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有满单分解态射的Moore-Penrose逆 被引量：27
1
作者 李桃生 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1993年第1期60-67,共8页
态射的Moore-Penrose逆是矩阵的Moore-Penrose逆在有对合的范畴中的推广.本文给出了满态射、单态射和有“满单分解”态射存在Moore-Penrose逆的几个充分必要条件以及计算公式.这些结论和公式包括了矩阵的Moore-Pe-nrose逆的著名结果.此... 态射的Moore-Penrose逆是矩阵的Moore-Penrose逆在有对合的范畴中的推广.本文给出了满态射、单态射和有“满单分解”态射存在Moore-Penrose逆的几个充分必要条件以及计算公式.这些结论和公式包括了矩阵的Moore-Pe-nrose逆的著名结果.此外,本文对引理1中已有结论的证明作了改进. 展开更多
关键词 满单分解 态射 M-P逆 范畴
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态射的广义Moore-Penrose逆 被引量：26
2
作者 刘晓冀 《数学杂志》 CSCD 1998年第3期267-270,共4页
本文定义了态射的广义Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆，给出了它存在的一些充要条件，确定了它的一些表达式，推广了关于态射的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆的相应结果。
关键词 态射 广义 范畴 M-P逆 充要条件
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具有泛分解的态射的广义逆 被引量：24
3
作者 江声远 刘晓冀 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1999年第2期233-240,共8页
本文研究范畴中态射乘积ggq的广义逆．假设有态射p'和q',使得p'pg＝g＝gqq'．分别用g^+和g~#给出了乘积Pgq的Moore－Penrose逆和Drazin逆存在的充要条件及其表达式．
关键词 范畴 态射 DRAZIN逆 M-P逆 泛分解 广义逆
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关于态射的广义逆 被引量：18
4
作者 曹重光 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1991年第3期403-407,共5页
本文得到了范畴中态射M-P逆存在的一些新的充要条件,又将复矩阵广义道乘积公式成立的条件推广到加法范畴中,还研究了具有核及上核的M-P逆和群逆存在的条件及有关表达式。
关键词 范畴 态射 广义逆
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态射的加权Moore-Penrose逆 被引量：17
5
作者 朱萍 曹永知 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第1期36-42,共7页
该文研究范畴中态射α关于对称态射β和γ的加权Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆α＋β，γ，分别给出了一般态射、有满单分解态射与有核（上核）态射的α＋β，γ存在的充要条件及其相应的表达式。
关键词 范畴 态射 加权MOORE-PENROSE逆 满单分解 核 满
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皮亚杰晚年的“新理论”及其思考 被引量：17
6
作者 蒋京川 《心理科学进展》 CSSCI CSCD 北大核心 2005年第3期366-371,共6页
皮亚杰的经典认知发展理论堪称典范,但也并非尽如人意,以致20 世纪60、70 年代其理论经常遭受抨击。文章以对皮亚杰经典理论的批评和质疑为起点,重点介绍皮亚杰在生命的最后阶段所进行的理论建设,并试图对皮亚杰的新理论做出初步评价。... 皮亚杰的经典认知发展理论堪称典范,但也并非尽如人意,以致20 世纪60、70 年代其理论经常遭受抨击。文章以对皮亚杰经典理论的批评和质疑为起点,重点介绍皮亚杰在生命的最后阶段所进行的理论建设,并试图对皮亚杰的新理论做出初步评价。作者认为,皮亚杰晚年的新理论建立在对应性、态射、范畴、转换等新的概念体系之上,并将发展视为从心理内态射到心理间态射,再到超态射的演变过程。由此,新理论强调了“水平”概念和“意义逻辑”,弱化了早期的“阶段”概念和“命题逻辑”。 展开更多
关键词 经典认知发展理论 皮亚杰新理论 对应性 态射 范畴
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关于具有泛分解的态射的广义逆 被引量：14
7
作者 曹永知 朱萍 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2001年第3期559-566,共8页
本文给出了预加范畴中具有泛分解的态射的（１，…，ｉ）－逆存在的条件及其表达式．特别地，得到了这类态射的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ边和群逆存在的一些新的充要条件和新的表达式．
