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具有拟周期外力的非自治发展方程的惯性流形 被引量：6
1
作者 殷朝阳 赵怡 黄煜 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第4期457-470,共14页
本文主要研究了非自治发展方程的长时间性态，利用谱间断条件和广义雄性质，证明具有拟周期外 力的非自治发展方程的惯性流形的存在性，其惯性形式是具有拟周期外力的非自治有限维常微分方程． 特别对拟周期外力的反应扩散方程，证明了... 本文主要研究了非自治发展方程的长时间性态，利用谱间断条件和广义雄性质，证明具有拟周期外 力的非自治发展方程的惯性流形的存在性，其惯性形式是具有拟周期外力的非自治有限维常微分方程． 特别对拟周期外力的反应扩散方程，证明了其惯性流形的存在性． 展开更多
关键词 惯性流形 拟周期外力 非自治发展方程
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二阶格点动力系统的随机一致指数吸引子
2
作者 杨坚 周盛凡 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2024年第1期21-44,共24页
本文主要考虑具有拟周期外力项和可乘白噪声的二阶格点系统在无穷序列加权空间中的随机一致指数吸引子的存在性.首先给出无穷序列加权空间的积空间上的联合连续随机动力系统的随机一致指数吸引子存在的充分条件.其次利用OrnsteinUhlenb... 本文主要考虑具有拟周期外力项和可乘白噪声的二阶格点系统在无穷序列加权空间中的随机一致指数吸引子的存在性.首先给出无穷序列加权空间的积空间上的联合连续随机动力系统的随机一致指数吸引子存在的充分条件.其次利用OrnsteinUhlenbeck过程,构造一个可逆变量代换将有白噪声的随机二阶格点系统(SDE)转化为无白噪声的随机二阶格点系统(RDE),证明RDE系统的解可以定义一个联合连续的随机动力系统.然后证明该联合连续随机动力系统的Lipschitz连续性,分解系统的两解之差为两个部分的和,并估计一些随机变量的期望.最后得到了所考虑系统的随机一致指数吸引子的存在性. 展开更多
关键词 联合连续随机动力系统 二阶格点系统 随机一致指数吸引子 拟周期外力 可乘白噪声
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Z^(N)上非自治Schrödinger格点系统的随机一致指数吸引子
3
作者 林柔 赵敏 张金璐 《温州大学学报（自然科学版）》 2023年第4期1-12,共12页
主要研究Z^(N)上具有可乘白噪声和拟周期外力的非自治随机Schrödinger格点系统的随机一致指数吸引子的存在性.首先,通过Ornstein-Uhlenbeck过程将带白噪声的系统转化为random系统;然后,证明联合连续非自治随机动力系统的随机指数... 主要研究Z^(N)上具有可乘白噪声和拟周期外力的非自治随机Schrödinger格点系统的随机一致指数吸引子的存在性.首先,通过Ornstein-Uhlenbeck过程将带白噪声的系统转化为random系统;然后,证明联合连续非自治随机动力系统的随机指数吸引子的存在性;最后,将得到的随机指数吸引子投影到相空间证得随机一致指数吸引子的存在性. 展开更多
关键词 Schrödinger格点系统 随机一致指数吸引子 Z^(N)格 拟周期外力 可乘白噪声
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一类四阶非线性抛物型发展方程的吸引子(英文) 被引量：2
4
作者 郭秀兰 李开泰 杨守志 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第3期1-7,共7页
本文讨论实轴上的与Cahn Hilliard方程有联系的一类四阶非线性抛物型方程 u t+σ 4u x4+αu+u u x+ g(u) =f(x ,t)的长时间行为 .在外力 f(x ,t)是时间t的拟周期函数 ,非线性项 g(u)满足一定的条件下 ,通过引入过程的概念 ,证明系统存... 本文讨论实轴上的与Cahn Hilliard方程有联系的一类四阶非线性抛物型方程 u t+σ 4u x4+αu+u u x+ g(u) =f(x ,t)的长时间行为 .在外力 f(x ,t)是时间t的拟周期函数 ,非线性项 g(u)满足一定的条件下 ,通过引入过程的概念 ,证明系统存在一致吸引子 ,并给出吸引子维数的上界估计 . 展开更多
关键词 非自治方程 吸引子 HAUSDORFF维数 拟周期外力
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具有拟周期外力的非自治时滞发展方程的近似惯性流形 被引量：1
5
作者 李祥 朱健民 黄建华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第6期1088-1096,共9页
该文研究了一类具有拟周期外力的非自治时滞发展方程,通过延伸相平面将非自治系统转化为自治系统,再证明相应的自治系统的时滞惯性流形的存在性,并在时滞惯性流形的基础上构造了非自治发展方程的近似惯性流形.
关键词 拟周期外力 时滞惯性流形 近似惯性流形
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非自治反应扩散方程的非线性Galerkin方法
6
作者 殷朝阳 丁伟 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第S1期11-16,共6页
着重研究了非自治反应扩散方程的非线性 Ｇａｌｅｒｋｉｎ 方法， 非线性 Ｇａｌｅｒｋｉｎ 方法是一种能有效处理发展偏微分方程的长时间积分的数值模式． 特别对于具有拟周期外力的非自治反应扩散方程， 证明了它的可行性， 并得到了... 着重研究了非自治反应扩散方程的非线性 Ｇａｌｅｒｋｉｎ 方法， 非线性 Ｇａｌｅｒｋｉｎ 方法是一种能有效处理发展偏微分方程的长时间积分的数值模式． 特别对于具有拟周期外力的非自治反应扩散方程， 证明了它的可行性， 并得到了相应的收敛性结果． 展开更多
关键词 拟周期外力 非线性GALERKIN方法 数值模式
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具有拟周期外力的非自治发展方程的时滞惯性流形与近似惯性流形
7
作者 朱健民 李祥 黄建华 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期32-37,共6页
研究了一类具有拟周期外力的非自治发展方程,通过延伸相平面将非自治系统转化为自治系统,再证明相应的自治系统的时滞惯性流形的存在性,并在时滞惯性流形的基础上构造了非自治发展方程的近似惯性流形。
关键词 拟周期外力 时滞惯性流形 近似惯性流形
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