应用功的互等定理法求解弹性中厚板弯曲 被引量：9

1

作者 付宝连 陈英杰 《东北重型机械学院学报》 1995年第1期83-90,共8页

本文根据Ｒｅｉｓｓｕｅｒ理论、用功的互等定理法。求解了在均布横向载荷作用下弹性中厚板的弯曲问题．应用本法只需求解一个简单积分方程．就可得到挠曲面方程的精确解．计算表明．这是一种简便有效的方法．

关键词 互等定理 弹性中厚板弯曲 挠曲面方程

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应用功的互等定理求解四角点支承板的弯曲问题 被引量：2

2

作者 陈英杰 刘焕庭 崔鹏 《力学季刊》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期982-991,共10页

近年来,国内混凝土平板无梁楼盖体系坍塌事故频发,由此引发对以混凝土平板无梁楼盖体系为代表的四角点支承矩形板弯曲问题的思考.本文采用功的互等定理对四角点支承矩形板的弯曲问题进行求解,分别推导四角点支承矩形板在均布荷载、均布... 近年来,国内混凝土平板无梁楼盖体系坍塌事故频发,由此引发对以混凝土平板无梁楼盖体系为代表的四角点支承矩形板弯曲问题的思考.本文采用功的互等定理对四角点支承矩形板的弯曲问题进行求解,分别推导四角点支承矩形板在均布荷载、均布力矩和线性分布荷载作用下的挠曲面方程和执行方程,然后将不同载荷作用下所求得的挠度值与Ansys有限元模拟值进行对比分析.结果表明:该方法求解四角点支承矩形板弯曲问题通用有效;为以无梁楼盖为代表的四角点支承矩形板弯曲问题的求解提供了一种新方法,具有相当的实用价值. 展开更多

关键词 矩形板 角点支承 功的互等定理 挠曲面方程 执行方程

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k个内点支承圆板的对称弯曲 被引量：3

3

作者 李农 付宝连 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1991年第11期1023-1028,共6页

本文研究在均布载荷作用下,表面上有k个等距离内点支承的弹性圆板的对称弯曲.将自由边界位移和转角展开成Fourier级数,应用文献[6]的方法,使平衡方程和边界条件同时得到精确满足,从而获得了挠曲面方程的解析表达式.这是一种简便、有效... 本文研究在均布载荷作用下,表面上有k个等距离内点支承的弹性圆板的对称弯曲.将自由边界位移和转角展开成Fourier级数,应用文献[6]的方法,使平衡方程和边界条件同时得到精确满足,从而获得了挠曲面方程的解析表达式.这是一种简便、有效的算法. 展开更多

关键词 内点支承 对称弯曲 挠曲面方程

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求解位移方程的能量原理 被引量：1

4

作者 傅宝连 《应用数学和力学》 EI 1981年第6期697-707,共11页

本文在Castigliano原理的基础上推广了单位虚载荷法.据此,用力法直接导出了梁、板和壳一类结构的挠曲面的一般方程.我们导出了具有非齐次位移边界条件的矩形薄板和考虑横向切变形影响的矩形厚板的挠曲面方程.同时给出了相应直梁的挠曲... 本文在Castigliano原理的基础上推广了单位虚载荷法.据此,用力法直接导出了梁、板和壳一类结构的挠曲面的一般方程.我们导出了具有非齐次位移边界条件的矩形薄板和考虑横向切变形影响的矩形厚板的挠曲面方程.同时给出了相应直梁的挠曲轴方程.推广了互等定理的应用.计算了三个简例. 展开更多

关键词 方程式 位移边界 矩形厚板 方程 边界条件 位移方程 挠曲面方程 非齐次 能量原理

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求解一个大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程 被引量：1

5

作者 夏茂辉 毕晓华 常锦才 《河北理工学院学报》 CAS 2004年第3期94-98,107,共6页

应用大挠度弯曲薄板的第二类功的互等定理,求解均载一对边固定一对边简支大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程。

关键词 大挠度弯曲矩形板 挠曲面方程 有限变形体 互等定理 第二类功

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矩形夹层板稳定性分析 被引量：1

6

作者 陈英杰 吕婷婷 +1 位作者 王超 崔鹏 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2020年第3期571-581,共11页

