一类非线性波动方程的新的精确解

1

作者 刘世杰 周钰谦 皮金鑫 《成都信息工程学院学报》 2013年第2期197-201,共5页

为了寻求一类著名的非线性波动方程utt-kuxx+pu+qu2+su3=0的新精确解。利用齐次平衡法的思想与改进的G′/G展开法,通过对解的形式的巧妙构造可以将方程约化为一组非线性方程组,借助于数学软件Maple强大的符号计算功能得到了方程包括双... 为了寻求一类著名的非线性波动方程utt-kuxx+pu+qu2+su3=0的新精确解。利用齐次平衡法的思想与改进的G′/G展开法,通过对解的形式的巧妙构造可以将方程约化为一组非线性方程组,借助于数学软件Maple强大的符号计算功能得到了方程包括双曲函数解、三角函数周期解、有理数解在内的3种形式的精确解。同时给出了其中一组情况的数值模拟图。这些解对正确理解方程在自然科学中的物理意义具有重要的作用。 展开更多

关键词 应用数学 微分方程与动力系统 非线性波动方程 改进的(g’ g)方法 数值模拟 精确解

下载PDF 职称材料

应用改进的(G/G′)展开法求Ostrovsky方程的精确解

2

作者 王利波 冯庆江 《中国科技信息》 2013年第15期46-47,73,共3页

应用改进的(G/G′)展开法构造出(1+1)维Ostrovsky方程的精确解,这些解包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式。当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解。当三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周... 应用改进的(G/G′)展开法构造出(1+1)维Ostrovsky方程的精确解,这些解包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式。当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解。当三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解。 展开更多

关键词 改进的(g g′)展开法 OSTROVSKY方程 精确解

下载PDF 职称材料

用改进的(G'/G)展开法构造PIB方程的精确行波解

3

作者 赵华文 韩众 《洛阳理工学院学报（自然科学版）》 2013年第4期75-79,共5页

利用一种改进的(G′/G)展开法构造了(2+1)维PIB((2+1)-dimensional Painlevé integrable Burgers)方程的精确行波解,获得了方程的丰富的行波解,其中包括有理函数解、三角函数解、双曲函数解。

关键词 改进的(g′ g)展开法 (2+1)维PIB方程 精确行波解 符号计算

下载PDF 职称材料

基于改进群组G1赋权的生态评价模型及省份实证 被引量：18

4

作者 迟国泰 闫达文 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2012年第7期1464-1475,共12页

利用"驱动力-压力-状态-影响-响应(DPSIR)"模型构建了生态系统综合评价指标体系框架,通过对指标海选,筛选和理性分析最终确立了生态系统的综合评价体系,应用改进群组G1方法确定指标权重,对我国14个省区的生态进行实证分析.首... 利用"驱动力-压力-状态-影响-响应(DPSIR)"模型构建了生态系统综合评价指标体系框架,通过对指标海选,筛选和理性分析最终确立了生态系统的综合评价体系,应用改进群组G1方法确定指标权重,对我国14个省区的生态进行实证分析.首先,通过采用DPSIR概念框架构建指标体系,将人的需求、经济发展和社会进步等要素纳入生态系统评价中,克服现有生态评价片面关注环境与资源状况或只关注环境保护与治理状况的不足;其次,通过赋值向量相似度或等价变形后的序关系相似度给专家赋权的方式来反映专家的知识和经验;最后,通过在压力准则层中加入自然灾害指数反映自然灾害对生态的影响,改进了DPSIR模型只考虑到人类的活动对于自然环境和资源的压力的片面性. 展开更多

关键词 生态系统 综合评价 DPSIR模型 改进的群组g1法 序关系

原文传递

利用改进的(G'/G)函数法求解非线性发展方程的行波解 被引量：4

5

作者 常晶 刘丽环 +1 位作者 高忆先 刘博文 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期487-493,共7页

借助于Matlab软件,利用改进的(G'/G)函数法获得了修正的非线性Degasperis-Procesi方程和非线性波动方程精确形式的行波解,并且把用改进的(G'/G)函数法获得的结果与双曲正切函数法或(G'/G)函数法得到的结果进行比较.结果表明... 借助于Matlab软件,利用改进的(G'/G)函数法获得了修正的非线性Degasperis-Procesi方程和非线性波动方程精确形式的行波解,并且把用改进的(G'/G)函数法获得的结果与双曲正切函数法或(G'/G)函数法得到的结果进行比较.结果表明,该方法更有效,且可得到更多的精确形式行波解. 展开更多

