一种包含组合范数惩罚项的波达方向稀疏估计方法

1

作者 李宝山 徐海文 +1 位作者 陈晨 李凡 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期87-94,共8页

波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计是阵列观测数据研究领域的一个基本问题.对于观测数据服从复椭球对称分布的应用场景,现有的方法多采用l1-范数惩罚项来实现信号波达方向的稀疏估计,其中的l1-范数惩罚项仅考虑信号的稀疏性而没... 波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计是阵列观测数据研究领域的一个基本问题.对于观测数据服从复椭球对称分布的应用场景,现有的方法多采用l1-范数惩罚项来实现信号波达方向的稀疏估计,其中的l1-范数惩罚项仅考虑信号的稀疏性而没有考虑信号的多样性,从而造成这些估计方法一般将弱信号(具有较低功率的信号)略去,可能无法准确地估计弱信号的波达方向.为解决这个问题,本文通过引入一个组合范数惩罚项构建了一个新的估计(模型)方法,其中的组合范数惩罚项是l1-范数惩罚项与l2-范数平方惩罚项的线性组合,其组合系数(惩罚参数)互不相关,l2-范数平方惩罚项则可以保留弱信号的多样性.然后,本文基于Majorization-Minimization(MM)算法设计了模型的求解算法,并证明该方法是收敛的.数值实验表明,相较于那些基于l1-惩罚项的估计方法,本方法具有更高的精度. 展开更多

关键词 阵列信号 波达方向 复椭球对称分布 惩罚似然估计 MM算法

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高维地理空间回归模型的惩罚似然估计与模型选择

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作者 褚挺进 华雨臻 +1 位作者 丁一鸣 尹建鑫 《数理统计与管理》 北大核心 2024年第3期407-422,共16页

在有限维参数刻画的误差空间协方差矩阵下,针对带有高维协变量的地理空间线性回归模型的变量选择和参数估计,提出了基于惩罚最小二乘的自适应惩罚最大似然估计算法。给出了维数发散时的两种类型的理论性质刻画——分别是维数发散,但比... 在有限维参数刻画的误差空间协方差矩阵下,针对带有高维协变量的地理空间线性回归模型的变量选择和参数估计,提出了基于惩罚最小二乘的自适应惩罚最大似然估计算法。给出了维数发散时的两种类型的理论性质刻画——分别是维数发散,但比样本量小时的参数估计的误差收敛速度和稀疏相合性;在维数远远大于样本量时,使用了“主项-对偶项见证”(prime-dual witness)技术得到高维时(p>>n)的非渐近结果的误差收敛速度和模型选择符号相合性。我们发现,在对空间相关矩阵假定某个类(如Matern类)时,若该类待估参数个数有限,则高维协变量的模型选择和参数估计的结果与样本独立时的结果是一致的。通过随机模拟证明了本文使用的坐标下降求解算法的有效性。在一个世界范围内69家实验室的拟南芥的基因型(SNP)与花开时长等表型数据上应用了本文方法进行花开时长表型预测,验证了方法的适用性和优越性。 展开更多

关键词 地理空间统计 高维数据分析 惩罚似然估计 主项-对偶项见证 坐标下降算法

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关于半参数广义线性模型的惩罚似然估计

3

作者 彭小宁 《怀化学院学报》 1992年第5期31-36,共6页

本文对文[1]给出的一类半参数广义线性模型(semi-paramctric GLM),利用惩罚似然方法得到参数和非参数函数的惩罚似然估计。同时指出极小惩罚似然估计与惩罚加权最小=乘估计等价。

关键词 半参数GLM 惩罚似然估计 极小惩罚似然估计 惩罚加权LS估计

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基于group SCAD惩罚的非对称乘法copula模型选择及其应用 被引量：1

4

作者 刘俊杰 胡永宏 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2022年第9期2508-2530,共23页

