论Rossby波在东、西风带中传播与频散Ⅰ——谐波扰动Rosshy波和指数扰动Rosshy波 被引量：1

1

作者 辜旭赞 刘羽 《热带气象学报》 CSCD 北大核心 2016年第5期607-621,共15页

传统Bossby波最初求解于局地直角坐标系(Cartesian coordinate)准地转、准水平无辐散正压大气运动微扰方程,在所谓"卢平面"近似下,归于求解一个关于经向风扰动的二阶常微分方程,它存在可在卢-平面经向-纬向传播的简谐波解,其... 传统Bossby波最初求解于局地直角坐标系(Cartesian coordinate)准地转、准水平无辐散正压大气运动微扰方程,在所谓"卢平面"近似下,归于求解一个关于经向风扰动的二阶常微分方程,它存在可在卢-平面经向-纬向传播的简谐波解,其物理机制是,扰动气流在科氏参数随纬度变化(所谓"β效应")作用下的绝对涡度守恒。本文先讨论传统Rossby波二阶常微分方程"经向谐波扰动-纬向简谐波"(谐波扰动Bossby波)通解,指出传统Rossby波只被描述为谐波扰动Bossby波,即在扰动区内形成谐波扰动可在扰动区外作经向-纬向简谐波的连续传播;又讨论数学上存在的"经向指数扰动-纬向简谐波"(指数扰动Bossby波)另一通解,并且分析与比较两个通解的纬向波速与群速诊断方程。认为,谐波扰动和指数扰动"传播"与"频散"可以在相邻边界上保持为分段"零阶"连续且为有界。从而Bossby波定义为:大气运动受到连续或分段"零阶"连续谐波扰动和(或)指数扰动和(或)其它函数扰动、在β效应与绝对涡度守恒作用下、可以在全球(东、西风带)传播与频散的波动,作"纬向简谐波"传播是Bossby波的唯一识别特征。最后,作为对传统Rossby波的补充,单纯用指数扰动Rossby波波速和群速方程,对西风带中的长-中-短波槽脊传播、阻塞高压建立与后退、大槽建立与寒潮,以及气候上的遥响应,做出新的解释,更对东风带中的东风波(倒槽)与台风传播、副热带高压西进与东退,做出传统Bossby波尚不能解释的初步解释。 展开更多

关键词 ROSSBY波 微扰方程 二阶常微分方程 谐波解 指数解 β效应 绝对涡度守恒

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关于n阶混合型线性微分方程特征根的分布

2

作者 袁俊华 《淮北煤炭师范学院学报（自然科学版）》 2008年第1期23-26,共4页

文章利用数学分析、代数的基本理论对两类线性混合型微分方程的特征根在复平面上的分布进行了深入研究,并在此基础上对其解的稳定性进行了讨论。

关键词 混合型线性微分方程 指数解 渐近稳定

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一般非线性色散长波方程的精确解 被引量：13

3

作者 张金良 王跃明 +2 位作者 杨德五 王明亮 秦春基 《洛阳工学院学报》 2002年第2期102-105,共4页

利用齐次平衡原则 ,导出了一般非线性色散长波方程的B¨acklund变换 (BT) ;并借助于求得的BT ,解出了该方程的多孤子解、一般解析解和积分形式解。

关键词 非线性色散长波方程 精确解 齐次平衡 BAECKLUND变换 多孤子解 解析解 积分形式解 指数形式解

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Boussinesq方程的精确行波解

4

作者 杨忠鑫 刘小华 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期76-80,共5页

利用广义kudryashov方法讨论了Boussinesq方程的行波解,给出了其5个精确指数函数解的显式表达式,并利用Maple软件给出了该方程3个精确解的性态。

关键词 BOUSSINESQ方程 广义kudryashov方法 行波解 精确指数函数解 解的性态

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二维Euler稳态流与三维轴对称光滑Euler流的增长 被引量：2

