抛物线形断面渠道收缩水深的解析解 被引量：24

1

作者 文辉 李风玲 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2009年第9期32-34,共3页

通过对抛物线形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形,得到的无量纲收缩水深是一个典型的一元四次方程式。根据一元四次方程式的解得到抛物线形断面的收缩水深的解析解表达式,为求解抛物线形断面的收缩水深提供了一种新的解法。该解析公... 通过对抛物线形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形,得到的无量纲收缩水深是一个典型的一元四次方程式。根据一元四次方程式的解得到抛物线形断面的收缩水深的解析解表达式,为求解抛物线形断面的收缩水深提供了一种新的解法。该解析公式形式简洁、结果准确、适用范围广,克服了目前查图、查表及试算迭代法的缺点。 展开更多

关键词 抛物线形断面 收缩水深 解析解 渠道

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抛物线形断面渠道收缩水深的直接计算方法 被引量：22

2

作者 赵延风 宋松柏 孟秦倩 《水利水电技术》 CSCD 北大核心 2008年第3期36-37,41,共3页

通过对抛物线形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形,得到了快速收敛的迭代公式,再与合理的迭代初值配合使用,得到抛物线形断面收缩水深的直接计算公式。误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内,收缩水深的最大相对误差仅为0.12%,直... 通过对抛物线形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形,得到了快速收敛的迭代公式,再与合理的迭代初值配合使用,得到抛物线形断面收缩水深的直接计算公式。误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内,收缩水深的最大相对误差仅为0.12%,直接计算公式形式简捷、精度高、适用范围广。 展开更多

关键词 抛物线形断面 收缩水深 直接计算 渠道

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抛物线形断面渠道正常水深的显式计算 被引量：15

3

作者 张新燕 吕宏兴 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第21期121-125,共5页

明渠均匀流正常水深是渠道设计、运行管理的重要水力要素,而其水力计算公式为复杂的隐函数,不能直接求解。该文针对水力性能优良的抛物线形断面渠道,依据明渠均匀流基本原理,基于实用经济断面,通过变量置换和方程变形,利用R软件基于麦... 明渠均匀流正常水深是渠道设计、运行管理的重要水力要素,而其水力计算公式为复杂的隐函数,不能直接求解。该文针对水力性能优良的抛物线形断面渠道,依据明渠均匀流基本原理,基于实用经济断面,通过变量置换和方程变形,利用R软件基于麦夸特法优化模型参数,提出一套求解正常水深的显式计算公式。通过实例分析和误差计算,表明,所建立的显式计算公式在工程适用范围内最大相对误差小于0.55%,具有较高的精度,且公式物理概念清晰、计算方便快捷、通用性强,可为渠道工程设计和运行管理提供参考。 展开更多

关键词 水力学 设计 计算 正常水深 R软件 抛物线形断面 显式计算

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抛物线形断面渠道共轭水深的直接计算公式 被引量：7

4

作者 冷畅俭 王羿 王正中 《排灌机械工程学报》 EI 北大核心 2013年第2期132-136,141,共6页

为了给抛物线形断面渠道闸后水跃共轭水深的计算提供显函数计算公式,对抛物线形断面共轭水深函数求一阶导数,并令导数函数为0求出临界水深;利用跃前水深与临界水深之比、临界水深与跃后水深之比,分别作为量纲为一的跃前水深和跃后水深,... 为了给抛物线形断面渠道闸后水跃共轭水深的计算提供显函数计算公式,对抛物线形断面共轭水深函数求一阶导数,并令导数函数为0求出临界水深;利用跃前水深与临界水深之比、临界水深与跃后水深之比,分别作为量纲为一的跃前水深和跃后水深,并引入量纲为一的共轭水深函数,使共轭水跃方程转化为量纲为一的函数方程,在对该方程分离变量后结合跃前、跃后水流能量特征建立跃前水深和跃后水深的迭代计算公式,并证明迭代公式的收敛性;为了进一步提高迭代方程的收敛效率,以量纲为一的跃前水深与跃后水深之积的最大值处,亦即迭代收敛最慢点处的真解的修正值为迭代计算初值,配合迭代方程进行一次迭代得到较为精确的直接计算公式.误差分析表明:在工程常用范围内,提出的跃前水深、跃后水深直接计算式的最大相对误差分别为0.47%和0.55%,公式简捷、准确、适用范围广. 展开更多

