考虑分布力偶作用的梁变形和内力的简易计算

1

作者 魏鹏云 李林 《工程与试验》 2024年第3期1-5,30,共6页

从梁的挠曲线近似微分方程出发,考虑分布力偶的作用,推导了含有待定系数的挠曲线方程、转角方程、弯矩及剪力方程等,指明了各种外荷载及支座反力对梁挠曲线及转角的贡献,指出了挠曲线方程的最高次数由分布荷载与分布力偶的具体荷载形式... 从梁的挠曲线近似微分方程出发,考虑分布力偶的作用,推导了含有待定系数的挠曲线方程、转角方程、弯矩及剪力方程等,指明了各种外荷载及支座反力对梁挠曲线及转角的贡献,指出了挠曲线方程的最高次数由分布荷载与分布力偶的具体荷载形式对比决定,还给出了将分布力偶作等效处理后的求解思路。计算方法具有程式化和一般化的特点,可通过建立边界条件确定待定系数,进而可同时获得梁的变形、内力及支座反力。本文内容是对材料力学经典内容的拓展,可加深学生对梁变形和内力计算的认识。 展开更多

关键词 分布荷载 分布力偶 挠曲线方程 转角方程 弯矩方程 剪力方程

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用积分法求变截面梁的挠曲线方程 被引量：5

2

作者 李自林 《河北煤炭建筑工程学院学报》 1996年第3期69-72,共4页

本文利用积分法求出了变截面悬臂梁在各种不同载荷作用下的挠曲线方程，而对于其它类型的变截面梁，都可以按照这种方法去求解。

关键词 等直梁 梁 变截面梁 惯性矩 积分法 挠曲线方程

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拉氏变换求解梁的挠曲线方程 被引量：6

3

作者 刘明超 丁晓燕 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2012年第2期78-80,共3页

运用拉普拉斯变换求解梁的挠曲线近似微分方程,并利用坐标系平移变换导出了分段梁挠曲线方程的一般形式,通过算例验证简述了用此方法可方便地根据弯矩方程和边界条件求出梁各段挠曲线方程的表达式.

关键词 挠曲线方程 拉氏变换 弯矩方程 边界条件

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基于挠曲线方程的某车载雷达天线质心估算方法

4

作者 贺照鹏 《电子机械工程》 2024年第1期56-59,共4页

对于车载雷达转塔系统,准确地确定雷达天线的质心位置对转塔的受力分析、设计校核和实际使用都至关重要。文中提出了一种大型雷达天线质心位置估算方法,根据悬臂梁所受集中力的挠曲线近似微分方程,建立转塔系统的数学模型,将测量数据代... 对于车载雷达转塔系统,准确地确定雷达天线的质心位置对转塔的受力分析、设计校核和实际使用都至关重要。文中提出了一种大型雷达天线质心位置估算方法,根据悬臂梁所受集中力的挠曲线近似微分方程,建立转塔系统的数学模型,将测量数据代入模型,所得结果与理论计算结果相差1.83%。该方法不受限于场地和测量设备,计算过程简单,结果准确,可为相关车载雷达天线或相似结构产品的质心位置估算提供理论指导和工程应用参考。 展开更多

关键词 雷达天线 挠曲线方程 质心 估算

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线切割音圈电机特性测试 被引量：4

5

作者 王选择 晏红 唐波 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期263-265,共3页

采用线切割方法设计了音圈电机结构.应用挠曲线近似微分方程,推导了线切割结构的载荷与位移关系,并给出了由于微分近似导致的误差.应用电感传感器和D/A功放电路测试了电机静动态特性.应用阶跃响应法导出电机传递函数的模型参数.

关键词 线切割 挠曲线方程 阶跃响应 近似微分方程 传递函数 电机

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定积分法求解弯曲变形问题

6

作者 刘荣刚 郝志伟 边文凤 《力学与实践》 北大核心 2023年第3期680-683,共4页

本文采用定积分方法求解梁的弯曲变形问题。该方法不需要采用边界条件来确定积分常数,有效地简化了问题的求解过程;该方法以梁的转角微元为逻辑起点,清晰地刻画了梁弯曲变形的累加过程,便于深刻理解载荷作用下梁的变形历程。

关键词 挠曲线方程 转角方程 定积分 微元

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连续阶梯梁影响线方程的奇异函数法研究 被引量：4

7

作者 吴阿林 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2004年第2期70-72,共3页

介绍了奇异函数的特性,通过奇异函数给出了单跨梁的影响线表达式,建立了连续阶梯梁影响线计算公式,形式简单统一,便于编制程序进行电算.最后给出了该方法的应用实例.

