违约市场中的n个保险公司的最优投资和再保险问题

1

作者 邢小玉 高豪 +1 位作者 于亚丽 李晓芳 《数学杂志》 2022年第4期315-329,共15页

本文研究了n个保险公司之间的非零和随机微分投资再保险博弈问题.每个保险公司可以购买比例再保险,并将财富投资于一个由无风险资产,可违约债券和n个风险资产组成的金融市场.特别地,风险资产的价格过程服从CEV模型,可违约债券可在违约... 本文研究了n个保险公司之间的非零和随机微分投资再保险博弈问题.每个保险公司可以购买比例再保险,并将财富投资于一个由无风险资产,可违约债券和n个风险资产组成的金融市场.特别地,风险资产的价格过程服从CEV模型,可违约债券可在违约时收回一定比例的价值.每个保险公司的目标是相对于竞争对手,最大化终端财富的期望指数效用.利用随机最优控制理论,我们分别推导了均衡策略和均衡值函数的显式表达式.数值例子分析了模型参数对均衡策略的影响.此外,我们还分析了保险公司数量对均衡投资策略的影响.我们发现,随着保险公司数量的增加,每个保险公司将在风险资产和可违约债券上投入更多的资金. 展开更多

关键词 投资再保险 非零和博弈 可违约债券 指数效应函数 CEV模型

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损失规避行为下的一般保险公司最优投资再保险问题

2

作者 耿彩霞 李冰 《统计学与应用》 2020年第2期149-162,共14页

本文研究的是基于损失规避的一般保险公司(包括保险公司和再保险公司)的最优投资再保险问题。管理者管理风险通过购买比例再保险和投资金融市场。假设索赔过程服从一个带漂移项的布朗运动,保费率采用期望值原则。保险公司和再保险公司... 本文研究的是基于损失规避的一般保险公司(包括保险公司和再保险公司)的最优投资再保险问题。管理者管理风险通过购买比例再保险和投资金融市场。假设索赔过程服从一个带漂移项的布朗运动,保费率采用期望值原则。保险公司和再保险公司在金融市场中都被允许投资无风险资产和风险资产。风险资产的价格过程服从跳扩散过程。目标是最大化保险公司和再保险公司的共同利益,即最大化财富过程权重和的S-型期望效应。应用鞅方法,我们推导出最优财富过程权重和及相应的最优策略。最后,我们通过数值例子说明模型的参数对最优策略的影响。 展开更多

关键词 投资再保险 S-型效用 鞅 权重

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模糊厌恶下最小Drawdown概率的最优投资再保险策略

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作者 赵玉莹 温玉珍 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第4期1147-1165,共19页

该文考虑了模糊厌恶下保险公司的最优投资和再保险问题,得到了保险市场和金融市场均存在模糊厌恶时,保险公司盈余的最小drawdown概率及其最优鲁棒投资和再保险策略的解析解.通过数值分析得出一些重要参数对值函数的影响.

关键词 模糊厌恶 drawdown概率 最优鲁棒投资再保险策略 扭曲漂移

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模型不确定性下的非零和随机微分投资与再保险博弈 被引量：6

4

作者 张弓亮 朱怀念 李洁茗 《系统工程》 CSSCI 北大核心 2019年第4期129-138,共10页

在考虑模型的不确定性因素下,研究了两家相互竞争保险公司的随机微分投资与再保险博弈问题。假设金融市场中包含两种资产:一种为无风险资产,另一种为风险资产。两家保险公司一方面通过购买比例再保险来控制风险,另一方面通过将其盈余投... 在考虑模型的不确定性因素下,研究了两家相互竞争保险公司的随机微分投资与再保险博弈问题。假设金融市场中包含两种资产:一种为无风险资产,另一种为风险资产。两家保险公司一方面通过购买比例再保险来控制风险,另一方面通过将其盈余投资到金融市场中以实现财富的保值增值。以最大化最坏情形下终端财富相对差值绩效的期望效用为目标,构建了一个两家保险公司之间的鲁棒非零和随机微分博弈模型。运用随机动态规划方法导出了Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,通过求解HJB方程得到了鲁棒最优投资与再保险策略的解析表达。最后通过数值算例分析了模型的参数变动对鲁棒最优投资与再保险策略的影响。 展开更多