捕捉变量间相依结构中的非对称性有助于把握其间的地位关系.非对称乘法copula模型常用于刻画非对称相依结构,但在应用中面临模型选择问题.文章首次将正则化思想与非对称乘法copula模型相结合,并依据权重参数的群组结构对模型中各copula... 捕捉变量间相依结构中的非对称性有助于把握其间的地位关系.非对称乘法copula模型常用于刻画非对称相依结构,但在应用中面临模型选择问题.文章首次将正则化思想与非对称乘法copula模型相结合,并依据权重参数的群组结构对模型中各copula成分的权重施加group SCAD惩罚,构建惩罚似然函数,采用单步LLA算法得到权重的稀疏估计,自动剔除对模型整体贡献较小的copula成分,实现模型选择.同时,文章还给出了惩罚似然估计量的收敛率及其证明.在数值模拟中,文章所构建的模型选择方法具有较高的准确性与精度,在模型误设定的情形下则会选择出与真实模型最为接近的copula成分组合.在实证分析中,文章应用非对称乘法copula模型分析医药产业板块的横向与纵向关联,从结果来看本文的模型选择方法能较好地应对实际数据,选择出合适的copula成分组合,刻画板块相依结构中潜在的非对称性. 展开更多

关键词 非对称性 乘法copula模型 模型选择 SCAD惩罚函数 惩罚似然估计

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基于MCP估计的两部模型及其在家庭医疗费用影响因素分析中的应用 被引量：2

5

作者 张旭宇 赵丽华 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2020年第4期605-609,共5页

目的阐明基于惩罚估计的两部模型原理,并借助该方法分析家庭医疗费用的影响因素。方法利用最小最大凹罚(minimax concave penalty,MCP)似然估计方法估计未知参数,并与桥惩罚(Bridge)、最小绝对收缩和选择算子(least absolute shrinkage ... 目的阐明基于惩罚估计的两部模型原理,并借助该方法分析家庭医疗费用的影响因素。方法利用最小最大凹罚(minimax concave penalty,MCP)似然估计方法估计未知参数,并与桥惩罚(Bridge)、最小绝对收缩和选择算子(least absolute shrinkage and selection operator,LASSO)惩罚以及不加惩罚得到的结果对比。结果年龄、月收入与医疗费用呈正相关;受教育年限、家庭人口数与医疗费用呈负相关;城市人群、女性、有工作、有医保、未婚人士更有可能产生医疗费用。同时表明,基于惩罚得到的估计结果更符合研究实际的客观解释。结论相对于极大似然估计、Bridge惩罚、LASSO惩罚,基于MCP惩罚似然估计得到的均方误差、标准差以及对应的经验风险函数值等更稳定、偏差更小。 展开更多

关键词 惩罚似然估计 两部模型 医疗费用

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随机效应半参数logit模型的惩罚似然估计研究 被引量：1

6

作者 孙燕 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2013年第4期92-98,共7页

在颇具争议的收入差距和健康关系研究中,为了降低可能存在的模型设定和遗漏变量偏误,本文提出了随机效应半参数logit模型,其中非参数的设定还可用于数据的初探性分析。随后本文提出了模型非参数和参数部分的估计方法。这里涉及的难点是... 在颇具争议的收入差距和健康关系研究中,为了降低可能存在的模型设定和遗漏变量偏误,本文提出了随机效应半参数logit模型,其中非参数的设定还可用于数据的初探性分析。随后本文提出了模型非参数和参数部分的估计方法。这里涉及的难点是随机效应的存在导致似然函数中的积分没有解析式,而非参数的存在更加大了估计难度。本文基于惩罚样条非参数估计方法和四阶Laplace近似方法建立了惩罚对数似然函数,其最大化采用了Newton-Raphson近似方法。文章还建立了惩罚样条中重要光滑参数的选取准则。模型在收入差距和健康实例中的估计结果表明数据支持收入差距弱假说,且非参数估计结果表明其具有U型形式,与实例估计结果的比较指出本文提出的估计方法是较准确的。 展开更多