关键词 改进的(g'/g)函数法 修正的非线性Degasperis-Procesi方程 非线性波动方程 行波解

下载PDF 职称材料

利用改进的(G′/G)-展开法求广义的(2+1)维Boussinesq方程的精确解 被引量：3

6

作者 赵云梅 杨云杰 将艳 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2012年第2期176-180,共5页

利用改进的(G′/G)-展开法,求广义的(2+1)维Boussinesq方程的精确解,得到了该方程含有较多任意参数的用双曲函数、三角函数和有理函数表示的精确解,当双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时,便得到广义的(2+1)维Boussinesq方程的孤立波解.

关键词 广义的(2+1)维Boussinesq方程 齐次平衡 改进的(g'/g)-展开法 精确解

下载PDF 职称材料

改进的G'/G-展开式法在广义Kuramoto-Sivashinsky方程中的应用 被引量：3

7

作者 钟建新 刘建国 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第1期136-143,共8页

广义Kuramoto-Sivashinsky方程描述了火焰燃烧的位置波动,一种流体沿着垂直壁的运动以及—个均匀介质中的空间均匀振荡化学反应.通过应用改进的(G'/G)-展开式法,我们获得了广义Kuramoto-Sivashinsky方程新的双曲函数行波解,并且给... 广义Kuramoto-Sivashinsky方程描述了火焰燃烧的位置波动,一种流体沿着垂直壁的运动以及—个均匀介质中的空间均匀振荡化学反应.通过应用改进的(G'/G)-展开式法,我们获得了广义Kuramoto-Sivashinsky方程新的双曲函数行波解,并且给出了各参数的限制条件.事实证明,改进的(G'/G)-展开式法对求解数学物理中的非线性偏微分方程是非常实用的. 展开更多

关键词 改进的(g'/g)-展开式法 符号计算 孤子型解 Kuramoto—Sivashinsky 双曲函数

原文传递

海湾大桥施工危险源的系统评价--基于改进群组G2法、灰色聚类与扩展优势粗集概率决策法 被引量：2

8

作者 吴立荣 程卫民 +2 位作者 诸葛福民 董淑喜 翟文琦 《系统科学学报》 CSSCI 北大核心 2020年第2期90-94,110,共6页

海湾大桥施工工艺复杂,施工过程涉及危险因素种类多、数量大,自然条件影响显著。本文从海湾大桥施工过程的自然条件、人的因素、物的因素、施工环境、管理因素以及事故处理六个方面,构建了海湾大桥施工危险源系统评价指标体系。在此基础... 海湾大桥施工工艺复杂,施工过程涉及危险因素种类多、数量大,自然条件影响显著。本文从海湾大桥施工过程的自然条件、人的因素、物的因素、施工环境、管理因素以及事故处理六个方面,构建了海湾大桥施工危险源系统评价指标体系。在此基础上,综合海湾大桥施工过程危险源的特性和评价方法的特点,采用改进的群组G2法、灰色聚类与扩展优势粗集概率决策法,开展了危险源评价指标的赋权和系统评价,该方法不仅明确了施工过程中危险源的评价等级,而且获得的偏好概率决策规则集最小,导出的偏好模型与管理者的自然推理更接近,评价结果能够合理地评价海湾大桥施工过程中的危险源。 展开更多

关键词 海湾大桥 系统评价 改进的群组g2法 灰色聚类 扩展优势粗集

原文传递

应用(G′/G)-展开法求解(1+1)维Boiti-Leon-Pempinelli(BLP)方程

9

作者 樊志毅 赵展辉 《广西科技大学学报》 2018年第4期99-105,共7页

非线性偏微分方程大量出现在数学、物理、力学、化学、生物、工程等领域.因而,寻求其精确解对深刻理解模型所反应的非线性现象具有十分重要的理论意义和学术价值.本文利用拓展的F-展开,结合(G′/G)-展开法研究BLP方程,得到了新的行波解.