关键词 投资与再保险 鲁棒非零和博弈 模型不确定性 HJB方程

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考虑违约风险的兼顾保险公司与再保险公司利益的最优投资与再保险问题研究 被引量：6

5

作者 张永涛 赵慧 荣喜民 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2020年第7期1721-1734,共14页

本文主要研究了考虑违约风险的兼顾保险公司与再保险公司共同利益的最优投资与再保险问题.假设索赔过程由带漂移的几何布朗运动描述,保险公司可以投资于一无风险资产、一支股票和一可违约债券,再保险公司可以投资于一无风险资产和一支股... 本文主要研究了考虑违约风险的兼顾保险公司与再保险公司共同利益的最优投资与再保险问题.假设索赔过程由带漂移的几何布朗运动描述,保险公司可以投资于一无风险资产、一支股票和一可违约债券,再保险公司可以投资于一无风险资产和一支股票.以两家公司终端财富的期望指数效用乘积最大为目标,采用随机控制理论建立优化问题对应的HJB方程,进而分别得到违约前和违约后的最优策略和价值函数.最后本文分析了各模型参数对最优投资和再保险策略的影响,并给出相应的经济解释. 展开更多

关键词 可违约债券 投资和再保险 指数效用乘积 随机控制

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基于索赔相依的时滞均衡投资与再保险策略 被引量：1

6

作者 阎方 刘伟 刘国欣 《应用数学》 北大核心 2023年第2期550-561,共12页

本文研究保险公司的最优投资与再保险问题.假设再保险种类是比例再保险,未来索赔与历史索赔是相关的.此外,风险资产的价格过程由常方差弹性模型来描述,并且在财富过程中考虑了财富的时滞效应.在均值-方差优化准则下,本文给出了最优均衡... 本文研究保险公司的最优投资与再保险问题.假设再保险种类是比例再保险,未来索赔与历史索赔是相关的.此外,风险资产的价格过程由常方差弹性模型来描述,并且在财富过程中考虑了财富的时滞效应.在均值-方差优化准则下,本文给出了最优均衡投资和比例再保险策略及值函数的显式解.最后,通过数值分析,讨论了模型主要参数对最优策略的影响.本文所提模型及所获结果是对文献中已有研究成果的推广. 展开更多

关键词 索赔相依 时滞 均值-方差 投资与再保险 HJB方程

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Heston模型下保险公司和再保险公司的投资与再保险博弈 被引量：5

7

作者 朱怀念 张成科 曹铭 《中国管理科学》 CSSCI CSCD 北大核心 2021年第6期48-59,共12页

在同时考虑保险公司和再保险公司利益的前提下,研究了保险公司和再保险公司之间的投资与再保险博弈问题。假设保险公司面临的赔付过程由带漂移的布朗运动描述。保险公司可以向再保险公司购买比例再保险,两公司均可以投资于一种无风险资... 在同时考虑保险公司和再保险公司利益的前提下,研究了保险公司和再保险公司之间的投资与再保险博弈问题。假设保险公司面临的赔付过程由带漂移的布朗运动描述。保险公司可以向再保险公司购买比例再保险,两公司均可以投资于一种无风险资产和一种价格过程服从Heston模型的风险资产,并以加权终端财富的期望效用最大化为目标,利用动态规划原理建立相应的HJB方程并求解,分别得到了保险公司与再保险公司的均衡投资与再保险策略的解析表达,并利用均衡保险市场上再保险合同的供需关系分析了保险产品的定价问题。最后通过数值实例分析了各模型参数对均衡策略的影响。 展开更多

关键词 投资与再保险 Heston模型 Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程 纳什均衡

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基于损失规避行为的带有错误定价和VaR约束的最优投资和再保险问题 被引量：4

8

作者 黄晴 马世霞 李国柱 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2020年第10期1790-1804,共15页