5

作者 孟德嘉 邓大文 《咸阳师范学院学报》 2019年第4期9-12,共4页

研究三维轴对称Euler方程组光滑解的增长,目的是对三维Euler方程组找尽可能快增长的解,探索方程组的全局正则性。通过适当选取速度场的一个分量,可把三维轴对称Euler方程组去耦,从而给出一族三维光滑无界轴对称区域及其上Euler方程组对... 研究三维轴对称Euler方程组光滑解的增长,目的是对三维Euler方程组找尽可能快增长的解,探索方程组的全局正则性。通过适当选取速度场的一个分量,可把三维轴对称Euler方程组去耦,从而给出一族三维光滑无界轴对称区域及其上Euler方程组对时间有指数增长的轴对称全局光滑解。通过类似的方法得到多种平面区域上Euler方程的显式稳态解。 展开更多

关键词 轴对称Euler方程 光滑解 光滑区域 指数增长解 二维稳态解

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基于多离散对数问题的公钥密码的分析 被引量：3

6

作者 苏盛辉 孙国栋 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第1期218-222,共5页

本文对一个特定群生成元系中元素的阶数的选取做了讨论,对多离散对数问题和基于它的公钥加密方案做了分析.指出在原文所述情况下,多离散对数问题可转化为离散对数问题,从而,该问题存在亚指数时间解,并导致相关私钥在大多数情况下是亚指... 本文对一个特定群生成元系中元素的阶数的选取做了讨论,对多离散对数问题和基于它的公钥加密方案做了分析.指出在原文所述情况下,多离散对数问题可转化为离散对数问题,从而,该问题存在亚指数时间解,并导致相关私钥在大多数情况下是亚指数时间不安全的.本文进一步指出,在几乎任何情况下,密文还原问题都可转化为离散对数问题,从而,它也存在亚指数时间解.所以,要把离散对数问题和El Gamal公钥密码改造成抗Shor量子算法攻击的,还需做更深入的、持久的探索. 展开更多

关键词 多离散对数问题 公钥密码 安全性 量子算法 亚指数时间解

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用改进的试探函数法求解广义KdV方程 被引量：1

7

作者 谢元喜 《湖南人文科技学院学报》 2006年第3期13-15,共3页

试探函数法求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程—广义KdV方程,求得其一般形式的指数函数解,据此不但求得了广义KdV方程的sech2型钟状正则孤波解,而且求得了其csch2型奇异行波解,最后,利用一些熟知的数学关系式,又求得... 试探函数法求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程—广义KdV方程,求得其一般形式的指数函数解,据此不但求得了广义KdV方程的sech2型钟状正则孤波解,而且求得了其csch2型奇异行波解,最后,利用一些熟知的数学关系式,又求得其若干其它显式精确解,包括三角函数型周期波解等。 展开更多

关键词 改进的试探函数法 广义KDV方程 指数函数解 钟状正则孤波解 奇异行波解 三角函数型周期波解

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论Rossby波在东、西风带中传播与频散Ⅱ--球面Rossby波方程与诊断分析 被引量：2