本文在Reissner理论基础上,应用功的互等定理推导了夹层矩形板稳定问题的基本解,在已推导出的夹层板基本解的基础上,利用功的互等法求解了两对边固定一边简支一边自由、两邻边简支另两邻边自由且角点支承、两邻边简支另两邻边自由且角... 本文在Reissner理论基础上,应用功的互等定理推导了夹层矩形板稳定问题的基本解,在已推导出的夹层板基本解的基础上,利用功的互等法求解了两对边固定一边简支一边自由、两邻边简支另两邻边自由且角点支承、两邻边简支另两邻边自由且角点悬空三种不同边界条件下夹层板的稳定问题,给出了挠曲面方程及其对应的执行方程;进行了数值计算,并与有限元结果进行对照分析.结果表明:本文方法求解过程更简单,提供了一种求解夹层板稳定问题的新方法,计算结果对解决工程实际问题具有一定的参考价值. 展开更多

关键词 夹层矩形板 稳定问题 功的互等定理 边界条件 挠曲面方程

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混合能量原理求解矩形板在静水压力作用下的弯曲 被引量：1

7

作者 陈英杰 阙春发 郭敦 《力学与实践》 北大核心 2021年第4期567-575,共9页

本文从能量原理出发,以混合变量的最小势能原理为理论指导,对其进行进一步的研究。求解出了静水压力作用下三边简支一边固定、两邻边固定两邻边简支、三边固定一边简支三种不同边界条件下矩形板弹性阶段的挠曲面方程,并通过应用数值分... 本文从能量原理出发,以混合变量的最小势能原理为理论指导,对其进行进一步的研究。求解出了静水压力作用下三边简支一边固定、两邻边固定两邻边简支、三边固定一边简支三种不同边界条件下矩形板弹性阶段的挠曲面方程,并通过应用数值分析软件对方程组求解,将所求得的数值解与有限元的模拟值进行数值分析。对于矩形板在静水压力作用下的弯曲问题已经有很多相关研究,但本文方法是一个新的方法。结果表明:本文研究方法对于工程实际中各种相关问题拥有良好的实用性,计算方法为工程实际问题提供了一个新的途径。 展开更多

关键词 混合变量的最小势能原理 不同边界条件 挠曲面方程 数值分析

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扇形薄板弯曲问题挠曲面的解析解

8

作者 吕小红 刘叶玲 《西安矿业学院学报》 北大核心 1993年第4期375-378,共4页

应用功的互等定理,并参考有关圆及半圆薄板弯曲问题挠曲面方程的表达式,利用映射法,首先推导出扇形(四分之一圆)板弯曲问题挠曲面的解,此法不用解偏微分方程,只需计算简单的定积分,便得到解析解。利用该方法还易得到任意π/κ扇形的解,... 应用功的互等定理,并参考有关圆及半圆薄板弯曲问题挠曲面方程的表达式,利用映射法,首先推导出扇形(四分之一圆)板弯曲问题挠曲面的解,此法不用解偏微分方程,只需计算简单的定积分,便得到解析解。利用该方法还易得到任意π/κ扇形的解,也可以解变厚度薄板的弯曲问题。 展开更多

关键词 扇形薄板 薄板弯曲 挠曲面 解析解 挠曲面方程 映射法

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集中载荷作用下不同边界条件的弯曲厚矩形板的受迫振动

9

作者 陈英杰 岳星宇 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期845-851,共7页

运用边界积分法研究了四边简支、两对边固定另两对边简支、四边固定三种复杂边界条件下厚矩形板的受迫振动问题,求解过程清晰,从而给出了受迫振动控制方程和挠曲面方程。通过在Matlab平台上进行数值计算,得出了图表形式的计算结果,并与... 运用边界积分法研究了四边简支、两对边固定另两对边简支、四边固定三种复杂边界条件下厚矩形板的受迫振动问题,求解过程清晰,从而给出了受迫振动控制方程和挠曲面方程。通过在Matlab平台上进行数值计算,得出了图表形式的计算结果,并与有限元模拟值进行对照。研究表明,边界积分法用于求解厚矩形板的受迫振动问题的准确性,本文推导的控制方程和挠曲面方程的正确性,进而对工程实际中的各种相关问题具有一定的现实意义,也为求解此类问题提供了一种新途径,可以直接运用到工程实际中。 展开更多