关键词 连续阶梯梁 奇异函数 挠曲线方程 影响线 建筑结构力学

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连续压杆稳定性初参数法的研究 被引量：4

8

作者 蒋学东 李小平 《江苏工业学院学报》 2003年第2期43-45,共3页

利用杆件弯曲时曲率的近似微分方程,应用4阶微分方程的通解,提供了确定欧拉力的另一种方法。利用初参数法求解压杆稳定性的问题,与传统的能量法和利用平衡微分方程的直接积分法相类似,具有一定通用性和规范性。无论结构的繁易程度均可... 利用杆件弯曲时曲率的近似微分方程,应用4阶微分方程的通解,提供了确定欧拉力的另一种方法。利用初参数法求解压杆稳定性的问题,与传统的能量法和利用平衡微分方程的直接积分法相类似,具有一定通用性和规范性。无论结构的繁易程度均可以取得较满意的答案。特别对于较复杂的杆系结构的稳定性问题效果尤其明显,丰富了压杆稳定性研究的内容。同时运用试解法求得了超越方程,避免了复杂的数学计算过程。讨论了三跨梁的压杆稳定性问题,并列举了几种特例加以分析,对定性判断压杆的承载能力有一定的帮助。 展开更多

关键词 连续等直压杆 稳定性 初参数法 杆系结构 梁 挠曲线方程

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求变截面梁位移方法的研究 被引量：4

9

作者 贾建国 李长辉 武振亚 《河北工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期19-21,29,共4页

实际工程中比较常见的变截面梁,其抗弯刚度是一个变量,在进行其刚度计算时,用各种方法求出其挠曲线方程,然后根据方程再求出梁的最大位移,从而对该变截面梁进行刚度校核并使其安全可靠。本文针对变截面梁,提出了求位移的单位力法、积分... 实际工程中比较常见的变截面梁,其抗弯刚度是一个变量,在进行其刚度计算时,用各种方法求出其挠曲线方程,然后根据方程再求出梁的最大位移,从而对该变截面梁进行刚度校核并使其安全可靠。本文针对变截面梁,提出了求位移的单位力法、积分法、最小势能原理法,通过实例验证了所提方法的正确性,这无论对于实际工程应用还是理论研究都具有重要的参考价值。 展开更多

关键词 变截面梁 抗弯刚度 最小势能原理 挠曲线方程

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Heaviside函数的Laplace变换建立超静定梁挠曲线方程 被引量：4

10

作者 王海林 王吉民 《浙江科技学院学报》 CAS 2012年第6期466-469,487,共5页

针对不同性质荷载作用下的悬臂梁受力情况,将Heaviside函数直接引入3种悬臂梁的弯矩方程,从而建立了悬臂梁弯矩方程的通用表达式,并对该方程进行Laplace变换,得到了不同荷载作用下的超静定梁挠曲线方程。该方法简化了计算过程,减少了计... 针对不同性质荷载作用下的悬臂梁受力情况,将Heaviside函数直接引入3种悬臂梁的弯矩方程,从而建立了悬臂梁弯矩方程的通用表达式,并对该方程进行Laplace变换,得到了不同荷载作用下的超静定梁挠曲线方程。该方法简化了计算过程,减少了计算量,其结果与结构力学中的已知结论一致。最后列举了一个实例进行分析,证明其是超静定梁挠曲线计算的一种较为快捷的计算方法。 展开更多

关键词 Heaviside函数 LAPLACE变换 超静定梁 挠曲线方程

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线性强化型弹塑性弯曲直梁挠曲线方程 被引量：2

11

作者 陈英杰 冯永强 董静波 《力学与实践》 北大核心 2022年第2期351-357,共7页

针对材料在弹塑性阶段的应用不完全问题,本文用弹塑性分区最小势能原理,推导出线性强化模型下弯曲直梁的势能分区准则和欧拉方程。求解出集中载荷作用下悬臂梁和简支梁的挠曲线方程,将挠曲线方程代入MATLAB软件进行数值计算并将其结果与... 针对材料在弹塑性阶段的应用不完全问题,本文用弹塑性分区最小势能原理,推导出线性强化模型下弯曲直梁的势能分区准则和欧拉方程。求解出集中载荷作用下悬臂梁和简支梁的挠曲线方程,将挠曲线方程代入MATLAB软件进行数值计算并将其结果与ANSYS对比分析。结果表明:数值解与有限元值均满足实际工程中允许的误差范围,给出的方法可为解决工程实际问题提供一个新的思路。 展开更多