8

作者 辜旭赞 《热带气象学报》 CSCD 北大核心 2016年第5期622-633,共12页

从球坐标(Spherical coordinate)非地转、正压水平无辐散大气运动微扰方程出发,推导出球面Rossby波方程,证明球面Rossby波的物理机制仍然是绝对涡度守恒与卢效应,但基本气流以涡度形式参与了卢效应。因球面Rossby波偏微分方程不存在经向... 从球坐标(Spherical coordinate)非地转、正压水平无辐散大气运动微扰方程出发,推导出球面Rossby波方程,证明球面Rossby波的物理机制仍然是绝对涡度守恒与卢效应,但基本气流以涡度形式参与了卢效应。因球面Rossby波偏微分方程不存在经向-纬向传播的"双向简谐波(传统Rossby波)"解,则将它做经向-纬向求导分离,从而得到关于球面经向风扰动的二阶偏微分方程及与之相应的仅作纬向传播的简谐波解,但待解的二阶偏微分方程不归于数理方程中的任何特殊函数,即证明不存在以连带Legendre函数为通解的Haurwitz波。采用传统Rossby波两个通解,当作球面Rossby波两类特解,做诊断分析表明,传统Rossby波正确反映球面Rossby波的(β-平面近似)"线性部分",但球面Rossby波及其纬向波速和群速都带有地球曲率性,并且存在奇点,其中,球面谐波扰动Rossby波仍然保持槽与脊纬向对称性,但"正弦扰动"与"余弦扰动"Rossby波有一定差别,而球面指数扰动Rossby波槽与脊不具备纬向对称性,后者可以解释东、西风带槽与脊一般为纬向非对称,还可以解释台风的纬向非对称结构。 展开更多

关键词 ROSSBY波 Haurwitz波 微扰方程 二阶偏微分方程 谐波扰动解 指数扰动解 β效应

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一个新的广义射影Riccati方程展开法及其应用 被引量：1

9

作者 刘娟 张小中 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期753-756,共4页

物理学方程,尤其是在流体力学、空气动力学、等离子体物理、生物物理和化学物理等现代科学技术中引出的非线性发展方程,其精确解有重大的理论和应用研究价值,许多数学家和物理学家为此作了大量工作.借助于符号计算软件Maple,通过利用一... 物理学方程,尤其是在流体力学、空气动力学、等离子体物理、生物物理和化学物理等现代科学技术中引出的非线性发展方程,其精确解有重大的理论和应用研究价值,许多数学家和物理学家为此作了大量工作.借助于符号计算软件Maple,通过利用一个新的更为广义的Ric-cati方程有理展开法,得到了非线性项具有任意次幂的非线性反应扩散方程的一些新的更广义的精确解.此方法还可以应用到其他的非线性发展方程中去. 展开更多

关键词 广义RICCATI方程 三角周期解 指数函数解 类孤子解

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RICCATI方程有理展开法及其在非线性反应扩散方程中的应用 被引量：1

10

作者 王静 王燕 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第5期689-694,共6页

通过利用一个新的广义的Riccati方程有理展开法,得到了非线性项具有任意次幂的非线性反应扩散方程的一些新的更广义的精确解.该方法的主要思想是充分利用Riccati方程的解来构造非线性发展方程的精确行波解.这个方法还可以应用到其他的... 通过利用一个新的广义的Riccati方程有理展开法,得到了非线性项具有任意次幂的非线性反应扩散方程的一些新的更广义的精确解.该方法的主要思想是充分利用Riccati方程的解来构造非线性发展方程的精确行波解.这个方法还可以应用到其他的非线性发展方程中去. 展开更多

关键词 RICCATI方程 三有周期解 指数函数解 类孤子解

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用改进的试探函数法求解Boussinesq方程

11

作者 谢元喜 唐驾时 《安阳工学院学报》 2005年第6期73-76,共4页

对文献《用试探函数法求KdV方程的孤子解》中所提出的试探函数法进行了两点明显的改进,并把它用于求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程-Boussinesq方程,从而简洁地求得了其一般形式的指数函数解,据此不但求得了Boussin... 对文献《用试探函数法求KdV方程的孤子解》中所提出的试探函数法进行了两点明显的改进,并把它用于求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程-Boussinesq方程,从而简洁地求得了其一般形式的指数函数解,据此不但求得了Boussinesq方程的sech2型钟状正则孤波解,而且求得了其csch2型奇异行波解,最后,利用一些熟知的数学关系式,又求得了其若干其它显式精确解,包括三角函数型周期波解等,所得结果包含了已有的结果和一些新的或更一般的结果。本方法可望进一步推广用于求解非线性数学物理中的其它非线性偏微分方程。 展开更多

