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凸域上拟双曲测地线直径的Gehring-Hayman恒等式 被引量：3
1
作者 钱伟茂 张益池 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2013年第3期241-245,274,共6页
将平面Jordan域上关于双曲测地线直径的Gehring-Hayman不等式推广到n维空间凸域上的拟双曲测地线.利用Mbius变换和拟双曲度量证明了n维空间凸域上连接任意二点x和y的拟双曲测地线的直径等于x与y之间的Euclidean距离.所得结果推广和改... 将平面Jordan域上关于双曲测地线直径的Gehring-Hayman不等式推广到n维空间凸域上的拟双曲测地线.利用Mbius变换和拟双曲度量证明了n维空间凸域上连接任意二点x和y的拟双曲测地线的直径等于x与y之间的Euclidean距离.所得结果推广和改进了相关已有结果. 展开更多
关键词 凸域 拟双曲长度 拟双曲距离 拟双曲测地线 Gehring-Hayman不等式
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凸域中的拟测地线
2
作者 文益君 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2008年第3期16-20,共5页
设D Rn是一凸域并且是一致域,证明了:若γ是D中一条c-拟测地线,则对任意z1,z2∈γ,有l(γ(z1,z2))≤a1|z1-z2|,其中a1=a1(a,c)是仅与a和c有关的常数.
关键词 一致域 Apollon度量 拟双曲度量 拟双曲测地线 拟测地线 拟凸性
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拟双曲度量与John圆
3
作者 褚玉明 程金发 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2008年第3期417-422,共6页
设D是R^2中的Jordan域,本文证明了D是b-John圆当且仅当存在常数c≥1,对任意的x_1,x_2∈D,有k_D(x_1,x_2)≤cH_D(x_1,x_2),这里kD(x_1,x_2)表示D中x_1与x_2二点的拟双曲距离,H_D(x_1,x_2)=1/2log(1+(l(γ))/(d(x_1,■D)))(1+(l(γ))/(d(x... 设D是R^2中的Jordan域,本文证明了D是b-John圆当且仅当存在常数c≥1,对任意的x_1,x_2∈D,有k_D(x_1,x_2)≤cH_D(x_1,x_2),这里kD(x_1,x_2)表示D中x_1与x_2二点的拟双曲距离,H_D(x_1,x_2)=1/2log(1+(l(γ))/(d(x_1,■D)))(1+(l(γ))/(d(x_2,■D))),其中l(γ)为D中连结x_1与x_2二点的拟双曲测地线的欧几里德长度. 展开更多
关键词 拟双曲度量 拟双曲测地线 JOHN圆
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强John域中的Lipschitz扩张和拟双曲度量
4
作者 褚玉明 裘松良 方爱农 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期241-250,共10页
利用拟双曲度量刻划了强John域,并且获得了强John域中拟共形映射的Hardy-Littlewood性质.
关键词 强John域 拟双曲度量 拟双曲测地线 拟共形映射
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Lip_J-扩张域和一致域(英文)
5
作者 褚玉明 《数学进展》 CSCD 北大核心 2010年第1期117-123,共7页
本文证明了如下两个结果:(1)域D(?)R^n是一致域当且仅当D是Lip_J-扩张域;(2)Jordan域D(?)R^2是拟圆当且仅当对在D上满足|f′(z)|≤d(z,(?)D)^(-1)的任意的解析函数f恒有f∈Lip_J(D),其中J(x_1,x_2)=1/2 log(1+|x_1-x_2|/d(x_1,(?)D))(1+... 本文证明了如下两个结果:(1)域D(?)R^n是一致域当且仅当D是Lip_J-扩张域;(2)Jordan域D(?)R^2是拟圆当且仅当对在D上满足|f′(z)|≤d(z,(?)D)^(-1)的任意的解析函数f恒有f∈Lip_J(D),其中J(x_1,x_2)=1/2 log(1+|x_1-x_2|/d(x_1,(?)D))(1+|x_1-x_2|/d(x_2,(?)D)),x_1,x_2∈D. 展开更多
关键词 一致域 LipJ-扩张域 拟双曲度量 拟双曲测地线
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