利用改进的(G’/G)展开法求(2+1)维Calogero Bogoyavlanskii Schiff方程的新行波解 被引量：1

1

作者 金云娟 傅威超 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第10期177-184,共8页

利用（G’／G）展开法得到（2＋1）一维Calogero Bogoyavlanskii Schiff方程含自由参数的新精确行波解，所得到的解可用指数和三角函数表示，而当参数取特殊值时，解会变成特殊函数形式，不仅得到和已有结果一致的解，还得到一些新解．

关键词 三角函数解 改进的(g’/g)展开法 CALOgERO Bogoyavlanskii Schiff方程

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应用改进的G'/G^2展开法求广义变系数Burgers方程的精确解 被引量：4

2

作者 冯庆江 杨娟 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2016年第2期7-11,共5页

应用改进的G'/G^2展开法构造出变系数Burgers方程的精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.实践证明,应用改进的G'/G^2展开法对于研究非线性发展方程具有很大的帮助.

关键词 改进的g'/g^2展开法 变系数BURgERS方程 精确解

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利用改进的(G′/G)-展开法求广义的(2+1)维Boussinesq方程的精确解 被引量：3

3

作者 赵云梅 杨云杰 将艳 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2012年第2期176-180,共5页

利用改进的(G′/G)-展开法,求广义的(2+1)维Boussinesq方程的精确解,得到了该方程含有较多任意参数的用双曲函数、三角函数和有理函数表示的精确解,当双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时,便得到广义的(2+1)维Boussinesq方程的孤立波解.

关键词 广义的(2+1)维Boussinesq方程 齐次平衡 改进的(g'/g)-展开法 精确解

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应用G/G'展开法求非线性偏微分方程的精确解 被引量：3

4

作者 杨娟 黄朝军 冯庆江 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2016年第4期16-20,共5页

本文应用改进的G/G'展开法构造出长短波相互作用方程、广义(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.当双曲函... 本文应用改进的G/G'展开法构造出长短波相互作用方程、广义(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.因此,G/G'展开法对于研究非线性偏微分方程具有十分重要的作用. 展开更多

关键词 改进的g/g'展开法 长短波相互作用方程 (2+1)维ZK-MEW方程 精确解

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改进的G'/G-展开式法在广义Kuramoto-Sivashinsky方程中的应用 被引量：3

5

作者 钟建新 刘建国 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第1期136-143,共8页

广义Kuramoto-Sivashinsky方程描述了火焰燃烧的位置波动,一种流体沿着垂直壁的运动以及—个均匀介质中的空间均匀振荡化学反应.通过应用改进的(G'/G)-展开式法,我们获得了广义Kuramoto-Sivashinsky方程新的双曲函数行波解,并且给... 广义Kuramoto-Sivashinsky方程描述了火焰燃烧的位置波动,一种流体沿着垂直壁的运动以及—个均匀介质中的空间均匀振荡化学反应.通过应用改进的(G'/G)-展开式法,我们获得了广义Kuramoto-Sivashinsky方程新的双曲函数行波解,并且给出了各参数的限制条件.事实证明,改进的(G'/G)-展开式法对求解数学物理中的非线性偏微分方程是非常实用的. 展开更多

关键词 改进的(g'/g)-展开式法 符号计算 孤子型解 Kuramoto—Sivashinsky 双曲函数

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一类非线性波动方程的精确行波解 被引量：2

6

作者 曹瑞 《大学物理》 北大核心 2012年第6期25-27,共3页

利用改进的G'/G展开方法,借助于计算机代数系统Mathematica成功获得了一大类非线性波动方程一系列新的含有多个参数的精确行波解.这些解包括孤立波解、双曲函数解、三角函数解.

关键词 改进的g'/g展开方法 非线性方程 行波解

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应用(G′/G)-展开法求解(1+1)维Boiti-Leon-Pempinelli(BLP)方程

7

作者 樊志毅 赵展辉 《广西科技大学学报》 2018年第4期99-105,共7页

非线性偏微分方程大量出现在数学、物理、力学、化学、生物、工程等领域.因而,寻求其精确解对深刻理解模型所反应的非线性现象具有十分重要的理论意义和学术价值.本文利用拓展的F-展开,结合(G′/G)-展开法研究BLP方程,得到了新的行波解.

关键词 (g′/g)-展开法 改进的(g′/g)-展开法 (1+1)维BLP方程 行波解 精确解

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(2+1)维色散长波方程的变量分离解

8

作者 杨娟 余幼胜 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第20期228-232,共5页

应用改进的G'/G展开法和变量分离法,构造出(2+1)维色散长波方程的变量分离解,根据得到的孤立波解,构造出dromion解,使方程的解变得更加丰富.

关键词 改进的g’/g展开法 变量分离法 (2+1)维色散长波方程

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修正的w/g-展开法与非线性Klein-Gordon系统新的行波解 被引量：3

9

作者 于秀清 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2016年第2期11-18,共8页

目的寻找一个新的构造非线性发展方程解的展开法,以获得更多的非线性发展方程的行波解。方法对现有的w/g-展开法进行改进,并利用改进后的w/g-展开法构造了带有五次非线性项的一般化Klein-Gordon方程与耦合的非线性Klein-Gordon方程组的... 目的寻找一个新的构造非线性发展方程解的展开法,以获得更多的非线性发展方程的行波解。方法对现有的w/g-展开法进行改进,并利用改进后的w/g-展开法构造了带有五次非线性项的一般化Klein-Gordon方程与耦合的非线性Klein-Gordon方程组的行波解。结果与结论借助新辅助方程的已知解与符号计算软件Maple17,得到了非线性Klein-Gordon系统新的指数函数解、双曲函数解与三角函数解等精确解。 展开更多

关键词 非线性Klein-gordon系统 改进的w/g-展开法 行波解

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变系数非线性薛定谔方程的精确行波解

10

作者 曹瑞 《贵州大学学报（自然科学版）》 2019年第4期1-5,共5页

本文研究了非线性光学中的变系数非线性薛定谔方程。基于行波变换和改进的(G/G’)-展开方法,成功得到变系数非线性薛定谔方程的精确行波解,包括亮暗孤子解,三角函数周期解,双曲函数解和有理函数解。

关键词 非线性薛定谔方程 行波解 改进的(g/g’)-展开法

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应用改进的G'/G^2展开法求Zakharov方程的精确解 被引量：14

11

作者 冯庆江 肖绍菊 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期40-45,共6页

应用改进的G'/G^2展开法构造出Zakharov方程的18组精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对... 应用改进的G'/G^2展开法构造出Zakharov方程的18组精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.实践证明,应用改进的G'/G^2展开法能够得到Zakharov方程一些新的精确解,扩大了解的范围,这种方法对于研究非线性光学和量子光学具有非常广泛的应用意义。 展开更多

关键词 非线性方程 改进的g^1/g^2展开法 ZAKHAROV方程 孤立波解

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非线性耦合higgs方程和Maccari系统的新行波解 被引量：1

12

作者 冯庆江 杨娟 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第23期149-153,共5页

利用改进的F/G展开法,非线性耦合higgs方程和Maccari系统的精确解,这些解具有新的结构和性质.实践证明,应用这种方法也可以解决其他类型的非线性发展方程.

关键词 改进的F/g展开法 非线性耦合higgs方程 Maccari系统 新行波解

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