数据的函数化是函数数据分析(Functional Data Analysis,FDA)的基础,也是区别于其它分析方法的关键步骤。数据拟合作为数据函数化的主要方法,通常可转化为损失函数和正则项的优化问题,其中的光滑参数就起着权衡损失和过拟合风险的作用...数据的函数化是函数数据分析(Functional Data Analysis,FDA)的基础,也是区别于其它分析方法的关键步骤。数据拟合作为数据函数化的主要方法,通常可转化为损失函数和正则项的优化问题,其中的光滑参数就起着权衡损失和过拟合风险的作用。在光滑参数的选择方法中,广义交叉验证(Generalized Cross-Validation,GCV)是一种通用而且较好的参数选择方法,然而GCV是对离散值进行计算,欲得到较准确的光滑参数仍需做大量的计算。针对此问题,提出拟合优化和差分两种求解策略以提高最优光滑参数的求解效率,并在算法精度及效率方面进行了比较分析。在模拟数据和真实数据上的实验结果表明:两种策略与常用的网格法相比,求解效率有较大提高,且算法精度方面几乎相同,此外差分求解策略在精度方面略优于拟合优化求解策略,而拟合优化求解策略的效率更高。展开更多
文摘数据的函数化是函数数据分析(Functional Data Analysis,FDA)的基础,也是区别于其它分析方法的关键步骤。数据拟合作为数据函数化的主要方法,通常可转化为损失函数和正则项的优化问题,其中的光滑参数就起着权衡损失和过拟合风险的作用。在光滑参数的选择方法中,广义交叉验证(Generalized Cross-Validation,GCV)是一种通用而且较好的参数选择方法,然而GCV是对离散值进行计算,欲得到较准确的光滑参数仍需做大量的计算。针对此问题,提出拟合优化和差分两种求解策略以提高最优光滑参数的求解效率,并在算法精度及效率方面进行了比较分析。在模拟数据和真实数据上的实验结果表明:两种策略与常用的网格法相比,求解效率有较大提高,且算法精度方面几乎相同,此外差分求解策略在精度方面略优于拟合优化求解策略,而拟合优化求解策略的效率更高。