文章考虑了基于损失规避行为的带有错误定价和VaR约束的最优投资和再保险问题.假设保险公司的的盈余过程遵循扩散模型,允许保险公司购买比例再保险且在金融市场中投资.金融市场由无风险资产,市场指数和一对错误定价的股票组成.假定保险... 文章考虑了基于损失规避行为的带有错误定价和VaR约束的最优投资和再保险问题.假设保险公司的的盈余过程遵循扩散模型,允许保险公司购买比例再保险且在金融市场中投资.金融市场由无风险资产,市场指数和一对错误定价的股票组成.假定保险公司决策者是具有损失规避的非理性行为人,并引入保险公司的VaR(Value-at-Risk)控制水平来控制其投资再保险策略的损失.保险公司的决策目标是最大化最终财富的S型期望效用,借助于鞅方法,文章将动态的最优化问题转化为静态最优化问题,通过求解静态优化问题得到最优再保险和投资策略的解析表达式.最后通过数值例子对最优策略进行了敏感性分析. 展开更多

关键词 损失规避 投资与再保险 错误定价 VAR约束 鞅方法

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均值-方差准则下保险公司带内幕信息的时间一致投资-再保险策略 被引量：1

9

作者 何志强 陈凤娥 彭幸春 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2022年第9期2432-2447,共16页

文章研究在拥有内幕信息时保险公司的时间一致投资-再保险策略.假设保险公司的盈余过程为跳-扩散过程,证券市场由一个无风险资产和一个风险资产组成,且保险盈余过程与风险资产价格过程相关.从交易开始,保险公司掌握一些有关未来时刻风... 文章研究在拥有内幕信息时保险公司的时间一致投资-再保险策略.假设保险公司的盈余过程为跳-扩散过程,证券市场由一个无风险资产和一个风险资产组成,且保险盈余过程与风险资产价格过程相关.从交易开始,保险公司掌握一些有关未来时刻风险资产价格的内幕信息,该信息受噪声扰动.运用滤子扩张技术将内幕信息下保险公司的财富过程进行转化.在动态均值-方差准则下,通过求解扩展的HJB方程组得到时间一致均衡投资-再保险策略以及均衡值函数的显式解,并给出相应的有效前沿.最后运用数值模拟方法分析了内幕信息及模型参数对均衡策略及有效前沿的影响. 展开更多

关键词 投资-再保险 均值-方差准则 内幕信息 市场相关性 时间一致性

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暧昧厌恶下含衍生品交易的最优投资与再保险策略 被引量：1

10

作者 朱怀念 黄思涵 +1 位作者 黄佳怡 黄永豪 《广东工业大学学报》 CAS 2022年第6期26-35,共10页

在允许保险资金投资金融衍生品的情境下,如何通过投资与再保险进行风险管控是保险公司亟需解决的问题之一。假设保险公司决策者具有暧昧厌恶偏好,他们对交易市场中的模型参数存在暧昧性,并旨在寻找鲁棒最优投资与再保险策略。暧昧厌恶... 在允许保险资金投资金融衍生品的情境下,如何通过投资与再保险进行风险管控是保险公司亟需解决的问题之一。假设保险公司决策者具有暧昧厌恶偏好,他们对交易市场中的模型参数存在暧昧性,并旨在寻找鲁棒最优投资与再保险策略。暧昧厌恶型的保险公司一方面允许购买比例再保险来控制索赔风险,另一方面通过在包含衍生品的金融市场中投资来实现财富的保值增值。本文以终端财富期望效用最大化为目标构建了鲁棒优化模型,利用动态规划方法给出了优化问题对应的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程,并通过求解HJB方程得到了最大化指数效用的鲁棒最优投资与再保险策略;最后通过数值示例展示了模型相关参数变动对最优投资与再保险策略的影响。研究表明:考虑模型参数的暧昧性及参与衍生品交易可以显著提高保险公司的效用水平。 展开更多

关键词 投资与再保险 暧昧厌恶 衍生品 HAMILTON-JACOBI-BELLMAN方程

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一类双层非零和随机微分投资与再保险博弈模型 被引量：2

11

作者 朱怀念 宾宁 张成科 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2021年第11期3234-3253,共20页

随着经济周期的变化,金融市场往往呈现出不同趋势状态之间的交替跳变,学术界常用马尔科夫机制转换模型来描述这一变化性质.针对马尔科夫机制转换模型下的金融投资市场,通过构建双层随机微分博弈模型,研究了一家再保险公司和两家保险公... 随着经济周期的变化,金融市场往往呈现出不同趋势状态之间的交替跳变,学术界常用马尔科夫机制转换模型来描述这一变化性质.针对马尔科夫机制转换模型下的金融投资市场,通过构建双层随机微分博弈模型,研究了一家再保险公司和两家保险公司之间的均衡投资与比例再保险策略问题.运用微分博弈理论和随机最优控制理论求解Hamilton Jacobi-Bellman方程,得到了均衡再保险和投资策略以及相应的值函数的解析表达.最后,通过数值算例研究了模型参数对均衡策略的影响,并分析了其背后的经济意义. 展开更多