关键词 (g′/g)-展开法 改进的(g′/g)-展开法 (1+1)维BLP方程 行波解 精确解

下载PDF 职称材料

利用改进的(G’/G)展开法求(2+1)维Calogero Bogoyavlanskii Schiff方程的新行波解 被引量：1

10

作者 金云娟 傅威超 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第10期177-184,共8页

利用（G’／G）展开法得到（2＋1）一维Calogero Bogoyavlanskii Schiff方程含自由参数的新精确行波解，所得到的解可用指数和三角函数表示，而当参数取特殊值时，解会变成特殊函数形式，不仅得到和已有结果一致的解，还得到一些新解．

关键词 三角函数解 改进的(g’/g)展开法 CALOgERO Bogoyavlanskii Schiff方程

原文传递

(2+1)维Z-K方程的解析近似解研究

11

作者 乔银春 郭田 张睿 《科学技术创新》 2021年第18期37-38,共2页

近十几年来,基于齐次平衡原理的各种特殊函数法求解非线性发展型方程的解析近似解成为研究重点。本文将利用改进的(G’/G^(2))-展开法对Zakharov-Kuznetsov方程(简称Z-K方程)的解析近似方法进行扩展,求得新的双曲函数通解、三角函数通... 近十几年来,基于齐次平衡原理的各种特殊函数法求解非线性发展型方程的解析近似解成为研究重点。本文将利用改进的(G’/G^(2))-展开法对Zakharov-Kuznetsov方程(简称Z-K方程)的解析近似方法进行扩展,求得新的双曲函数通解、三角函数通解以及有理函数通解;通过将(G’/G’+G)-展开法改进为(G/G’+G)-展开法,并应用此方法求解Z-K方程。 展开更多

关键词 Z-K方程 改进的(g’/g^(2))展开法 (g/g+g’)展开法 解析近似解

下载PDF 职称材料

变系数非线性薛定谔方程的精确行波解

12

作者 曹瑞 《贵州大学学报（自然科学版）》 2019年第4期1-5,共5页

本文研究了非线性光学中的变系数非线性薛定谔方程。基于行波变换和改进的(G/G’)-展开方法,成功得到变系数非线性薛定谔方程的精确行波解,包括亮暗孤子解,三角函数周期解,双曲函数解和有理函数解。

关键词 非线性薛定谔方程 行波解 改进的(g/g’)-展开法

下载PDF 职称材料

一类广义Zakharov方程的精确行波解 被引量：5

13

作者 曹瑞 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2013年第5期837-843,共7页

本文研究了一类广义Zakharov方程的精确解行波解的问题.利用改进的G/G展开方法,借助于计算机代数系统Mathematica,获得了具有重要物理背景的广义Zakharov方程一系列新的含有多个参数的精确行波解,这些解包括孤立波解,双曲函数解,三角函... 本文研究了一类广义Zakharov方程的精确解行波解的问题.利用改进的G/G展开方法,借助于计算机代数系统Mathematica,获得了具有重要物理背景的广义Zakharov方程一系列新的含有多个参数的精确行波解,这些解包括孤立波解,双曲函数解,三角函数解,以及有理函数解. 展开更多

关键词 改进的g’ g展开方法 广义Zakharov方程 精确行波解 孤立波解

下载PDF 职称材料

应用改进的G/G'展开法求ZS方程的精确解 被引量：4

14

作者 冯庆江 杨世玲 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期684-689,共6页

应用改进的G/G'展开法构造出Zhiber-Shabat(ZS)方程的20组精确解,这些解的类型主要包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式。对解的性质进行了相应分析,当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解。当对... 应用改进的G/G'展开法构造出Zhiber-Shabat(ZS)方程的20组精确解,这些解的类型主要包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式。对解的性质进行了相应分析,当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解。当对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解。实践证明,应用改进的G/G'展开法能够得到方程一些新的精确解,扩大了解的范围。 展开更多

关键词 非线性方程 改进的g g′ 展开法 ZS方程 孤立波解 周期波解

下载PDF 职称材料

势Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程新形式的精确行波解

15

作者 王丽丽 《滨州学院学报》 2012年第6期27-30,共4页

利用了改进的G′/G展开方法求解了(3+1)维势Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程(势YTSF方程)的解,并得到了该方程新形式的行波解.为了更好地理解这几组新的行波解,本文给出了解的数值模拟图.