关键词 随机效应半参数logit模型 Laplace近似 惩罚似然估计 收入差距假说

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半参数广义线性模型惩罚似然估计的几个性质 被引量：1

7

作者 陆天虹 《南京化工学院学报》 1993年第1期78-84,共7页

本文在给出了半参数广义线性模型惩罚似然估计及惩罚准似然估计的基础上,得到了下面几个性质:(Ⅰ)极小惩罚似然估计及惩罚准似然估计等价于惩罚加权最小二乘估计;(Ⅱ)估计的收敛性及加速收敛法;(Ⅲ)估计的一种 Bayes 解释。

关键词 半参数 广义线性模型 惩罚似然估计

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余重对数二元模型的似然及惩罚似然估计

8

作者 陆天虹 《南京化工学院学报》 1995年第3期56-61,共6页

对３种抽样方式讨论了余重对数二元回归概率模型的极大似然估计和极大惩罚似然估计。并对数据及模型作了进一步的推广。

关键词 似然估计 惩罚似然估计 余重对数模型

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半参数广义线性模型的惩罚似然估计

9

作者 陆天虹 王静龙 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 1993年第4期349-356,共8页

一、引言我们知道,通常的广义线性模型其联接函数为 g(μ)=η,并且预测η有一已知参数形式,即η=xβ.然而,如果预测依赖于协变量的形式知道的并不很清楚,那么这时采用参数的线性化结构并非总是适当的.当缺乏确切的信息时,有时用非参数... 一、引言我们知道,通常的广义线性模型其联接函数为 g(μ)=η,并且预测η有一已知参数形式,即η=xβ.然而,如果预测依赖于协变量的形式知道的并不很清楚,那么这时采用参数的线性化结构并非总是适当的.当缺乏确切的信息时,有时用非参数方法更可取.但是,当确信某些关系具有一定的参数形式时,完全的非参数方法其效率可能相当低.于是,可以考虑更一般的模型——半参数广义线性模型,它是由 Green 和 Yandell 等一些作者提出来的.这个类包括了通常的广义线性模型及非参数广义线性模型,因而处理问题也就更灵活了. 展开更多

关键词 线性模型 惩罚似然估计 广义

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Logistic回归的ArctanLASSO惩罚似然估计及应用 被引量：5

10

作者 秦磊 谢邦昌 《数量经济技术经济研究》 CSSCI 北大核心 2015年第6期135-146,共12页

Logistic回归是计量经济学中应用最广的离散选择模型。当变量个数较多时,极大似然估计解释性较差,为此本文基于新的惩罚函数ArctanLASSO,给出Logistic回归的一种非凸惩罚似然估计进行参数估计和变量选取,并证明了估计量的n^(1/2)相合性... Logistic回归是计量经济学中应用最广的离散选择模型。当变量个数较多时,极大似然估计解释性较差,为此本文基于新的惩罚函数ArctanLASSO,给出Logistic回归的一种非凸惩罚似然估计进行参数估计和变量选取,并证明了估计量的n^(1/2)相合性和Oracle性质。本文结合二阶近似处理、LLA方法和梯度下降法给出估计算法,并通过最小化BIC准则对正则化参数进行选取。模拟数据分析显示,当样本量较大时,该方法在参数估计和变量选取两个方面都优于传统的LASSO、SCAD和MCP方法,样本量较小时,该方法同样具有很大优势。实际数据分析表明,该方法很好地权衡了拟合程度和非零系数的选择,是最优的备选模型,具有重要的实际意义。 展开更多

关键词 LOGISTIC回归 ArctanLASSO惩罚似然估计 n^1/2相合性 Oracle性质

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联合脆弱模型在含有终止事件的复发事件数据分析中的应用 被引量：2