关键词 马尔科夫机制转换模型 投资与再保险 微分博弈 纳什均衡

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考虑时滞效应与均值-方差效用的非零和投资与再保险博弈 被引量：2

12

作者 朱怀念 钟慧 宾宁 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2021年第2期35-54,共20页

在考虑时滞效应的影响下研究了非零和随机微分投资与再保险博弈问题。以最大化终端绝对财富和相对财富的均值-方差效用为目标,构建了两个相互竞争的保险公司之间的非零和投资与再保险博弈模型,分别在经典风险模型和近似扩散风险模型下... 在考虑时滞效应的影响下研究了非零和随机微分投资与再保险博弈问题。以最大化终端绝对财富和相对财富的均值-方差效用为目标,构建了两个相互竞争的保险公司之间的非零和投资与再保险博弈模型,分别在经典风险模型和近似扩散风险模型下探讨了博弈的Nash均衡策略。借助随机控制理论以及相应的广义Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程,得到了均衡投资与再保险策略和值函数的显式表达。最后,通过数值例子分析了模型中相关参数变动对均衡策略的影响。 展开更多

关键词 投资与再保险 非零和博弈 时滞效应 均值-方差效用 广义Hamilton-Jacobi-Bellman方程

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均值-方差标准下带跳的保险公司投资与再保险策略 被引量：1

13

作者 孟祥波 张立东 杜子平 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期36-40,共5页

研究了均值-方差标准下保险公司面临的投资与再保险最优策略问题,其盈余过程受控于一个跳-扩散模型,目的是寻找相应的时间相容性策略。假定金融市场由一个无风险资产和多个服从几何Levy过程的风险资产组成,通过求解广义HJB方程,得到了... 研究了均值-方差标准下保险公司面临的投资与再保险最优策略问题,其盈余过程受控于一个跳-扩散模型,目的是寻找相应的时间相容性策略。假定金融市场由一个无风险资产和多个服从几何Levy过程的风险资产组成,通过求解广义HJB方程,得到了最优时间相容性投资和再保险策略的解析表达式以及最优值函数。 展开更多

关键词 时间相容性策略 投资与再保险 均值-方差标准 多种风险资产 广义HJB方程

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Heston模型下幂效用Robust最优投资-再保险策略 被引量：1

14

作者 王修杰 常浩 元丽霞 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第3期346-353,共8页

假设盈余过程由一种扩散过程来逼近,保险公司为了降低风险提高收益,允许购买比例再保险并同时将其财富投资于一种无风险资产和一种股票,其中股票价格服从Heston随机波动率模型.考虑到模型存在不确定性问题,假设保险公司是厌恶模糊的,建... 假设盈余过程由一种扩散过程来逼近,保险公司为了降低风险提高收益,允许购买比例再保险并同时将其财富投资于一种无风险资产和一种股票,其中股票价格服从Heston随机波动率模型.考虑到模型存在不确定性问题,假设保险公司是厌恶模糊的,建立了一种带有模糊厌恶系数的最大最小化目标函数,应用Robust最优控制理论得到了最优投资-再保险策略的显式解.同时,也得到了模糊中性环境下最优投资-再保险策略的显式解.通过数值算例分析了模型参数对最优投资-再保险策略的影响,并比较了模糊厌恶和模糊中性两种环境下最优投资-再保险策略的稳健性,发现了模糊厌恶环境下的策略更稳健. 展开更多