关键词 非线性发展方程 势Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程 改进的g′ g方法 精确行波解

下载PDF 职称材料

应用改进的G'/G^2展开法求Zakharov方程的精确解 被引量：14

16

作者 冯庆江 肖绍菊 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期40-45,共6页

应用改进的G'/G^2展开法构造出Zakharov方程的18组精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对... 应用改进的G'/G^2展开法构造出Zakharov方程的18组精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.实践证明,应用改进的G'/G^2展开法能够得到Zakharov方程一些新的精确解,扩大了解的范围,这种方法对于研究非线性光学和量子光学具有非常广泛的应用意义。 展开更多

关键词 非线性方程 改进的g^1/g^2展开法 ZAKHAROV方程 孤立波解

下载PDF 职称材料

应用改进的G'/G^2展开法求广义变系数Burgers方程的精确解 被引量：4

17

作者 冯庆江 杨娟 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2016年第2期7-11,共5页

应用改进的G'/G^2展开法构造出变系数Burgers方程的精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.实践证明,应用改进的G'/G^2展开法对于研究非线性发展方程具有很大的帮助.

关键词 改进的g'/g^2展开法 变系数BURgERS方程 精确解

下载PDF 职称材料

城市景观河道坝系布局方案优选 被引量：4

18

作者 刘本杰 唐德善 周春飞 《水利水电科技进展》 CSCD 北大核心 2010年第6期67-70,共4页

应用综合集成赋权法进行城市景观河道坝系布局方案优选,选取逼近理想点法计算指标的客观权重,选用区间映射赋权法(G2法)并加以改进后计算指标的主观权重,通过基于单位化约束条件的"加法"集成法得到兼顾主客观信息的综合权重,... 应用综合集成赋权法进行城市景观河道坝系布局方案优选,选取逼近理想点法计算指标的客观权重,选用区间映射赋权法(G2法)并加以改进后计算指标的主观权重,通过基于单位化约束条件的"加法"集成法得到兼顾主客观信息的综合权重,再借助该权重进行综合评估,确定坝系布局方案优先顺序。应用实例表明,应用综合集成赋权法得到的综合权重和坝系布局方案优选结论能够兼顾主客观影响因素,具有较好的推广应用价值。 展开更多

关键词 城市景观河道 坝系布局方案优选 综合集成赋权法 改进的g2法

下载PDF 职称材料

应用G/G'展开法求非线性偏微分方程的精确解 被引量：3

19

作者 杨娟 黄朝军 冯庆江 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2016年第4期16-20,共5页

本文应用改进的G/G'展开法构造出长短波相互作用方程、广义(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.当双曲函... 本文应用改进的G/G'展开法构造出长短波相互作用方程、广义(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.因此,G/G'展开法对于研究非线性偏微分方程具有十分重要的作用. 展开更多

关键词 改进的g/g'展开法 长短波相互作用方程 (2+1)维ZK-MEW方程 精确解

下载PDF 职称材料

修正的w/g-展开法与非线性Klein-Gordon系统新的行波解 被引量：3

20

作者 于秀清 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2016年第2期11-18,共8页

目的寻找一个新的构造非线性发展方程解的展开法,以获得更多的非线性发展方程的行波解。方法对现有的w/g-展开法进行改进,并利用改进后的w/g-展开法构造了带有五次非线性项的一般化Klein-Gordon方程与耦合的非线性Klein-Gordon方程组的... 目的寻找一个新的构造非线性发展方程解的展开法,以获得更多的非线性发展方程的行波解。方法对现有的w/g-展开法进行改进,并利用改进后的w/g-展开法构造了带有五次非线性项的一般化Klein-Gordon方程与耦合的非线性Klein-Gordon方程组的行波解。结果与结论借助新辅助方程的已知解与符号计算软件Maple17,得到了非线性Klein-Gordon系统新的指数函数解、双曲函数解与三角函数解等精确解。 展开更多

关键词 非线性Klein-gordon系统 改进的w/g-展开法 行波解

下载PDF 职称材料