11

作者 于智凯 郭强 +2 位作者 罗天娥 赵晋芳 段燕 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2018年第6期825-830,共6页

目的探讨联合脆弱模型在含有终止事件的临床复发事件数据分析中的应用及R软件的实现。方法收集肺癌患者复发数据(多次住院),构建联合脆弱模型,拟采用最大惩罚似然估计(MPnLE)进行模型的参数估计,并评估肺癌患者个体内多次复发间的相关... 目的探讨联合脆弱模型在含有终止事件的临床复发事件数据分析中的应用及R软件的实现。方法收集肺癌患者复发数据(多次住院),构建联合脆弱模型,拟采用最大惩罚似然估计(MPnLE)进行模型的参数估计,并评估肺癌患者个体内多次复发间的相关性以及复发事件与终止事件(死亡)间的相关性。结果联合脆弱模型分别评估了协变量对疾病复发进程与死亡进程的效应,同时也考虑了多次复发与死亡的相关性,结果解释合理,软件实现方便。结论联合脆弱模型可以充分挖掘含终止事件的肺癌患者复发数据所蕴含的信息,也可用于其他肿瘤患者预后因素的分析,为临床诊断和治疗提供统计学支持。 展开更多

关键词 联合脆弱模型 复发事件数据 最大惩罚似然估计 终止事件

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联合脆弱Copula模型在含有终止事件的复发事件数据分析中的应用 被引量：1

12

作者 罗天娥 李淼 +3 位作者 郭强 于智凯 赵晋芳 段燕 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2020年第5期654-658,共5页

目的探讨联合脆弱Copula模型在肺癌患者反复住院、死亡的影响因素分析。方法通过收集确诊的非小细胞肺癌患者反复住院的随访资料,构建联合脆弱Copula模型,采用极大惩罚对数似然函数进行参数估计。结果联合脆弱Copula模型利用Copula函数... 目的探讨联合脆弱Copula模型在肺癌患者反复住院、死亡的影响因素分析。方法通过收集确诊的非小细胞肺癌患者反复住院的随访资料,构建联合脆弱Copula模型,采用极大惩罚对数似然函数进行参数估计。结果联合脆弱Copula模型利用Copula函数描述了由于未测量的复发水平上的协变量所导致的残差相依性,利用脆弱项引入了个体水平上的复发事件与终止事件间及复发事件间的相关性,客观地评价了肺癌患者疾病进展及死亡的影响因素,结果解释合理,软件实现方便。结论联合脆弱Copula模型能够深入地分析和解释肺癌患者疾病进展及结局的随防资料所蕴含的信息,进一步拓展联合脆弱模型在含终点的临床复发事件数据研究中的应用,为医学实践中肿瘤患者疾病进展的随访研究提供方法学支持。 展开更多

关键词 联合脆弱Copula模型 复发事件数据 终止事件 极大惩罚似然估计

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损失额分布的非参数估计方法研究

13

作者 李晋清 史翔 《保险研究》 CSSCI 北大核心 2017年第12期101-112,共12页

在财险实务中,理赔额的分布直接影响到了费率厘定,准备金评估,以及"偿二代"下风险资本计算等精算问题上。理赔额是基于损失额确定的,但是损失额的真实分布未知,如果对其进行假设,则分析结果的误差会比较大。本文提出了损失额... 在财险实务中,理赔额的分布直接影响到了费率厘定,准备金评估,以及"偿二代"下风险资本计算等精算问题上。理赔额是基于损失额确定的,但是损失额的真实分布未知,如果对其进行假设,则分析结果的误差会比较大。本文提出了损失额分布的非参数估计方法,即最大惩罚似然估计法,该方法对损失额分布不作任何假设,损失额分布完全由记录在案的理赔数据决定。新方法引入一种迭代算法来解决约束最优化问题,得到损失额的危险函数和生存函数最大惩罚似然估计,估计曲线平滑,便于分析风险变化的趋势。同时本文也建立了计算估计渐进方差的数学公式,该公式可以用来建立预测值的置信区间。随机模拟结果显示保单数量越大,分布估计越接近于真实值,渐进方差计算公式越精确。在"偿二代"监管框架下,新方法可以被保险公司作为内部模型来进行风险分析。 展开更多