关键词 预加范畴 态射 (1 … i)-逆 MOORE-PENROSE逆 群逆 泛分解 广义逆 充要条件
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态射的Drazin逆 被引量：12
8
作者 江声远 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1996年第6期810-813,共4页
本文研究范畴中态射的Ｄｒａｚｉｎ逆．给出了一般范畴中态射的｛１ｍ，２，５｝逆的一个等价刻划．在Ａｂｅｌ范畴中，建立指数与Ｄｒａｚｉｎ逆的概念，证明了有Ｄｒａｚｉｎ逆的态射必有柱心－幂零分解．
关键词 范畴 ABEL范畴 态射 DRAZIN逆
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效应代数上态射的注记 被引量：12
9
作者 陆玲 曹怀信 +1 位作者 陈峥立 银俊成 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2009年第5期957-960,共4页
研究了效应代数上的态、态射和单同态的一些重要性质和给了它们的刻画;对于可加映射φ:E→F,证明了φ是一个态射当且仅当φ(a′)=(φ(a))′(■a∈E);φ是一个单同态当且仅当φ是反保序的,即φ(a)≤φ(b)■a≤b。最后,证明了:如果(P,≤)... 研究了效应代数上的态、态射和单同态的一些重要性质和给了它们的刻画;对于可加映射φ:E→F,证明了φ是一个态射当且仅当φ(a′)=(φ(a))′(■a∈E);φ是一个单同态当且仅当φ是反保序的,即φ(a)≤φ(b)■a≤b。最后,证明了:如果(P,≤)是一个偏序集且以0为最小元、1为最大元,φ是从P到[0,1]的一族映射且满足一定条件,则在P上存在部分二元运算⊕,使得(P,0,1,⊕)成为一个效应代数且以φ为一个序决定态系统。 展开更多
关键词 效应代数 可加映射 态射
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具有广义分解的态射的广义逆 被引量：10
10
作者 陈军 陈建龙 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2001年第5期909-916,共8页
本文给出了预加范畴中态射的广义分解的概念，并研究了具有广义分解的态射的｛１，ｉ｝－逆，Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆存在的条件及其表达式，得到了态射的群逆及Ｄｒａｚｉｎ逆存在的充要条件，推广了具有泛分解的态射的广义逆的... 本文给出了预加范畴中态射的广义分解的概念，并研究了具有广义分解的态射的｛１，ｉ｝－逆，Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆存在的条件及其表达式，得到了态射的群逆及Ｄｒａｚｉｎ逆存在的充要条件，推广了具有泛分解的态射的广义逆的相应结果． 展开更多
关键词 预加范畴 态射 MOORE-PENROSE逆 DRAZIN逆 群逆 广义分解 泛分解
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具有泛分解的态射的广义Moore-Penrose逆 被引量：8
11
作者 刘淑丹 游宏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第3期37-40,共4页
本文给出预加范畴中具泛分解和广义分解的态射的广义 Moore-Penrose逆存在的条件及其表达式 ,推广了具泛分解态射的
关键词 预加范畴 态射 泛分解 广义MOORE-PENROSE逆 交换整环 秩分解 范畴
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函子的广义逆 被引量：9
12
作者 冯良贵 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1996年第1期16-23,共8页
本文建立了函子的广义逆．得到：（１）函子的广义逆从不同于视矩阵为态射的另一角度，包含了“矩阵的广义逆”．（２）函子的广义道与态射的广义逆互不蕴含，但却有异曲同工之处．
关键词 函子 广义逆 范畴 态射
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关于态射的广义Moore-penrose逆 被引量：8
13
作者 刘晓冀 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第2期31-32,共2页
：给出了预加法范畴中态射广义Ｍｏｏｒｅ＿ｐｅｎｒｏｓｅ逆存在的充要条件，推广了态射的Ｍｏｏｒｅ＿ｐｅｎｒｏｓｅ逆的相应结果．
关键词 范畴 态射 广义 M-P逆 预加法范畴
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偏序集上Z-态射的刻划 被引量：8
14
作者 杨金波 艾为鸿 乐励华 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第3期205-207,共3页
该文引入了ＺＳｃｏｔ连续映射的概念，证明了Ｚ完备偏序集上的映射为Ｚ连续映射当且仅当它为ＺＳｃｏｔ连续映射，并由此得到了偏序集上Ｚ态射的刻划定理．
关键词 Z-完备偏序集 Z-连续偏序集 Z-态射