关键词 厚板理论 边界积分法 受迫振动 边界条件 数值计算 挠曲面方程

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简支矩形板中线受均布载荷时的变形计算

10

作者 徐一耿 蔡戈坚 《浙江丝绸工学院学报》 1994年第3期49-52,共4页

本文根据薄板弯曲问题的控制微分方程，应用加权残值法推导出四边简支矩形板沿中线受线分布载荷时的挠曲面方程，并用该方程进行实例计算，结果表明：该计算方法不仅能简便地得到这类问题的近似解，而且当试函数选择合适时，近似解的收... 本文根据薄板弯曲问题的控制微分方程，应用加权残值法推导出四边简支矩形板沿中线受线分布载荷时的挠曲面方程，并用该方程进行实例计算，结果表明：该计算方法不仅能简便地得到这类问题的近似解，而且当试函数选择合适时，近似解的收敛速度是非常快的，当试函数取到７级近似时，近似表达式的结果已与精确解完全吻合。 展开更多

关键词 矩形板 挠曲面方程 加权残值法 中线 均布载荷

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环扇形薄板挠度计算的加权残值法

11

作者 林继德 《河北建筑工程学院学报》 CAS 1996年第4期34-36,共3页

本文应用加权残值法研究了环扇形薄板的弯曲问题。通过算例表明,该方法简单易行,精度高。

关键词 环扇形薄板 挠曲面方程 加权残值法

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集中载荷作用下斜边自由两边固定的三角形板的弯曲

12

作者 张晋梅 赵芃 《科技资讯》 2016年第30期48-49,共2页

该文应用混合变量法求解集中载荷作用下,斜边自由两边固定的三角形板的弯曲问题。求解挠曲面方程,并且通过数值算例,利用MATLAB仿真软件得到无穷线性方程组中的系数,求解得到仿真结果和图表。证明该文给出的计算结果是正确,可直接应用... 该文应用混合变量法求解集中载荷作用下,斜边自由两边固定的三角形板的弯曲问题。求解挠曲面方程,并且通过数值算例,利用MATLAB仿真软件得到无穷线性方程组中的系数,求解得到仿真结果和图表。证明该文给出的计算结果是正确,可直接应用于工程实际。 展开更多

关键词 三角形板 集中荷载 混合变量法 挠曲面方程

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环扇形薄板挠度计算的加权残值法

13

作者 张志强 林继德 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第3期334-336,共3页

应用加权残值法研究了环扇形薄板的弯曲问题，通过计算实例表明，该方法简单易行，精度高．

关键词 环扇形 薄板 挠曲面方程 加权残值法 挠度 弯曲

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扇形板弯曲问题的一种新解法

14

作者 卢振华 《河北建筑工程学院学报》 CAS 2001年第3期93-94,共2页

应用加权残值法对周边简支、周边固定两种边界条件的扇形板弯曲问题进行了研究,推导出挠度计算公式,给出计算实例,计算结果表明该方法计算简便、精度高。

关键词 加权残值法 扇形薄板 挠曲面方程

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求解悬臂半圆形薄板的挠曲面方程

15

作者 陈英杰 付宝连 李新业 《东北重型机械学院学报》 CAS 1997年第3期240-244,共5页

对于悬臂半圆形弹性薄板的弯曲问题 ,由于边界条件复杂 ,给求解带来一定的困难 .本文应用功的互等定理 ,给出了求解此板挠曲面方程的简便。

关键词 悬臂 薄板 功互等定理 挠曲面方程 弹性力学

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弹性半圆板挠曲面方程的一种计算方法

16

作者 李农 《洛阳工学院学报》 1989年第4期33-37,共5页

弹性半圆板弯曲问题,由于其边界条件的复杂性,给求解带来一定困难。本文应用 Betti 互换定理,提出一种计算板挠曲面方程的简便、通用方法。

关键词 薄板 挠曲面方程 弯曲

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