关键词 弹塑性分区变分最小势能原理 弹塑性势能分区准则 欧拉方程 挠曲线方程

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用挠曲线增量求梁的变形 被引量：2

12

作者 周根华 《上海电力学院学报》 CAS 1995年第4期53-61,共9页

本文应用等直梁挠曲线近似微分方程建立常用载荷作用下梁的转角方程与挠曲线方程用挠曲线增量表示的解析式,其中各段梁的挠曲线增量可用作用于交界面处的载荷表示,初挠度、初转角由梁的支承条件确定。通过求解不同支承形式静定梁变形的... 本文应用等直梁挠曲线近似微分方程建立常用载荷作用下梁的转角方程与挠曲线方程用挠曲线增量表示的解析式,其中各段梁的挠曲线增量可用作用于交界面处的载荷表示,初挠度、初转角由梁的支承条件确定。通过求解不同支承形式静定梁变形的实例,说明方法的适用、灵活和简便。 展开更多

关键词 转角增量 挠曲线增量 转角方程 挠曲线方程

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超磁致伸缩薄膜悬臂梁静力学分析 被引量：3

13

作者 王福吉 刘巍 +2 位作者 贾振元 刘慧芳 赵显嵩 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期346-350,共5页

静力学特性是超磁致伸缩薄膜(giant magnetostrictive thin film,GMF)的重要特性,对其进行准确的分析是应用GMF的基础.结合材料力学的相关理论,求解了不同尺寸、不同基底材料GMF双层悬臂梁的中性轴和等效惯性矩;将双层GMF悬臂梁的磁致... 静力学特性是超磁致伸缩薄膜(giant magnetostrictive thin film,GMF)的重要特性,对其进行准确的分析是应用GMF的基础.结合材料力学的相关理论,求解了不同尺寸、不同基底材料GMF双层悬臂梁的中性轴和等效惯性矩;将双层GMF悬臂梁的磁致伸缩作用等效为分布弯矩作用,建立了静态磁致伸缩过程中薄膜悬臂梁的挠曲线方程.采用悬臂梁式GMF进行变形特性的实验研究,证实了挠曲线方程的正确性,同时表明磁致伸缩过程中薄膜的磁学量与力学量呈一定的线性关系,为动态磁致伸缩效应的进一步分析研究奠定了理论基础. 展开更多

关键词 超磁致伸缩薄膜 悬臂梁 挠曲线方程 静力学特性

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光致弯曲驱动曲梁的挠曲线方程求解 被引量：3

14

作者 杨卫祥 朱玉田 +2 位作者 符星球 陈茂林 邢星 《现代制造工程》 CSCD 北大核心 2010年第4期115-118,共4页

针对新型光致形变聚合物的特点,根据光致弯曲驱动曲梁的平面弯曲模型,引入光致应变、光致轴力和光致弯矩的概念,建立了光致弯曲驱动曲梁平面弯曲变形的挠曲线方程。在半圆形曲梁一端固定,另一端分别为轴向约束、径向约束、轴向加径向约... 针对新型光致形变聚合物的特点,根据光致弯曲驱动曲梁的平面弯曲模型,引入光致应变、光致轴力和光致弯矩的概念,建立了光致弯曲驱动曲梁平面弯曲变形的挠曲线方程。在半圆形曲梁一端固定,另一端分别为轴向约束、径向约束、轴向加径向约束的三种情况下,求解出光致弯曲驱动曲梁在光照后的驱动力及其变形。数值算例求出了一端固定一端轴向和径向约束的半圆梁在紫外线光照前后的变形量和驱动力大小,结果表明,该聚合物可望用作微机械系统的执行部件,为光致形变驱动提供了理论支持。 展开更多

关键词 光致弯曲驱动曲梁 光致应变 光致轴力 光致弯矩 挠曲线方程

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预应力部分外包钢组合梁变形性能试验研究 被引量：2

15

作者 张鹏 赵晓冬 邓宇 《土木与环境工程学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2022年第1期105-116,共12页