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从“两个范畴”到“态射—范畴”:皮亚杰知识建构理论体系再梳理及其教育意义讨论 被引量：4
15
作者 满其峰 胡金艳 +1 位作者 张义兵 李艺 《电化教育研究》 北大核心 2023年第6期22-28,共7页
任何学习理论都需要清晰的知识建构机制作为底层逻辑,当前较新的成就是基于皮亚杰“两个范畴”说给出的解释,但“两个范畴”的运行过程仍需继续澄清。实际上,皮亚杰晚年提出的“态射—范畴”论解决了这一问题,但因学界未能将“态射—范... 任何学习理论都需要清晰的知识建构机制作为底层逻辑,当前较新的成就是基于皮亚杰“两个范畴”说给出的解释,但“两个范畴”的运行过程仍需继续澄清。实际上,皮亚杰晚年提出的“态射—范畴”论解决了这一问题,但因学界未能将“态射—范畴”论与“两个范畴”说之间建立联系,因此该理论仅被视为一个心理学思考而未能对教育产生更多的指导。针对此问题,文章首先对“态射—范畴”论的基本思想进行把握,疏通“态射—范畴”论与“两个范畴”说的关系并借此使其与学习者发展相联结,构建起完整的知识建构机制理论体系,继而将其映射到教育领域,给出了关于知识观、学习观和教学观的新建议。 展开更多
关键词 两个范畴 范畴论 态射 知识建构 皮亚杰
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效应代数上态射的一些性质 被引量：4
16
作者 王敏 曹怀信 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2011年第4期505-509,共5页
研究了效应代数上态射、单调态射和弱单调态射的一些性质,证明了如果E1,E2为格效应代数,:E1→E2是1-1态射且是格同态,那么是单调态射.反之,若:E1→E2是满的单调态射,则是格同态。如果E1,E2是格序列效应代数,:E1→E2是双射... 研究了效应代数上态射、单调态射和弱单调态射的一些性质,证明了如果E1,E2为格效应代数,:E1→E2是1-1态射且是格同态,那么是单调态射.反之,若:E1→E2是满的单调态射,则是格同态。如果E1,E2是格序列效应代数,:E1→E2是双射且为态射,那么是单调态射当且仅当(a∧b)=(a)∧(b),a,b∈E1. 展开更多
关键词 效应代数 态射 单调态射 弱单调态射
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Abel范畴中态射乘积诱导的短正合列及其应用 被引量：7
17
作者 李桃生 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1995年第6期732-737,共6页
本文给出了Ａｂｅｌ范畴中态射乘积αβγ诱导的短正合列的立体交换图。其中共有７个３×３平面，３０条线。每一条线（两端的零对象省略）都是一个短正合列．这些短正合列用到ｐ－除环上的矩阵，可以导出一系列矩阵秩的恒等式，它... 本文给出了Ａｂｅｌ范畴中态射乘积αβγ诱导的短正合列的立体交换图。其中共有７个３×３平面，３０条线。每一条线（两端的零对象省略）都是一个短正合列．这些短正合列用到ｐ－除环上的矩阵，可以导出一系列矩阵秩的恒等式，它不仅推广了域上矩阵秩的结果，还能得到一些新的关系式． 展开更多
关键词 ABEL范畴 态射 短正合列 交换图 乘积
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态射的柱心-幂零分解 被引量：5
18
作者 李桃生 朱萍 曹永知 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2001年第2期221-226,共6页
本文在正合加法范畴中研究了态射的Ｄｒａｚｉｎ逆，证明了态射的柱心－幂零分解的存在性和唯一性．
关键词 正合加法范畴 DRAZIN逆 态射 范畴 满单分解 柱心-幂零分解
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预加法范畴中态射集星型序的刻划 被引量：5
19
作者 庄瓦金 《数学杂志》 CSCD 1998年第2期121-124,共4页
本文给出了预加法范畴中态射集左（右）星序、星序的显公式刻划，证得了素性、正性预加法范畴中态射集星型序的某些刻划，把Ｈａｒｔｗｉｇ，Ｓｔｙａｎ，Ｍｉｔｒａ。
关键词 预加法范畴 广义逆 态射 星型序 范畴
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空铁系统同构发展问题及解决办法
20
作者 陈冀湘 《综合运输》 2024年第1期37-39,78,共4页
空铁系以系统论为理论支撑,问题导向从“空铁联运”的聚焦规划设计、管理和营销,转变为实现人与物的“共时流转”,以“艺术与科学”为创新设计指导,将城市航站楼功能移植到沿线高铁站来,通过智能互联工业成套技术装备和智能站台升级来... 空铁系以系统论为理论支撑,问题导向从“空铁联运”的聚焦规划设计、管理和营销,转变为实现人与物的“共时流转”,以“艺术与科学”为创新设计指导,将城市航站楼功能移植到沿线高铁站来,通过智能互联工业成套技术装备和智能站台升级来实现“共时流转”。空铁系统同构的目标是将未来高铁网中近千座50万以上的站点城市纳入系统中,为开辟新发展格局提供“中国方案”。 展开更多
关键词 系统同构 空铁系 态射 共时流转 突变论
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