关键词 Heston随机波动率 幂效用 投资-再保险问题 模型不确定 Robust最优控制

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考虑基准资产的多阶段时间一致投资-再保险策略优化

15

作者 肖和录 任甜甜 《系统工程》 CSSCI 北大核心 2018年第11期13-22,共10页

区别于其它机构投资者,保险公司将面临由保险索赔和证券投资所带来的双重风险。因此,在实际投资过程中,保险公司往往会将某种具有相对稳定收益的资产或组合作为基准,以期为其带来更加持续稳定的收益。然而,已有相关研究多数在连续框架... 区别于其它机构投资者,保险公司将面临由保险索赔和证券投资所带来的双重风险。因此,在实际投资过程中,保险公司往往会将某种具有相对稳定收益的资产或组合作为基准,以期为其带来更加持续稳定的收益。然而,已有相关研究多数在连续框架下讨论保险公司的最优投资-再保险的策略优化问题,且没有考虑基准资产对投资-再保险策略的影响。本文首次在多阶段均值-方差框架下,将基准资产考虑到保险公司的投资-再保险策略优化当中。运用倒向递推法分别求出保险公司的时间一致投资-再保险策略和相应值函数的解析表达式。数值分析表明:(1)在给定风险厌恶系数下,相比于不考虑基准资产的投资-再保险策略,基准资产的考虑会促使决策者愿意在投资过程中承担更大的风险;(2)考虑基准的投资-再保险策略能够有效地跟踪基准的收益过程。此外,样本外评价结果进一步验证了考虑基准资产的时间一致投资策略的确可以为投资者带来更多的投资回报。 展开更多

关键词 基准资产 多阶段均值-方差模型 投资-再保险 时间一致策略

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基于新巴塞尔协议监管下保险人的均值-方差最优投资-再保险问题

16

作者 毕俊娜 李旻瀚 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2020年第1期61-76,共16页

本文研究了均值-方差优化准则下,保险人的最优投资和最优再保险问题.我们用一个复合泊松过程模型来拟合保险人的风险过程,保险人可以投资无风险资产和价格服从跳跃-扩散过程的风险资产.此外保险人还可以购买新的业务(如再保险).本文的... 本文研究了均值-方差优化准则下,保险人的最优投资和最优再保险问题.我们用一个复合泊松过程模型来拟合保险人的风险过程,保险人可以投资无风险资产和价格服从跳跃-扩散过程的风险资产.此外保险人还可以购买新的业务(如再保险).本文的限制条件为投资和再保险策略均非负,即不允许卖空风险资产,且再保险的比例系数非负.除此之外,本文还引入了新巴塞尔协议对风险资产进行监管,使用随机二次线性(linear-quadratic,LQ)控制理论推导出最优值和最优策略.对应的哈密顿-雅克比-贝尔曼(Hamilton-Jacobi-Bellman,HJB)方程不再有古典解.在粘性解的框架下,我们给出了新的验证定理,并得到有效策略(最优投资策略和最优再保险策略)的显式解和有效前沿. 展开更多

关键词 均值-方差准则 最优投资-再保险 新巴塞尔协议 HJB方程 验证定理

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考虑模糊厌恶和时滞效应的随机微分投资与再保险策略 被引量：7

17

作者 宾宁 朱怀念 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2021年第6期1439-1453,共15页

金融市场中,保险公司之间存在市场竞争,他们不仅追求自身财富的最大化,同时还关注与竞争对手的财富比较.将模糊厌恶和时滞效应引入到非零和投资与比例再保险策略问题中,研究模糊厌恶水平和时滞效应对互相竞争的保险公司均衡投资和再保... 金融市场中,保险公司之间存在市场竞争,他们不仅追求自身财富的最大化,同时还关注与竞争对手的财富比较.将模糊厌恶和时滞效应引入到非零和投资与比例再保险策略问题中,研究模糊厌恶水平和时滞效应对互相竞争的保险公司均衡投资和再保险策略的影响.针对经典CramerLundberg模型的近似风险扩散过程,运用微分博弈理论和随机最优控制理论,通过求解相应的HJB方程,得到了模糊厌恶和时滞效应下基于指数效用的均衡投资与再保险策略以及值函数的显式解.最后结合数值算例仿真分析了模型参数变动对均衡策略的影响.实证结果表明:是否考虑模糊厌恶和时滞信息将大大影响最终的均衡再保险策略和最优投资策略.保险公司对风险的模糊厌恶越高,越多地考虑较早时间的财富值,在投资行为上就越趋于谨慎理性;而保险公司越看重与对手之间的竞争,则越趋于冒险投资. 展开更多

关键词 模糊厌恶 时滞效应 投资与比例再保险 非零和博弈 NASH均衡

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考虑Vasicek利率和相依风险的最优投资与再保险 被引量：1

