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求解二维半线性抛物方程的校正型显隐区域分解算法 被引量：2
1
作者 廖洪林 史汉生 孙志忠 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第6期749-774,共26页
本文研究了利用分布式并行计算系统求解二维半线性抛物方程的内边界校正型显隐区域分解(CEIDD)算法.在实际问题中通常利用简洁的直线内边界(SI)将空间区域分解成若干个相互不重叠的条状或块状子区域.利用Leray-Schauder不动点定理和离... 本文研究了利用分布式并行计算系统求解二维半线性抛物方程的内边界校正型显隐区域分解(CEIDD)算法.在实际问题中通常利用简洁的直线内边界(SI)将空间区域分解成若干个相互不重叠的条状或块状子区域.利用Leray-Schauder不动点定理和离散能量方法证明了基于不交叉直线内边界的CEIDD-SI算法的唯一可解性,无条件稳定性和收敛性,并得到了一个改进的误差估计.当直线内边界在区域内部相互交叉时,这种在内边界上追加了隐式校正步的算法需要在每一个时间层进行全局通信,从而使算法的并行可扩展性大为降低.为克服这一缺点,设计了一种由直线和锯齿形接点组合而成的复合内边界(CI).分析表明,基于复合内边界的CEIDD-CI算法无条件稳定、通信效率高、可以直接利用现有的串行算法计算子区域的隐式解,是一类可扩展的并行算法.为验证算法的稳定性和收敛性,文中给出了两个具体算例. 展开更多
关键词 半线性抛物方程 显隐区域分解算法 Leray—Schauder不动点定理 离散能量法 收敛性与稳定性
原文传递
一类分数阶非线性微分方程组的显式算法 被引量：1
2
作者 童启秀 王胜兵 《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》 2013年第5期1119-1123,共5页
讨论了一类分数阶微分方程组的一种数值算法,根据Caputo导数的性质,将分数阶微分方程组转化为Volterra积分方程组,再利用求解普通积分方程的Adams技巧,建立了分数阶微分方程组的一种显式数值算法,证明了该算法的收敛性与稳定性,并给出... 讨论了一类分数阶微分方程组的一种数值算法,根据Caputo导数的性质,将分数阶微分方程组转化为Volterra积分方程组,再利用求解普通积分方程的Adams技巧,建立了分数阶微分方程组的一种显式数值算法,证明了该算法的收敛性与稳定性,并给出了数值仿真实例,证实了算法的有效性. 展开更多
关键词 分数阶显式算法 非线性分数阶微分方程组 收敛性与稳定性 数值仿真
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寒门俊才郭雷
3
作者 尤慧春 《中华儿女》 2003年第2期54-55,共2页
关键词 中国科学院院士 数学与系统科学研究院 寒门 学习兴趣 自校正调节器 收敛性与稳定性 大学一年级 控制论 控制理论 系统辨识
原文传递
人口模型的谱方法
4
作者 高虎明 康开龙 梁宗旗 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第S1期45-49,共5页
研究了人口模型的周期初、边值问题，讨论了方程的谱方法，构造了半离散与全离散格式，并证明了格式的收敛性与稳定性．
关键词 人口模型 谱方法 收敛性与稳定性
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三维非线性Sobolev-Galpern方程有限差分逼近的长时间行为(英文) 被引量：1
5
作者 张磊 王珏 张法勇 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2010年第4期440-445,共6页
研究三维非线性Sobolev-Galpern方程Dirichlet初值问题的一个全离散有限差分格式。利用离散空间泛函分析和能量估计的方法证明了此数值格式的唯一可解性,同时得到了此差分格式的长时间的稳定性和收敛性。进一步,证明了离散动力系统整体... 研究三维非线性Sobolev-Galpern方程Dirichlet初值问题的一个全离散有限差分格式。利用离散空间泛函分析和能量估计的方法证明了此数值格式的唯一可解性,同时得到了此差分格式的长时间的稳定性和收敛性。进一步,证明了离散动力系统整体吸引子的存在性以及离散动力系统的上半连续性。上述结果说明该数值离散格式可有效地模拟相应的无穷维动力系统。 展开更多
关键词 非线性SOBOLEV-GALPERN方程 有限差分格式 唯一可解性 全局吸引子 长时间收敛性及稳定性
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