不同光源在圆形边界下的反射焦散线

1

作者 申强强 《中学物理教学参考》 2024年第19期50-52,共3页

定量计算了不同光源在杯子底部时反射光线所形成的焦散线形状。

关键词 焦散线 心脏线 肾脏线

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一类椭变曲线

2

作者 李湘江 李爱玲 《应用数学进展》 2023年第11期4679-4685,共7页

对圆按一定方向一定比例做压缩或拉伸变换可以得到椭圆。本文提出一类参数方程,通过绘图实验和分析,发现是一种对椭圆进行压拉变换,可得到卵圆和心形线,并获得了这类曲线的面积、质心坐标、转动惯量、旋转卵形体的体积等重要公式。

关键词 H变换 椭变曲线 卵圆 心脏线

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心脏线的逐点生成算法 被引量：3

3

作者 林芳 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第1期25-26,30,共3页

给出了快速绘制心脏线的逐点算法.基于曲线表达式的特点,该算法将心脏线的点坐标迭代关系转化为几个简单的迭代关系的线性组合.迭代过程中避免了三角函数的运算,每步仅需4次(心脏线)乘法运算.其绘制误差不超过2/2象素.

关键词 心脏线 逐点生成算法 象素

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心脏线

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作者 马丁哥哥 《课堂内外（智慧数学）（小学版）》 2022年第5期52-54,共3页

封面上这条好看的曲线叫“心脏线”。心脏线是一种很重要又随处可见的曲线!只要细心观察,我们就可以发现心脏线的存在!例如,当阳光照到水杯时,杯中就会出现一条心脏线。心脏线的定义数学家给出了心脏线的定义:一个圆无滑动地沿着另一个... 封面上这条好看的曲线叫“心脏线”。心脏线是一种很重要又随处可见的曲线!只要细心观察,我们就可以发现心脏线的存在!例如,当阳光照到水杯时,杯中就会出现一条心脏线。心脏线的定义数学家给出了心脏线的定义:一个圆无滑动地沿着另一个同样大小(即半径相同)的固定圆滚动,动圆上一点的轨迹就是心脏线。 展开更多

关键词 心脏线 水杯 细心观察 同样大小 封面 点的轨迹 动圆 数学家

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蜗线·外摆线·圆锥截线

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作者 邱树德 《中学数学教学》 1987年第6期2-4,共3页

蜗线、外摆线、圆锥截线;看起来似乎是彼此没有什么联系的三种曲线,其实不然。本文特阐明两个问题: 1.蜗线是外摆线的特例; 2.蜗线与圆锥截线互为反象。一、蜗线的定义和方程设⊙为直径为a的定圆圆周上一个定点,过O的任意直线与圆相交... 蜗线、外摆线、圆锥截线;看起来似乎是彼此没有什么联系的三种曲线,其实不然。本文特阐明两个问题: 1.蜗线是外摆线的特例; 2.蜗线与圆锥截线互为反象。一、蜗线的定义和方程设⊙为直径为a的定圆圆周上一个定点,过O的任意直线与圆相交于另一个点R,在此直线上有一点P,它与R的距离为定值b(b>0),则P点的轨迹叫做蜗线。当b小于、等于、大于a时,分别地叫做长蜗线、一般蜗线(心脏线)、短蜗线。以O为极点。 展开更多

关键词 蜗线 圆锥截线 外摆线 心脏线 反象 文特 圆相 极轴 反演变换 代数曲线

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谈谈曲线的极坐标方程定义和证明

6

作者 徐南昌 《中学数学教学》 1984年第2期12-14,共3页

一、关于曲线的极坐方程的定义我们知道,在平面内建立坐标系的目的是为了建立平面内的点与实数对的对应,进而建立曲线与方程的对应,再通过研究方程的代数性质来掌握曲线的几何性质。在直角坐标系中,平面内的点与它的直角坐标的对应是一... 一、关于曲线的极坐方程的定义我们知道,在平面内建立坐标系的目的是为了建立平面内的点与实数对的对应,进而建立曲线与方程的对应,再通过研究方程的代数性质来掌握曲线的几何性质。在直角坐标系中,平面内的点与它的直角坐标的对应是一一对应。在此基础上,给出了曲线的直角坐标方程的定义:设有曲线C和方程f(x,y)=0,若(1)曲线C上任一点的直角坐标都能满足方程f(x,y)=0;(2)以方程f(x,y)=0的任一组解为坐标的点都在曲线C上,则方程f(x,y) 展开更多