关键词 灌溉渠道 抛物线形断面 共轭水深 迭代理论 计算公式

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抛物线形断面渠道收缩水深简化计算通式 被引量：6

5

作者 滕凯 《水利水电科技进展》 CSCD 北大核心 2014年第3期61-64,共4页

针对采用常规方法求解抛物线形断面渠道收缩水深不但计算过程繁复且计算精度不高,而已有简化计算公式仅限于特定的抛物线形断面且公式形式不够简化的问题,引入已知综合参数及无量纲收缩水深参数,对抛物线形断面渠道收缩水深的基本计算... 针对采用常规方法求解抛物线形断面渠道收缩水深不但计算过程繁复且计算精度不高,而已有简化计算公式仅限于特定的抛物线形断面且公式形式不够简化的问题,引入已知综合参数及无量纲收缩水深参数,对抛物线形断面渠道收缩水深的基本计算公式进行变形整理,在保证求解精度满足工程设计要求的前提下,对函数高次方程进行优化拟合,得到了表达形式简单、计算简捷的近似计算通式。精度分析及实例计算结果表明,该计算通式的最大误差小于0.755%,完全满足实际工程设计精度要求,具有实际应用推广价值。 展开更多

关键词 收缩水深 抛物线形断面 优化拟合 简化计算

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抛物线形断面渠道收缩水深的简易算法 被引量：4

6

作者 滕凯 《人民长江》 北大核心 2013年第9期97-99,共3页

针对目前求解抛物线形断面渠道收缩水深普遍存在的计算繁复问题,通过引入无量纲相对水深参数,对抛物线形断面渠道收缩水深基本计算公式进行变形整理。在此基础上,以保证求解成果精度满足工程设计要求为前提,以获得最简化的计算公式为目... 针对目前求解抛物线形断面渠道收缩水深普遍存在的计算繁复问题,通过引入无量纲相对水深参数,对抛物线形断面渠道收缩水深基本计算公式进行变形整理。在此基础上,以保证求解成果精度满足工程设计要求为前提,以获得最简化的计算公式为目的,对函数高次方程优化拟合,获得了表达形式简单、计算简捷、适用范围广的近似计算公式。具有实际应用推广价值。 展开更多

关键词 抛物线形断面 收缩水深 优化拟合 简化计算

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半立方抛物线形断面收缩水深简化计算

7

作者 沈刚 彭凯 +2 位作者 王洁 沈洲 孙少江 《水科学与工程技术》 2018年第2期14-16,共3页

针对现有半立方抛物线形断面收缩水深计算公式中存在参数多、计算过程复杂的问题,通过对基本方程进行数学变换,得到无量纲迭代式,在此基础上建立了一套形式简捷的直接计算公式。误差分析及实例计算结果表明:在适用范围内,收缩水深计算... 针对现有半立方抛物线形断面收缩水深计算公式中存在参数多、计算过程复杂的问题,通过对基本方程进行数学变换,得到无量纲迭代式,在此基础上建立了一套形式简捷的直接计算公式。误差分析及实例计算结果表明:在适用范围内,收缩水深计算值的最大相对误差绝对值仅0.296%,在不借助于迭代计算的前提下提高了计算效率,为工程设计及水工设计手册的编制提供参考。 展开更多

关键词 抛物线形断面 收缩水深 高次方程 简化计算

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立方抛物线断面渠道收缩水深的直接计算方法 被引量：23

8

作者 文辉 李风玲 《人民长江》 北大核心 2009年第13期38-38,59,共2页

流速最大、水深最小的收缩断面上水力要素的确定,对于分析判断渠道内水流衔接状态、水跃位置及最大平均流速等都至关重要。通过对立方抛物线形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形,选择适当的变量及曲线拟合得到了立方抛物线形断面的收... 流速最大、水深最小的收缩断面上水力要素的确定,对于分析判断渠道内水流衔接状态、水跃位置及最大平均流速等都至关重要。通过对立方抛物线形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形,选择适当的变量及曲线拟合得到了立方抛物线形断面的收缩水深的直接计算公式。经过误差分析及实例计算,表明在工程常用范围内,收缩水深的最大相对误差仅为0.22%,直接计算公式形式简捷、精度高、适用范围广,它将给设计人员带来极大的方便。 展开更多

