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弧长法在斜直井内管柱非线性屈曲分析中的应用
1
作者 谈梅兰 武国玉 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期263-270,共8页
对于斜直井内底部一段管柱的后屈曲问题,基于受径向约束管柱的微分求积(DQ,Differential Quadrature)单元,构建了弧长迭代法.给出详细的迭代步骤和迭代初值的确定方法,对不同端部侧向约束条件下的管柱非线性屈曲进行迭代计算.并与现有... 对于斜直井内底部一段管柱的后屈曲问题,基于受径向约束管柱的微分求积(DQ,Differential Quadrature)单元,构建了弧长迭代法.给出详细的迭代步骤和迭代初值的确定方法,对不同端部侧向约束条件下的管柱非线性屈曲进行迭代计算.并与现有文献中的近似解析解、实验结果和纯载荷增量迭代法的数值计算结果进行比较.结果显示,本文方法克服了有限单元法在处理管柱自重时的困难,同时能自动调节增量步长,跟踪管柱非线性后屈曲平衡路径的全过程.计算效率高、收敛性好、易于实施,可以用来分析斜直井内管柱的非线性屈曲问题. 展开更多
关键词 非线性 屈曲 弧长法 微分求积单元 管柱
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微分求积单元法在结构工程中的应用 被引量:12
2
作者 聂国隽 仲政 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2005年第3期423-427,共5页
微分求积法(DifferentialQuadratureMethod)是求解偏微分方程和积分—微分方程的一种数值方法,该法具有计算简便、精度较高和易于实现等优点。微分求积单元法(DifferentialQuadratureElementMethod)是在微分求积法的基础上结合区域分割... 微分求积法(DifferentialQuadratureMethod)是求解偏微分方程和积分—微分方程的一种数值方法,该法具有计算简便、精度较高和易于实现等优点。微分求积单元法(DifferentialQuadratureElementMethod)是在微分求积法的基础上结合区域分割和集成规则而形成的一种新的数值计算方法,能通过自适应地选取微分求积网点数目正确模拟构件的刚度和荷载性质,其精度可通过细分单元或增加离散点数目加以提高。微分求积单元法是一种可供选择的、性能优越的数值计算方法。本文将详细论述这一数值方法的基本原理,并通过数值算例说明该方法的应用过程及其优越性,为这一方法在结构工程中的推广应用提供参考。 展开更多
关键词 微分求积单元 微分求积 结构工程
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微分求积方法及其在力学应用中的若干新进展 被引量:10
3
作者 程昌钧 朱正佑 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期551-559,共9页
简单地介绍了微分求积法(DQM)的基本原理及发展、影响微分求积方法数值解精度的因素、与有限差分方法和有限元方法比较而言DQM的优点,同时重点介绍了近年来DQM在固体力学和流体力学相关领域应用中的若干新进展和展望.
关键词 微分求积法(DQM) 微分求积单元法(DQEM) 应用 新进展
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高精度微分求积曲梁单元的建立与应用 被引量:6
4
作者 王永亮 王鑫伟 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第6期516-520,共5页
首先由能量原理导出曲梁弯曲问题的控制微分方程 ,在此基础上应用微分求积法原理分别给出了曲梁内点和端点的微分求积方程 ,由此形成曲梁单元的刚度方程 ,从而建立了微分求积曲梁单元 ,并给出了曲梁结构刚度方程的边界条件。通过算例分... 首先由能量原理导出曲梁弯曲问题的控制微分方程 ,在此基础上应用微分求积法原理分别给出了曲梁内点和端点的微分求积方程 ,由此形成曲梁单元的刚度方程 ,从而建立了微分求积曲梁单元 ,并给出了曲梁结构刚度方程的边界条件。通过算例分析 ,得到了微分求积单元法结构离散时应使单元数最少的原则和求解精度与单元长度比基本无关的性质。与有限元方法的结果比较表明 。 展开更多
关键词 控制微分方程 微分求积单元 曲梁 弯曲
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串联隔震体系的大变形力学行为分析与试验 被引量:8
5
作者 杜永峰 朱前坤 李慧 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第11期236-239,共4页