关键词 生存函数 危险函数 最大惩罚似然估计 迭代算法 渐进方差

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联合均值与方差模型的变量选择 被引量：18

14

作者 吴刘仓 张忠占 徐登可 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2012年第8期1754-1760,共7页

在许多应用方面.特别在经济领域和工业产品的质量改进试验中,非常有必要对方差建模.推广经典的正态回归模型,对联合均值与方差模型提出一种同时对均值模型和方差模型的变量选择方法.提出的惩罚极大似然估计具有相合性和oracle性质.随机... 在许多应用方面.特别在经济领域和工业产品的质量改进试验中,非常有必要对方差建模.推广经典的正态回归模型,对联合均值与方差模型提出一种同时对均值模型和方差模型的变量选择方法.提出的惩罚极大似然估计具有相合性和oracle性质.随机模拟和实例研究结果表明该模型和方法是有用和有效的. 展开更多

关键词 异方差模型 联合均值与方差模型 惩罚极大似然估计 变量选择

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极值分布下联合位置与散度模型的变量选择 被引量：6

15

作者 吴刘仓 李会琼 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第5期670-680,共11页

极值分布在地震、洪灾和其它自然灾害的预测中是非常有用的.在许多应用方面,很有必要对散度建模.本文推广经典极值回归模型,研究了联合位置与散度模型,并提出了一种同时对位置模型和散度模型的变量选择方法.同时证明了惩罚极大似然估计... 极值分布在地震、洪灾和其它自然灾害的预测中是非常有用的.在许多应用方面,很有必要对散度建模.本文推广经典极值回归模型,研究了联合位置与散度模型,并提出了一种同时对位置模型和散度模型的变量选择方法.同时证明了惩罚极大似然估计具有相合性和oracle性质,通过随机模拟研究了所提出方法的有限样本性质. 展开更多

关键词 异方差模型 联合位置与散度模型 惩罚极大似然估计 变量选择 估计理论

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基于Score检验统计的粗差探测法 被引量：4

16

作者 崔太岷 郭党伍 +3 位作者 王俊雷 张绍敏 张新建 侯威震 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2019年第S1期195-198,共4页

针对观测数据同时含有粗差和系统误差时粗差难以探测的问题,本文将粗差纳入随机模型,提出了一种基于Score检验统计的粗差探测方法。首先构造半参数模型的惩罚极大似然函数,给出了相应的解的表达式。然后构造Score检验统计量,推导出具体... 针对观测数据同时含有粗差和系统误差时粗差难以探测的问题,本文将粗差纳入随机模型,提出了一种基于Score检验统计的粗差探测方法。首先构造半参数模型的惩罚极大似然函数,给出了相应的解的表达式。然后构造Score检验统计量,推导出具体表达式,给出了相应的粗差探测步骤。最后,用一组含有粗差的模拟数据验证了本文算法的有效性。 展开更多

关键词 半参数模型 惩罚极大似然估计 粗差探测 SCORE检验 随机模型

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Logistic分布下联合位置与尺度模型的变量选择 被引量：3

17

作者 李玲雪 吴刘仓 邱贻涛 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2014年第20期19-22,共4页

Logistic分布是一类具有尖峰、厚尾特征的分布。同时大量异方差数据的存在使得方差建模和均值建模同等重要。文章基于以上两个方面,研究提出了Logistic分布下联合位置与尺度模型,并利用惩罚极大似然估计的方法对联合模型进行了变量选择... Logistic分布是一类具有尖峰、厚尾特征的分布。同时大量异方差数据的存在使得方差建模和均值建模同等重要。文章基于以上两个方面,研究提出了Logistic分布下联合位置与尺度模型,并利用惩罚极大似然估计的方法对联合模型进行了变量选择。通过随机模拟表明该模型和方法是有用和有效的。 展开更多

