报》 1992年第4期40-42,共3页

数学是一切科学技术的基础,而数学分析则是数学系的重要基础课。它的内容非常丰富,其研究对象和方法有自己明显的特点。但是目前数学分析的教学质量并不令人满意,主要表现在学生的能力较差,尤其是推理论证能力更不理想。如何培养学生的... 数学是一切科学技术的基础,而数学分析则是数学系的重要基础课。它的内容非常丰富,其研究对象和方法有自己明显的特点。但是目前数学分析的教学质量并不令人满意,主要表现在学生的能力较差,尤其是推理论证能力更不理想。如何培养学生的推理论证能力,笔者在本文中就数学分析教学中运用类比思维方式,培养学生的推理论证能力,使学生由中学数学的静态思维方式逐步过渡到大学数学的动态思维方式。谈一点不成熟的看法,希望得到专家与同行们的指教。 展开更多

关键词 数学分析教学 推理论证 类比思维 重要基础课 静态思维 动态思维 数值级数 绝对收敛 无穷积分 罗尔定理

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关于一类级数的求和

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作者 张真于 《衡阳师范学院学报》 1987年第2期86-89,共4页

数值级数的求和问题,在数学分析中只讨论某些特殊类型的求和。本文利用微分算子研究一类比较复杂的级数的求和问题。

关键词 数值级数 求和 微分算子 整系数多项式 特殊类型 数学分析 定理 类比较 问题 证明过程

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《黄淮学刊》自然科学版1991年总目录

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《商丘师范学院学报》 CAS 1991年第S4期83-84,共2页

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关键词 公共不动点定理 中国力学学会 秦建国 数值级数 数学习题 变质量 正规子群 菲涅耳直边衍射 连通空间 结构定理

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关于《数学分析》的我见

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作者 陈正廷 《河南广播电视大学学报》 1994年第Z1期35-37,共3页

关于《数学分析》的我见陈正廷１９８９年以来，用《数学分析讲义护’Ｈ‘二及《数学分析护〕＊’作教材，现写出些许看法，请教同行。以上、下册及页码为序叙说。ｌ、〔３」卜ｌ原文“因为集合是数学最基础的概念”…，“所以对集合不... 关于《数学分析》的我见陈正廷１９８９年以来，用《数学分析讲义护’Ｈ‘二及《数学分析护〕＊’作教材，现写出些许看法，请教同行。以上、下册及页码为序叙说。ｌ、〔３」卜ｌ原文“因为集合是数学最基础的概念”…，“所以对集合不可能用严格的数学方式给予定义．只能... 展开更多

关键词 《数学分析》 数学方式 切线方程 题设 判别法 切线斜率 曲面积分 数值级数 洛必达法则 无限循环小数

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判别函数项级数不一致收敛的一种方法

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作者 陈金宽 《商丘师范学院学报》 CAS 1988年第S2期44-45,共2页

本文旨在给出判别函数项级数不一致收敛的一种方法。一、予备知识定理1 (一致收敛的柯西准则)函数项级数 sum from n=1 to U_n(x)在数集 D 上一致收敛的充要条件是对任意给定的正数ε,存在自然数 N,当 n>N 时,对一切 x∈D和一切自然... 本文旨在给出判别函数项级数不一致收敛的一种方法。一、予备知识定理1 (一致收敛的柯西准则)函数项级数 sum from n=1 to U_n(x)在数集 D 上一致收敛的充要条件是对任意给定的正数ε,存在自然数 N,当 n>N 时,对一切 x∈D和一切自然数 P。 展开更多

关键词 函数项级数 一致收敛 柯西准则 数值级数 闭区间 递增数列 开区间 证明过程 三厂 在公

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对一道课本习题的探究

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作者 谭安如 《凯里学院学报》 2007年第6期17-18,共2页

对一道课本习题求数值级数m-1∑∞的和的解法进行了探究与推广，以培养学生的探索能力与创新能力。

关键词 数值级数 求和 创新能力

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数值级数法求解时滞抛物型方程 被引量：3

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作者 刘明鼎 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第1期38-41,54,共5页

利用数值级数法求解时滞抛物型方程,特点是对方程离散后(半离散)将数值解用级数的形式表示.通过对离散后方程(半差分格式)收敛性、稳定性的分析可以看出该格式收敛且稳定.数值算例表明该方法还有很高的精度.

关键词 时滞抛物型方程 数值级数法 收敛性 稳定性 高精度

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数值级数法求解一维抛物型方程 被引量：3

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作者 刘明鼎 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2013年第2期1-4,共4页

介绍一种新的求解一维抛物型方程的方法叫数值级数法.该方法的特点是在离散后的网格点处将数值解用级数的形式表示.数值算例表明该方法不仅有非常好的收敛性和稳定性,还有很高的精度.

关键词 一维抛物方程 数值级数法 收敛性 无条件稳定

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判别变号数值级数敛散性的一种方法 被引量：2

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作者 李宏魁 《数学通报》 北大核心 2001年第3期37-38,共2页

关键词 变号数值级数 交错级数 敛散性 判别法

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数值级数法求解一类时滞微分方程 被引量：2

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作者 邱宁 《长春工业大学学报》 CAS 2014年第5期589-592,共4页

采用级数形式给出半离散差分格式在网格节点处的数值解以及计算级数中的每一项递推公式。离散后差分格式收敛性、稳定性分析表明该格式收敛且稳定,数值算例验证该方法有效。

关键词 时滞微分方程 数值级数法 收敛性 稳定性

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