关键词 立方抛物线形断面 收缩水深 计算方法 渠道

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二分之五次方抛物线形明渠设计及提高水力特性效果 被引量：9

9

作者 韩延成 徐征和 +1 位作者 高学平 Said M.Easa 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期131-136,共6页

为提高抛物线形断面的水力特性,增加输水能力,该文提出了一种二分之五次(以下简称2.5次)方抛物线形渠道断面,推导其水力断面特性。将湿周用高斯超几何函数表示后,将水力最优断面的最优化模型转换为关于宽深比的一元方程,得到2.5次方抛... 为提高抛物线形断面的水力特性,增加输水能力,该文提出了一种二分之五次(以下简称2.5次)方抛物线形渠道断面,推导其水力断面特性。将湿周用高斯超几何函数表示后,将水力最优断面的最优化模型转换为关于宽深比的一元方程,得到2.5次方抛物线形渠道水力最优断面的解析解,其最优宽深比为2.088 3。比较结果表明,2.5次方抛物线形断面较常规抛物线形断面具有更好的水力学特性。与平方、半立方抛物线形断面比较,在相同水深条件下,2.5次方抛物线形水力最优断面的过流能力更大。相反,在相同流量下,2.5次方抛物线形水力最优断面的过流面积、湿周、水深更小。2.5次方抛物线形水力最优断面的建造成本与其他2种断面相比是最小的。进一步地,为便于工程应用,基于高斯勒让德算法,提出2.5次方抛物线形断面的三点和四点格式近似湿周算法。结果表明,四点格式近似算法具有较高精度。研究可为明渠设计提供理论依据。 展开更多

关键词 渠道 水力学 设计 明渠 二分之五次方抛物线形断面 水力最优断面 湿周

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三种抛物线形断面收缩水深的直接计算公式 被引量：6

10

作者 代述兵 刘韩生 +1 位作者 卞晓卫 杨吉健 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2015年第9期90-93,共4页

为了得到半立方、平方、立方抛物线形断面收缩水深的直接计算公式,通过对这3种抛物线形断面收缩水深的基本方程恒等变形,得到了一个无量纲收缩水深的高次方程。该方程无法直接求得其理论解,而继续推导得到了无量纲收缩水深的迭代公式。... 为了得到半立方、平方、立方抛物线形断面收缩水深的直接计算公式,通过对这3种抛物线形断面收缩水深的基本方程恒等变形,得到了一个无量纲收缩水深的高次方程。该方程无法直接求得其理论解,而继续推导得到了无量纲收缩水深的迭代公式。且利用1stopt软件,基于遗传算法,对给定非线性函数模型进行参数优化拟合,建立了半立方、平方、立方抛物线形渠道收缩水深的直接计算公式。误差分析和实例计算结果表明:在工程常用范围λ∈[0.01,0.6]内,半立方、平方、立方抛物线形渠道收缩水深的最大相对误差分别仅为0.064%,-0.091%,0.136%,直接计算公式形式简捷、精度高、使用范围广。 展开更多

关键词 半立方抛物线形断面 平方抛物线形断面 立方抛物线形断面 1stopt软件 遗传算法 收缩水深

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三种抛物线形渠道共轭水深的显式计算公式 被引量：2

11

作者 代述兵 刘韩生 杨吉健 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2015年第8期51-56,共6页