关键词 改进的试探函数法 BOUSSINESQ方程 指数函数解 钟状正则孤渡解 奇异行波解 三角函数型周期波解

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(2+1)维Boussinesq方程的混合型指数函数解和三角函数周期解 被引量：1

12

作者 丁玉敏 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第6期1104-1108,共5页

本文利用指数函数展开法,研究了(2+1)-维Boussinesq方程,在一个特定的变换下,借助于数学软件的符号运算功能,获得了(2+1)-维Boussinesq方程的混合型指数函数解和三角函数周期解.当参数变化时,一些混合型指数函数解包含了奇异的和非奇异... 本文利用指数函数展开法,研究了(2+1)-维Boussinesq方程,在一个特定的变换下,借助于数学软件的符号运算功能,获得了(2+1)-维Boussinesq方程的混合型指数函数解和三角函数周期解.当参数变化时,一些混合型指数函数解包含了奇异的和非奇异的孤子解. 展开更多

关键词 (2+1)-维Boussinesq方程 指数函数展开法 混合型指数函数解 奇异的孤子解

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广义Riccati方程统一的带多参量的有理指数函数解

13

作者 留庆 漆爱冬 +1 位作者 陈伟 周小伟 《应用数学进展》 2021年第12期4477-4482,共6页

一个广义Riccati方程的带有多参数的万能有理指数函数解被获得,这个解不仅包含Riccati方程已知的各种类型的双曲函数解、三角函数解和q变形函数解,而且还包含大量有理指数函数解。我们用一个统一的有理指数函数解将Riccati方程所有类型... 一个广义Riccati方程的带有多参数的万能有理指数函数解被获得,这个解不仅包含Riccati方程已知的各种类型的双曲函数解、三角函数解和q变形函数解,而且还包含大量有理指数函数解。我们用一个统一的有理指数函数解将Riccati方程所有类型的解统一起来。 展开更多

关键词 RICCATI方程 有理指数函数解 双曲函数解 三角函数解 q变形函数解

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Wick型随机mKdV方程带多参量的广义的有理指数函数解 被引量：1

14

作者 留庆 《应用数学进展》 2017年第9期1056-1062,共7页

借助Hermite变换、白噪声理论和Riccati方程的有理指数函数解,获得了Wick型随机mKdV方程带多参量的广义的有理指数函数解,借助这个解可以揭示出不同的Riccati方程约束条件下,不同的参量的变化对Wick型随机mKdV方程动力学行为产生的影响... 借助Hermite变换、白噪声理论和Riccati方程的有理指数函数解,获得了Wick型随机mKdV方程带多参量的广义的有理指数函数解,借助这个解可以揭示出不同的Riccati方程约束条件下,不同的参量的变化对Wick型随机mKdV方程动力学行为产生的影响及变化规律。它为深入研究外部条件和内部因素对非线性随机模式行为产生的影响,提供了一种更加有效的方法。 展开更多

关键词 Wick型随机mKdV方程 有理指数函数解 白噪声理论 HERMITE变换

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Benjam in Ono方程的一些解析解(英文)

15

作者 翁建平 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2007年第4期49-53,共5页

采用一种新型方法获得了Benjam in Ono方程的一些精确解析解,该方法的关键是使用齐次平衡思想和规则地混合指数函数构建试探解。对Benjam in方程,这种方法也被证明是有效的。

关键词 非线性偏微分方程 BENJAMIN Ono方程 BENJAMIN方程 行波解 指数试探解

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高维变系数线性系统特解的探求

16

作者 张学元 《纺织基础科学学报》 1991年第2期135-143,共9页

给出了高维变系数线性齐次系统和高阶变系数线性齐次微分方程具有指数型解的充要条件,提供了探求变系数线性系统指数型解的一个新的实用的有效方法,推广了经典的常系数线性系统的解法.

关键词 高维变系数 线性系统 微分方程 指数型待解

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