关键词 Logistic分布 联合位置与尺度模型 惩罚极大似然估计 变量选择

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偏正态混合模型的惩罚极大似然估计 被引量：1

18

作者 金立斌 许王莉 +1 位作者 朱利平 朱力行 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2019年第9期1225-1250,共26页

在分析具有异质性和非对称性数据时,偏正态混合模型提供一种比经典的Gauss混合模型更为灵活的建模方式.然而,由于无界的似然函数和发散的形状参数,该模型的极大似然估计并未被正确定义,进一步导致不理想的推断过程.为同时解决这两个问题... 在分析具有异质性和非对称性数据时,偏正态混合模型提供一种比经典的Gauss混合模型更为灵活的建模方式.然而,由于无界的似然函数和发散的形状参数,该模型的极大似然估计并未被正确定义,进一步导致不理想的推断过程.为同时解决这两个问题,本文基于惩罚似然提出一种新的估计方案,并证明在混合分布的类别个数大于或等于真实的类别个数时,相应的惩罚极大似然估计是强相合的.同时,本文也提出相应的惩罚EM (expectation maximization)算法来计算惩罚估计.最后,通过模拟分析与现有方法比较研究估计方法在有限样本下的表现,并采用两个实例说明方法的有效性. 展开更多

关键词 似然退化 边界估计 偏正态混合模型 惩罚极大似然估计 强相合性

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组合惩罚下联合均值与方差模型的变量选择

19

作者 董莹 宋立新 石新勇 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第1期147-151,共5页

在生产实践和计量经济领域中,控制产品质量的方差就能保证产品的合格品数相对稳定,所以当前学者对联合均值与方差模型的研究倍感兴趣.基于解释变量经常是具有相关关系的实际情况,提出了一种由SCAD惩罚和岭回归混合在一起的组合惩罚,该... 在生产实践和计量经济领域中,控制产品质量的方差就能保证产品的合格品数相对稳定,所以当前学者对联合均值与方差模型的研究倍感兴趣.基于解释变量经常是具有相关关系的实际情况,提出了一种由SCAD惩罚和岭回归混合在一起的组合惩罚,该惩罚充分利用了岭回归能克服解释变量相关性过高对估计效果的影响,同时也证明了这样的惩罚具有相合性和Oracle性质.使用该组合惩罚对联合均值与方差模型进行了变量选择.最后的随机模拟结果表明该模型和方法是有效的. 展开更多

关键词 组合惩罚 联合均值与方差模型 变量选择 惩罚极大似然估计

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组合惩罚似然估计下发散参数变量选择

20

作者 董莹 宋立新 华志强 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期436-441,共6页

在Wang等给出的组合惩罚函数的基础之上,将SCAD惩罚部分推广到一般的非凸惩罚的形式,利用岭回归在解释变量相关度较高情形下的良好表现,提出一种推广了的组合惩罚.在参数个数发散的情形之下,利用贝叶斯信息准则(BIC)来选择调整参数,能... 在Wang等给出的组合惩罚函数的基础之上,将SCAD惩罚部分推广到一般的非凸惩罚的形式,利用岭回归在解释变量相关度较高情形下的良好表现,提出一种推广了的组合惩罚.在参数个数发散的情形之下,利用贝叶斯信息准则(BIC)来选择调整参数,能同时完成变量选择和参数估计.而且还可以证明在合适的条件之下,这种估计具有Oracle性质.模拟研究的结果证明了所提出的方法在预测变量具有强相关性之下的优势. 展开更多

关键词 组合惩罚 贝叶斯信息准则(BIC) 变量选择 惩罚极大似然估计

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