为了得到半立方、平方、立方抛物线形渠道共轭水深的显式计算公式,对这3种抛物线形渠道的水跃方程进行恒等变形,利用临界水深介于跃前水深和跃后水深之间的性质,得到了无量纲跃前水深x和无量纲跃后水深y之间的关系式,进一步分别得到其... 为了得到半立方、平方、立方抛物线形渠道共轭水深的显式计算公式,对这3种抛物线形渠道的水跃方程进行恒等变形,利用临界水深介于跃前水深和跃后水深之间的性质,得到了无量纲跃前水深x和无量纲跃后水深y之间的关系式,进一步分别得到其迭代公式。在工程常用范围内,利用excel拟合得到其迭代初值,提出了一套抛物线类渠道共轭水深的显式计算公式。最后,实例及误差分析表明:半立方、平方、立方抛物线形断面无量纲跃前水深x、无量纲跃后水深y最大相对误差分别为0.25%,-0.23%;0.17%,-0.29%;0.31%,0.39%。公式物理概念清晰,计算简捷,精度高,适用范围广。 展开更多

关键词 半立方抛物线形断面 平方抛物线形断面 立方抛物线形断面 共轭水深 显式计算公式

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立方抛物线形断面收缩水深的直接计算研究 被引量：4

12

作者 陈诚 龚懿 +2 位作者 王洁 严岳同 胡璟 《中国农村水利水电》 北大核心 2017年第2期173-175,181,共4页

立方抛物线形断面收缩水深的计算需求解含已知参数的单变量高次方程,理论上无解析解。首次提出高次方程近似求解的迭代逼近-逐次优化拟合方法,基于迭代理论建立合适的拟合函数模型,选取适当的参数对其进行逐次优化拟合,得到一套高精度... 立方抛物线形断面收缩水深的计算需求解含已知参数的单变量高次方程,理论上无解析解。首次提出高次方程近似求解的迭代逼近-逐次优化拟合方法,基于迭代理论建立合适的拟合函数模型,选取适当的参数对其进行逐次优化拟合,得到一套高精度的直接计算公式,为明渠特征水深的精确计算提供了一条新的途径。误差分析及实例计算结果表明,在工程适用范围内,该公式的最大相对误差绝对值小于0.118%,精度高于现有的各类直接计算公式,具有较大的工程实用价值。 展开更多

关键词 迭代逼近 逐次优化拟合 立方抛物线形断面 收缩水深

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半立方抛物线形断面渠道收缩水深迭代算法 被引量：1

13

作者 王新强 《水利科技》 2015年第3期60-62,共3页

半立方抛物线形断面渠道收缩水深的计算较困难,主要是因为需要求解高次隐函数,传统的图解法和试算法计算结果精度较低,且过程复杂,不方便应用到实际工程中。该文通过合理变形处理半立方抛物线形断面渠道收缩水深的基本方程,得到迭代公式... 半立方抛物线形断面渠道收缩水深的计算较困难,主要是因为需要求解高次隐函数,传统的图解法和试算法计算结果精度较低,且过程复杂,不方便应用到实际工程中。该文通过合理变形处理半立方抛物线形断面渠道收缩水深的基本方程,得到迭代公式,并证明了其收敛性,再通过求解方程获得迭代初值函数,进而得到半立方抛物线形渠道断面的收缩水深公式,经误差分析,在实际工程常用范围内,收缩水深初值最大相对误差小于0.27%,经一次迭代后,收缩水深最大相对误差小于0.06%。实际算例表明,该计算公式形式简单,计算结果精度高,适用范围广。 展开更多

关键词 半立方抛物线形断面 渠道 收缩水深 迭代计算

原文传递

抛物线形断面明渠的水力计算探讨 被引量：5

14

作者 明万才 黄开路 张晓莲 《水利科技与经济》 2002年第2期74-74,共1页

从工程实际出发 ,提出了特殊的渠道断面———抛物线形断面 ,根据数学分析和水力学原理 ,给出了抛物线形横断面尺寸、纵坡、糙率等既定条件下其在正常水深求解的迅速收敛迭代公式。同时 ,水力公式求解精度高 ,迭代次数少 ,避免了传统算... 从工程实际出发 ,提出了特殊的渠道断面———抛物线形断面 ,根据数学分析和水力学原理 ,给出了抛物线形横断面尺寸、纵坡、糙率等既定条件下其在正常水深求解的迅速收敛迭代公式。同时 ,水力公式求解精度高 ,迭代次数少 ,避免了传统算法反复试算的弊端 。 展开更多

关键词 抛物线形断面 水力计算 明渠 水力学 均匀流

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