关键词 极坐标方程 代数性质 几何性质 双纽线 等速螺线 心脏线 若先 简用 解集 极轴

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复数在求超越曲线与高次曲线的参数方程中的应用

7

作者 陈奖沾 《数学教学通讯》 1986年第6期23-25,共3页

利用复数推求许多取角作为参数的超越曲线、高次曲线的参数方程,有明确的规律可循,且辅助线可以少作或不作。因此,方法较为简便,易于学生掌握。笔者认为,用复数推求上述曲线的参数方程的一般步骤是: 1.建立平面直角坐标系xoy,并设曲线... 利用复数推求许多取角作为参数的超越曲线、高次曲线的参数方程,有明确的规律可循,且辅助线可以少作或不作。因此,方法较为简便,易于学生掌握。笔者认为,用复数推求上述曲线的参数方程的一般步骤是: 1.建立平面直角坐标系xoy,并设曲线上的任一点为M(x,y),参数角为φ; 2.利用已知条件,适当写出向量满足的某一等式,并把这个等式转化为复平面xoy上对应的复数满足的等式:x+iy=f(φ)+ig(φ); 3.利用复数相等条件,得出曲线的参数方程: 展开更多

关键词 超越曲线 参数方程 出向量 蔓叶线 星形线 心脏线 平面直角坐标系 复平面 辅助线 已知条件

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极坐标方程表示的曲线交点的求法

8

作者 单子平 《中学教研（数学版）》 1986年第10期10-11,共2页

在极坐标系下,曲线Ci的方程记为 f1（ρ,θ）=0（i=1,2）. 一、交点坐标与方程组解的关系: 所谓方程j（ρ,θ）=0是曲线C的极坐标方程,即满足:①f（ρ,θ）=0的解对应的点都在曲线C上;②曲线C上任一点的极坐标（ρ,θ）都满足方程f（ρ... 在极坐标系下,曲线Ci的方程记为 f1（ρ,θ）=0（i=1,2）. 一、交点坐标与方程组解的关系: 所谓方程j（ρ,θ）=0是曲线C的极坐标方程,即满足:①f（ρ,θ）=0的解对应的点都在曲线C上;②曲线C上任一点的极坐标（ρ,θ）都满足方程f（ρ,θ）=0. 展开更多

关键词 极坐标方程 极坐标系 方程组解 极径 点坐标 极角 心脏线 解方程组 函数式 了万

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几种常用曲线在机械中的应用实例——《解析几何》教学参考资料

9

《齐齐哈尔大学学报（哲学社会科学版）》 1973年第2期28-34,共7页

一般解析几何书中,都要讲到几种常用曲线,如阿基米德螺线、对数螺线、心脏线、渐伸线、旋轮线等等。按照理论联系实际的原则,了解这些数学知识在三大革命运动实践中的一些实际用途,并能在教学中给以恰当的联系,无疑将有益于教学效果的... 一般解析几何书中,都要讲到几种常用曲线,如阿基米德螺线、对数螺线、心脏线、渐伸线、旋轮线等等。按照理论联系实际的原则,了解这些数学知识在三大革命运动实践中的一些实际用途,并能在教学中给以恰当的联系,无疑将有益于教学效果的提高。 这里,把我们在下厂下乡过程中所学到的,有关曲线在机械方面应用的一点资料,略加整理和说明,以供教学参考。 展开更多

关键词 阿基米德螺线 心脏线 教学参考资料 凸轮轮廓 对数螺线 极径 旋轮线 卡爪 三爪卡盘 极角

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错在哪里?

10

《中学数学教学》 1985年第4期39-40,22,共3页

一、肖县梅村中学颛孙长宗、梅声应来稿题:如果抛物线 x^2=2py 的切线交等轴双曲线 xy=a 于 A、B 两点,求线段 AB 的中点的轨迹。解设抛物线的切线方程为 y=kx+b。

关键词 等轴双曲线 切线方程 长宗 交点坐标 韦达 任意值 极角 心脏线 宁德县 反正弦

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完美的“心脏线”考查中的经典和创新

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作者 任锋 《高中数理化》 2020年第24期32-33,共2页

带电粒子在电磁场中运动的轨迹生动多姿,往往具有高度的对称性.仔细欣赏,可以带给我们很多遐想,好一幅"心心相印"图,多么逼真,多么传神!1 "心脏线"中的传统带电粒子在两种磁感应强度不同的磁场中,可以形成带电粒子... 带电粒子在电磁场中运动的轨迹生动多姿,往往具有高度的对称性.仔细欣赏,可以带给我们很多遐想,好一幅"心心相印"图,多么逼真,多么传神!1 "心脏线"中的传统带电粒子在两种磁感应强度不同的磁场中,可以形成带电粒子在磁场中运动的传统"心脏线". 展开更多

关键词 带电粒子 心脏线 磁感应强度 心心相印 对称性 磁场

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对“极坐标”教学的探讨

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作者 王鸿钧 《玉溪师范学院学报》 1990年第5期7-9,共3页

“极坐标”是解析几何教学中的难点。由于学生长期习惯于直角坐标,加之教材对“曲线的极坐标方程”这一重点内容处理过于简单,更增加了问题的难度。例如,对于极坐标方程ρ=acosθ和ρcosθ=a,哪一个方程表示直线,哪一个方程表示圆,学生... “极坐标”是解析几何教学中的难点。由于学生长期习惯于直角坐标,加之教材对“曲线的极坐标方程”这一重点内容处理过于简单,更增加了问题的难度。例如,对于极坐标方程ρ=acosθ和ρcosθ=a,哪一个方程表示直线,哪一个方程表示圆,学生往往混淆不清。当然,学过极坐标与直角坐标的互化后,从x^2+y^2-ax=o和x=a能得出正确答案。 展开更多

