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金属成形建模中的快速拟逆方法和塑性直接算法 被引量：1
1
作者 Ali Halouani Boussad Abbès 《塑性工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期1-14,共14页
逆方法 (IA)是一种基于产品最终形状的,应用于构建轴对称冷锻造过程模型的简单方法。由于是假设在简单路径下变形,而且简化了工具的作用形式,因此该方法计算速度很快;数值测试显示,该种方法因为没有考虑变形历史,因而只能较好的估算应变... 逆方法 (IA)是一种基于产品最终形状的,应用于构建轴对称冷锻造过程模型的简单方法。由于是假设在简单路径下变形,而且简化了工具的作用形式,因此该方法计算速度很快;数值测试显示,该种方法因为没有考虑变形历史,因而只能较好的估算应变,但是应力估算的误差较大。该文提出了一种新方法——拟逆方法 (PIA:Pseudo Inverse Approach),这种方法是在保留IA优势的基础上,考虑了工件的加载历史,因而可以较好的估算应力。PIA引入了多个中间构型来考虑变形路径,摒弃了传统的接触问题的处理方法,采用自由表面法对中间构型进行修正。另外,基于等效应力的概念和拉伸应力应变曲线,提出了一种全新的塑性积分的直接算法,并编写了快速健强的计算程序。通过和ABAQUS的计算结果的比较,研究了PIA的计算效率和局限性,结果表明,该方法可以应用于初始预成形的设计以及锻造工艺的参数优化。 展开更多
关键词 冷锻工艺 拟逆方法 快速塑性积分直接算法
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二维时间反向热传导问题的正则化方法及误差估计 被引量：1
2
作者 侯佳琪 熊向团 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期497-502,共6页
讨论二维时间反向热传导问题,从终值时刻t=T(T>0)的温度分布来反演初始时刻的温度分布.该问题在图像处理方面有重要应用.这是一个严重不适定问题,它的解在一定条件下不连续依赖于数据.针对传统正则化方法的缺陷,采用拟逆正则化方法... 讨论二维时间反向热传导问题,从终值时刻t=T(T>0)的温度分布来反演初始时刻的温度分布.该问题在图像处理方面有重要应用.这是一个严重不适定问题,它的解在一定条件下不连续依赖于数据.针对传统正则化方法的缺陷,采用拟逆正则化方法和分数次Tikhonov正则化方法恢复解对数据的依赖性.同时,还给出2种方法相应的先验参数选取规则及其正则解与精确解的误差估计. 展开更多
关键词 不适定问题 时间反向热传导问题 分数次Tikhonov正则化方法 拟逆正则化方法 正则化先验参数选取 误差估计
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时间反向热传导问题的拟逆正则化方法及误差估计 被引量：2
3
作者 石娟娟 熊向团 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第1期22-25,共4页
该文讨论了时间反向热传导问题,该问题是严重不适定问题,它的解在一定条件下存在但不连续依赖于数据,这给数据处理带来了很大的不便.该文给出一个简单便捷的拟逆正则化方法来恢复解对数据的连续依赖性.根据拟逆正则化问题构造正则解,在... 该文讨论了时间反向热传导问题,该问题是严重不适定问题,它的解在一定条件下存在但不连续依赖于数据,这给数据处理带来了很大的不便.该文给出一个简单便捷的拟逆正则化方法来恢复解对数据的连续依赖性.根据拟逆正则化问题构造正则解,在先验正则化参数选取规则下,给出了该问题的近似解和精确解之间的误差估计,并用数值算例表明该方法是有效的. 展开更多
关键词 不适定问题 反向热方程 拟逆正则化方法 误差估计
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二维时间反向热传导问题的两种正则化方法及后验误差估计 被引量：1
4
作者 侯佳琪 《理论数学》 2021年第12期1974-1986,共13页
本文讨论了一类二维时间反向热传导问题,它从终值时刻 的温度分布来反演初始时刻的温度分布。该问题在图像处理方面有重要应用。这是一个严重不适定问题,它的解在一定条件下不连续依赖于数据。针对传统正则化方法的缺陷,本文采用拟逆正... 本文讨论了一类二维时间反向热传导问题,它从终值时刻 的温度分布来反演初始时刻的温度分布。该问题在图像处理方面有重要应用。这是一个严重不适定问题,它的解在一定条件下不连续依赖于数据。针对传统正则化方法的缺陷,本文采用拟逆正则化方法和分数次Tikhonov正则化方法,来恢复解对数据的依赖性。同时我们还给出了两种方法相应的后验参数选取规则及其正则解与精确解的误差估计。 展开更多
关键词 不适定问题 时间反向热传导问题 分数次Tikhonov正则化方法 拟逆正则化方法 正则化后验参数选取 误差估计
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多项时间分数阶抛物型方程反源问题的拟逆方法
5
作者 王雨欣 《应用数学进展》 2023年第6期2861-2875,共15页
本文利用分数阶拟逆方法解决多项时间分数阶抛物型方程的反源问题,该反问题是不适定的。 首先给出了反问题的条件稳定性,然后提出分数阶拟逆方法,即在原方程中引入了与椭圆微分算子 有关的新的扰动项,最后基于多项Mittag-Leffler函数的... 本文利用分数阶拟逆方法解决多项时间分数阶抛物型方程的反源问题,该反问题是不适定的。 首先给出了反问题的条件稳定性,然后提出分数阶拟逆方法,即在原方程中引入了与椭圆微分算子 有关的新的扰动项,最后基于多项Mittag-Leffler函数的一些性质,在理论上我们给出了正则化解在先验正则化参数选择规则下相应的收敛速度。 展开更多
关键词 多项时间分数阶抛物型方程的反源问题 拟逆正则化方法 误差估计
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三维Laplace方程Cauchy问题的拟逆正则化方法及误差估计 被引量：1
6
作者 熊向团 宋菲菲 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第5期12-16,共5页
考虑三维Laplace方程Cauchy问题,这是一类严重不适定问题,它的解不连续依赖于初始数据.采用拟逆正则化方法求解该问题的正则解,并在先验正则化参数的选取规则下,给出了精确解和正则解之间的误差估计.
关键词 Laplace方程Cauchy问题 不适定问题 拟逆正则化方法 正则化参数 误差估计
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