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题名时滞耦合系统非线性动力学的研究进展
被引量：28
- 1
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作者
张舒
徐鉴
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机构
同济大学航空航天与力学学院
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出处
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2017年第3期565-587,共23页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11572224
11502168
11032009)
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文摘
随着对自然界客观规律的深入认识,工程系统设计的精细化和复杂性要求也与日剧增.在许多耦合的动态系统设计过程中要考虑由耦合过程的时滞所引发的动力学行为,该时滞来自于与传感系统、作动系统和控制系统耦合的过程.耦合时滞也广泛存在于交通、系统生物学、电子通讯、神经和信息网络等技术中.本文首先从耦合时滞出发,在以时滞为中心的耦合系统复杂动力学机制、时滞镇定耦合系统的实验基础和实现、快慢变时滞耦合系统动力学和时滞神经网络同步和去同步4个方面,对耦合时滞诱发的动力学研究进展进行综述.着重介绍了时滞耦合系统中耦合时滞诱发的高余维分岔奇异性及新的定量分析方法、中立型时滞微分方程的规范型计算、具有耦合时滞的非线性系统中耦合时滞和非线性参数的辨识方法与实验实现、快慢变时滞耦合系统的张弛振荡、耦合时滞诱发的网络系统的同步模式切换等问题的研究进展;然后在应用方面重点介绍了车床磨削加工过程中耦合时滞诱发的颤振及其机理、具有惯性项和耦合时滞的神经网络系统中耦合时滞诱发的高余维分岔和复杂动力学、时滞动力吸振器与隔振装置的设计与实验实现.最后,从耦合时滞系统的一般性理论和工程应用两个方面展望了近期值得关注的一些问题.
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关键词
时滞耦合系统
非线性动力学
时滞微分方程
快慢变系统
神经网络
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Keywords
system with coupling delays
nonlinear dynamics
delayed di erential equation
fast-slow system
neural network
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分类号
O313
[理学—一般力学与力学基础]
TP183
[理学—力学]
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题名奇异摄动方法在输电线非线性振动问题中的应用
被引量：13
- 2
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作者
蒋扇英
徐鉴
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机构
同济大学航空航天与力学学院
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出处
《力学季刊》
CSCD
北大核心
2009年第1期33-38,共6页
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基金
国家自然科学基金(10532050
10625211)
上海市优秀学科带头人计划
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文摘
同一系统内部快变量和慢变量的同时存在往往引发相异于一般系统的特殊效应,比如输电线的松弛振荡。本文推导了架空输电线具有初始垂度的非线性动力学模型,发现该模型是具有快慢变量耦合的数学模型,应用求解周期运动的奇异摄动方法,得到系统的近似解析解,考察了快慢变量对系统周期运动的影响规律。结果表明解析解较数值解略微偏小,但仍有很好的吻合度,说明本文结果的有效性和正确性。进一步计算表明,随着摄动方法应用过程中近似次数的增加,两解逐次接近。
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关键词
快慢变系统
输电线
奇异摄动
近似解
长期项
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Keywords
fast-slow varying system
transmission line
singular perturbation
approximate solution
secular term
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分类号
O175.14
[理学—数学]
O322
[理学—基础数学]
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