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伴随鞍结点分支的非通有异宿轨道的存在性 被引量：1
1
作者 朱德明 《中国科学（A辑）》 CSCD 1994年第9期911-916,共6页
通过发展指数三分性理论和建立主法向坐标,对伴随鞍结点分支的非通有异宿轨道的保存条件导出了相应的分支方程和分支图,并给出了具体的例子。
关键词 鞍结点 异宿轨道 指数三分性
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法向非双曲不变流形的不变环面分支
2
作者 覃思义 朱德明 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第4期371-380,共10页
本文考虑多参数系统ｘ＝ｆ（ｘ，α）＋εｇ（ｘ，ｔ，μ，ε）．当α＝０，ε＝０时，未扰动系统有一个由周期轨道构成的不变流形Ｗ．应用指数三分性和精化的Ｆｌｏｇｕｅｔ理论在Ｗ的邻域内建立局部坐标，将关于一个小参数的平均法推... 本文考虑多参数系统ｘ＝ｆ（ｘ，α）＋εｇ（ｘ，ｔ，μ，ε）．当α＝０，ε＝０时，未扰动系统有一个由周期轨道构成的不变流形Ｗ．应用指数三分性和精化的Ｆｌｏｇｕｅｔ理论在Ｗ的邻域内建立局部坐标，将关于一个小参数的平均法推广到同时对两个小参数的平均法，并应用环域定理和Ｆｅｎｉｃｈｅｌ广义法向双曲－溢出不变流形定理得到当Ｗ的法向发生超临界分支时，系统产生不变环面的条件． 展开更多
关键词 不变流形 指数三分性 不变环面 超临界分支
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具有指数型三分性差分方程的反周期解 被引量：1
3
作者 孟鑫 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期76-81,共6页
研究了一类具有指数型三分性非线性差分方程的反周期解.首先指出若齐次线性方程具有指数型三分性,则对应非齐次线性方程存在反周期解.然后借助这个结论并应用Banach不动点定理,给出了非线性差分方程反周期解的存在唯一性条件.最后通过... 研究了一类具有指数型三分性非线性差分方程的反周期解.首先指出若齐次线性方程具有指数型三分性,则对应非齐次线性方程存在反周期解.然后借助这个结论并应用Banach不动点定理,给出了非线性差分方程反周期解的存在唯一性条件.最后通过例子说明了该结论在实际问题中的应用. 展开更多
关键词 指数型三分性 反周期解 BANACH不动点定理
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线性微分系统指数型三分性的粗糙度估计
4
作者 洪佳林 许凤 《工程数学学报》 CSCD 1993年第4期55-60,共6页
本文讨论了指数型三分性的粗糙度,得到主要结果如下: 设A(t)是R上连续有界的n阶方阵函数,如果微分系统(dx)/(dt)=A(t)x在R上具有指数型三分性,其常数为K≥1,α>0,投影为P_+、P_-,则对于任何满足‖B(t)‖<(α/(2K))的连续有界n阶... 本文讨论了指数型三分性的粗糙度,得到主要结果如下: 设A(t)是R上连续有界的n阶方阵函数,如果微分系统(dx)/(dt)=A(t)x在R上具有指数型三分性,其常数为K≥1,α>0,投影为P_+、P_-,则对于任何满足‖B(t)‖<(α/(2K))的连续有界n阶方阵函数B(t),摄动系统(dx)/(dt)=[A(t)+B(t)]x在R上具有投影为P_+(B)和P_-(B)的指数型三分性,并且 秩(P_+(B))=秩(P_+),秩(P_(B))=秩(P_-)。 展开更多
关键词 指数型三分性 粗糙度 微分系统 线性微分系统
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