关键词 法线式 轨迹方程 几何方法 心脏线 极轴 几何意义 问题解决 多值性 一般方程 等速螺线

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抛物线和心脏线

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作者 陈传麟 《中学数学教学》 1985年第5期9-11,共3页

在反演变换下,与抛物线对应的曲线是心脏线,因而二者的性质可以互相“移植”这就为心脏线的研究提供一条新的途径。在极坐标平面上,设抛物线 L

关键词 心脏线 极角 反演变换 反演圆 反演点 尖点 准圆 公共点 樊映川 点迹

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正多边形和心脏线生成算法

14

作者 张博 《电脑知识与技术》 2021年第35期127-128,136,共3页

对于正多边形和心脏线图形的生成,本文给出了新的递推公式,并以该公式为基础构造了正多边形和心脏线的生成算法;该算法在等分角度的设定下,计算正多边形每对顶点需要2次乘法运算,计算心脏线每对点需要4次乘法运算,算法避免了大量的三角... 对于正多边形和心脏线图形的生成,本文给出了新的递推公式,并以该公式为基础构造了正多边形和心脏线的生成算法;该算法在等分角度的设定下,计算正多边形每对顶点需要2次乘法运算,计算心脏线每对点需要4次乘法运算,算法避免了大量的三角函数运算因而效率较高。用VB编写程序对算法进行了验证,算法具有一定的实用价值。 展开更多

关键词 正多边形 心脏线 构造 算法 递推公式

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一类参数式李氏卵形曲线 被引量：1

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作者 李湘江 《应用数学进展》 2021年第1期311-327,共17页

本文给出李氏卵形曲线和李氏卵圆及李氏心脏线的定义,提出一类参数式方程,证明其在一定条件下可为李氏卵形曲线、李氏卵圆及李氏心脏线。并获得了这类卵形曲线的面积、周长、质心坐标、转动惯量、旋转卵形体的体积等重要公式。

关键词 李氏卵形曲线 李氏卵圆 李氏心脏线 参数式卵形曲线方程 卵心 长半径 短半径 对称半径

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超声心动图心脏X线和心电图判断心脏房室大小的相关性研究

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作者 张朝晖 《川北医学院学报》 CAS 2001年第1期50-51,共2页

关键词 超声心动图 心脏房室大小 心脏X线 心电图

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小儿结缔组织病心脏损害42例分析

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作者 王有成 《健康研究》 CAS 1995年第1期23-24,共2页

关键词 心脏损害 结缔组织病 冠状动脉扩张 例分析 过敏性紫癜 心包炎 ST-T改变 冠状动脉瘤 心包积液 心脏X线

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高原红细胞增多症心脏大血管X线形态变化研究 被引量：1

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作者 邹怐达 张兴文 +5 位作者 付纪良 杨亚美 夏祖良 王文洁 乔发强 田德元 《西南国防医药》 CAS 1991年第1期38-40,共3页

本文分析HAPG心脏大血管X线胸片1730例,并与100名正常人和慢性肺心病110例进行比较,总结出HAPC心脏大血管形态变化特征、病理指标及与慢性肺心病的区别点。

关键词 高原红细胞增多症 心脏血管X线形态 肺心病 鉴别

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系统性红斑狼疮患者的心脏X线表现

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作者 王淑芹 黄凤玲 等 《吉林医学信息》 1997年第12期26-27,共2页

关键词 系统性红斑狼疮 心脏X线表现 SLE 诊断标准

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起源于左室前基底部特发性室速1例报导

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作者 高晓贤 邢洁 《中国实用心电杂志》 1998年第4期226-226,共1页

患者女,34岁。阵发性心悸1年余。当地医院诊断为“阵发性室性心动过速。”给予安定、普罗帕酮、美西律等药物无效。为进一步诊治于1997年9月6日来我院。入院后查体:体温36.5℃,脉搏76次/min,血压16.0/9.3KPa(120/70mmHg);心界不大,心律... 患者女,34岁。阵发性心悸1年余。当地医院诊断为“阵发性室性心动过速。”给予安定、普罗帕酮、美西律等药物无效。为进一步诊治于1997年9月6日来我院。入院后查体:体温36.5℃,脉搏76次/min,血压16.0/9.3KPa(120/70mmHg);心界不大,心律齐,无杂音。心脏X线检查正常。超声心动图示:各瓣膜、腔径、心内结构、血流及射血分致均为正常。实验室检查三大常规、血电解质、肝肾功能正常。 展开更多

关键词 特发性室速 基底部 起源 特发性室性心动过速 阵发性室性心动过速 QRS波群 右束支阻滞 心律 阵发性心悸 心脏X线

全文增补中