为探究预应力部分外包钢组合梁在竖向加载下的变形性能,对12片预应力部分外包钢组合梁进行竖向两点加载试验,探究其裂缝开展、挠度与延性性能等变形性能。采用分型维度理论对各试件裂缝开展情况进行分析;利用Euler梁理论与Timoshenko梁... 为探究预应力部分外包钢组合梁在竖向加载下的变形性能,对12片预应力部分外包钢组合梁进行竖向两点加载试验,探究其裂缝开展、挠度与延性性能等变形性能。采用分型维度理论对各试件裂缝开展情况进行分析;利用Euler梁理论与Timoshenko梁理论分别推导梁的挠曲线方程,进而推出梁的跨中挠度计算值;计算预应力部分外包钢组合梁位移延性系数、截面曲率延性系数与能量延性系数,并采用灰度关联分析法进行3种延性系数的影响因素分析。结果表明,施加一定程度预压应力的部分外包钢组合梁在破坏时裂缝开展最充分;基于Timoshenko梁理论的挠曲线方程与跨中挠度计算值最接近真实值;截面面积是试件位移延性系数与曲率延性系数最重要的影响因素,而型钢锚固形式则为能量延性系数最重要的影响因素。 展开更多

关键词 组合梁 分型维度 挠曲线方程 延性系数 灰度关联法

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功的互等法在简谐分布力矩下矩形板受迫振动问题的应用 被引量：2

16

作者 陈英杰 郭敦 +1 位作者 董静波 姜佳恒 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期631-636,761,共7页

从功的互等法出发,研究了薄板在简谐分布力矩作用下的受迫振动问题。给出了三条边固定另一条边简支、三条边固定另一条自由矩形板受迫振动的挠曲线方程,并进行了数值运算,得到了一系列数据。通过与给出的Ansys值对比,其误差小于5%,表明... 从功的互等法出发,研究了薄板在简谐分布力矩作用下的受迫振动问题。给出了三条边固定另一条边简支、三条边固定另一条自由矩形板受迫振动的挠曲线方程,并进行了数值运算,得到了一系列数据。通过与给出的Ansys值对比,其误差小于5%,表明了给出的挠曲线方程和计算结果的正确性。给出的计算矩形板受迫振动问题的方法,避免了传统方法庞大的高阶偏微分方程组和复杂的求解过程,不仅具有一定的理论价值,而且可以直接用于工程实际。 展开更多

关键词 功的互等法 受迫振动 矩形薄板 挠曲线方程

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用待定系数法求解超静定梁

17

作者 蔡广新 《承德石油高等专科学校学报》 CAS 1995年第2期29-31,共3页

求解超静定梁的强度与刚度问题,通常的方法是,首先确定支座反力,然后分段建立弯矩方程进行强度计算;分段建立挠曲线微分方程,再解微分方程得到梁的变形方程并进行刚度计算.当载荷比较复杂时,其过程是非常冗繁的.应用待定系数法。

关键词 待定系数法 超静定梁 挠曲线方程 弯矩方程 变形方程 微分方程 平衡方程 支座反力 强度计算 抗弯刚度

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不同坐标系下梁的挠曲线微分方程 被引量：1

18

作者 魏洪铎 范秀昌 《天津理工学院学报》 1995年第4期71-74,共4页

本文导出了各种坐标系下梁的挠曲线微分方程，并以实际算例进行了积分计算。计算结果表明，梁的挠曲线微分方程必须与选取的坐标系相适应，否则将导致错误的结论。

关键词 梁 变形 挠曲线方程 挠度 坐标系 微分方程

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基于内力图和几何条件求解梁位移方程的方法 被引量：1

19

作者 张宏学 《黄河科技学院学报》 2021年第5期16-20,共5页

挠度和转角是衡量梁弯曲变形程度的两个参数,为了确定梁的挠曲线方程和转角方程,基于梁的弯矩图建立了挠曲线方程和转角方程的表达式,然后基于挠曲线近似微分方程建立了梁的挠度、剪力、载荷集度三者之间的微分关系。最后结合算例说明... 挠度和转角是衡量梁弯曲变形程度的两个参数,为了确定梁的挠曲线方程和转角方程,基于梁的弯矩图建立了挠曲线方程和转角方程的表达式,然后基于挠曲线近似微分方程建立了梁的挠度、剪力、载荷集度三者之间的微分关系。最后结合算例说明如何利用内力图、力的边界条件和位移边界条件求解挠曲线方程和转角方程中的待定系数。与积分法相比,利用该方法求解挠曲线方程和转角方程不需要列弯矩方程,其本质是求解代数方程,工程技术人员易于理解和掌握。 展开更多

关键词 力的边界条件 位移边界条件 平面弯曲梁 挠曲线方程 转角方程

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用待定系数法解梁的挠曲线方程 被引量：1

20

作者 刘再兴 《集美大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 1999年第2期27-30,共4页

阐述用待定系数法解梁的挠曲线方程，推导出待定系数的表达式．对于给定载荷的等截面静定梁。

关键词 挠曲线方程 待定系数法 弯矩方程 梁 材料力学

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