18

作者 米辉 狄文荣 林金官 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第2期239-258,共20页

本文研究了利率由Vasicek过程描述,两类保险业务具有相依风险的最优投资和再保险模型.盈余过程由扩散近似模型刻画,保险人的目标是在给定期望终端财富的情况下,寻找使得终端财富的方差最小的投资和再保险策略.通过使用随机线性二次最优... 本文研究了利率由Vasicek过程描述,两类保险业务具有相依风险的最优投资和再保险模型.盈余过程由扩散近似模型刻画,保险人的目标是在给定期望终端财富的情况下,寻找使得终端财富的方差最小的投资和再保险策略.通过使用随机线性二次最优控制理论,建立Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,我们获得了值函数的精确表达式以及最优投资和再保险策略.另外,我们给出了有效策略和有效前沿.最后,通过数值例子说明了模型参数对最优投资和再保险策略的影响. 展开更多

关键词 投资–再保险策略 相依风险 均值–方差 HJB方程 Vasicek随机利率

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基于时滞效应的随机微分投资与比例再保险博弈 被引量：1

19

作者 宾宁 朱怀念 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2022年第5期30-36,共7页

金融市场不断发展,激烈的市场竞争使得相对绩效比较在保险机构的业绩评估中占据越来越重要的地位。考虑历史业绩对公司决策的影响,引入时滞效应,研究时滞效应对具有竞争关系公司之间最优投资策略和最优再保险策略的影响。运用随机最优... 金融市场不断发展,激烈的市场竞争使得相对绩效比较在保险机构的业绩评估中占据越来越重要的地位。考虑历史业绩对公司决策的影响,引入时滞效应,研究时滞效应对具有竞争关系公司之间最优投资策略和最优再保险策略的影响。运用随机最优控制和微分博弈理论,针对Cramér-Lundberg模型,得到了均衡投资和再保险策略,给出了值函数的显式解;然后进一步针对近似扩散过程,求得指数效用下均衡投资策略和比例再保险策略的显式表达。通过数值算例,分析了最优均衡策略随模型各重要参数的动态变化。结论显示:保险公司在决策时是否将时滞信息纳入考虑之中将大大影响其投资和再保险行为。保险公司考虑较早时间财富值越多,其投资再保险行为就表现得越趋向于保守和谨慎;与之相反,如果保险公司对行业间的竞争越看重,其投资再保险策略就越倾向于冒险和激进。 展开更多

关键词 时滞效应 投资与比例再保险 NASH均衡 随机微分博弈

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均值方差准则下考虑模糊厌恶的随机微分投资与再保险博弈

20

作者 宾宁 朱怀念 张成科 《系统工程》 北大核心 2022年第4期110-120,共11页

保险市场中,保险公司之间激烈的市场竞争,使得保险公司不仅追求自身财富最大化,同时还关注与竞争对手之间的财富差距。考虑到金融模型的真实概率测度很难准确估计,将模糊厌恶概念引入到两个保险公司之间的投资再保险博弈问题中,构建了... 保险市场中,保险公司之间激烈的市场竞争,使得保险公司不仅追求自身财富最大化,同时还关注与竞争对手之间的财富差距。考虑到金融模型的真实概率测度很难准确估计,将模糊厌恶概念引入到两个保险公司之间的投资再保险博弈问题中,构建了均值方差准则下考虑模糊厌恶的随机微分投资与再保险博弈模型。研究目标是两个保险公司选择均衡投资与再保险策略,在最大化终端时刻相对财富期望值的同时,最小化终端时刻相对财富的方差。针对经典Cramér-Lundberg模型的近似风险扩散过程,运用微分博弈理论和随机最优控制理论,通过求解相应的扩展HJB方程,得到模糊厌恶型保险公司的均衡投资与再保险策略以及值函数的显式解。最后结合数值仿真分析了模糊厌恶系数、对竞争对手财富敏感度等模型参数对保险公司均衡策略影响。研究结果表明:是否考虑模糊厌恶将大大影响最终的均衡再保险策略和投资策略。保险公司对模型不确定性的模糊厌恶越高,在投资行为上就越趋于谨慎理性;而保险公司越看重与对手之间的竞争,则越趋于冒险投资。 展开更多

关键词 模糊厌恶 均值方差 投资与比例再保险 非零和博弈

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