研究了由叠层橡胶隔震支座和地下室悬臂柱组成的串联隔震体系的大变形行为。考虑轴向伸长、一阶剪切变形,建立了串联隔震体系大变形分析的几何非线性控制方程,并利用微分求积单元法进行了数值求解。结果表明,串联隔震体系大变形主要出... 研究了由叠层橡胶隔震支座和地下室悬臂柱组成的串联隔震体系的大变形行为。考虑轴向伸长、一阶剪切变形,建立了串联隔震体系大变形分析的几何非线性控制方程,并利用微分求积单元法进行了数值求解。结果表明,串联隔震体系大变形主要出现在叠层橡胶隔震支座处,地下室悬臂柱各处内力值呈近似均匀分布,计算结果与试验结果规律吻合。 展开更多
关键词 串联隔震体系 大变形 微分求积单元
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在动载荷作用下框架结构大变形分析的微分代数方法 被引量:7
6
作者 胡育佳 朱媛媛 程昌钧 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第4期398-408,共11页
采用弧坐标首先建立了在动载荷作用下,具有不连续性条件和初始位移的框架结构大变形分析的非线性数学模型.其次,在空间区域内,采用微分求积单元法(DQEM)来离散非线性数学模型,并提出了在使用DQEM来求解结构大变形分析中,多个变量具有间... 采用弧坐标首先建立了在动载荷作用下,具有不连续性条件和初始位移的框架结构大变形分析的非线性数学模型.其次,在空间区域内,采用微分求积单元法(DQEM)来离散非线性数学模型,并提出了在使用DQEM来求解结构大变形分析中,多个变量具有间断性条件的有效方法,得到了一组非线性DQEM的离散化方程,它是时间域内的一组具有奇异性的非线性微分-代数方程.同时也给出了求解非线性微分-代数方程组的一个解法.作为应用,求解了受集中力和分布力作用的框架和组合框架的大变形静动力学问题,并与现有结果进行了比较.数值算例表明,处理多个变量具有间断性条件的方法和求解代数-微分系统的方法是一个有效的和一般的方法,它具有较少的节点、较小的计算工作量、较高的精度、良好的收敛性、操作简单以及应用广泛等优点. 展开更多
关键词 框架结构 大变形 间断性条件 微分求积单元法(DQEM) 微分-代数系统
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框架结构P-△效应分析的微分求积单元法 被引量:4
7
作者 聂国隽 仲政 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2004年第2期195-200,共6页
采用一种新的数值方法——微分求积单元法分析框架结构的P-△效应。微分求积单元法采用微分求积法直接求解微分方程的技术,并结合有限分割技术而形成。首先建立考虑剪切变形和轴力二阶效应的框架结构单元平衡微分方程,通过微分求积离散... 采用一种新的数值方法——微分求积单元法分析框架结构的P-△效应。微分求积单元法采用微分求积法直接求解微分方程的技术,并结合有限分割技术而形成。首先建立考虑剪切变形和轴力二阶效应的框架结构单元平衡微分方程,通过微分求积离散而得到梁单元的一般弹性刚度方程;同时考虑变形后节点的平衡条件和变形协调条件,导出框架结构整体二阶分析的微分求积单元法力学模型。由于该分析模型中包括了单元及结构的所有离散形式的控制方程,因此采用该模型进行结构分析可得出较为精确的解。数值算例的分析比较,表明了该法用于框架结构P-△效应分析的正确性和有效性。本文导出的框架结构二阶分析的微分求积单元法力学模型可用于框架结构剪切变形与几何非线性的耦合效应分析。 展开更多
关键词 框架结构 P-△效应 剪切变形 微分求积单元
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加筋板稳定性微分求积单元法分析 被引量:6
8
作者 戴承伟 王永亮 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期642-645,共4页
板和加筋板结构的稳定性特性,是设计人员十分关注的一个问题。本文首次采用新近提出的微分求积单元法分析了各向同性加筋板的稳定性问题,建立了微分求积梁单元和板单元,并给出了详细的分析过程。通过与现有结果的对比验证了所建立的分... 板和加筋板结构的稳定性特性,是设计人员十分关注的一个问题。本文首次采用新近提出的微分求积单元法分析了各向同性加筋板的稳定性问题,建立了微分求积梁单元和板单元,并给出了详细的分析过程。通过与现有结果的对比验证了所建立的分析过程和程序的正确性。计算结果表明:微分求积单元法具有简单、收敛速度快、计算量少和精度高等优点。 展开更多
关键词 微分求积单元 各向同性加筋板 稳定性
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弹性地基上梁的GDQ振动分析 被引量:4
9
作者 宋丽红 陈殿云 张传敏 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第4期94-97,共4页
弹性地基上梁的振动问题求解一直受到工程界的广泛关注。本文应用广义微分求积法(GDQ)对弹性地基上梁进行动力分析,求出其前5阶固有频率,并与用微分求积单元法(DQEM)和有限元法(FEM)的计算结果进行对比,结果表明GDQ计算工作量小而精度高。
关键词 弹性地基 固有频率 微分求积单元 有限元法 广义微分求积 振动分析
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基于微分求积单元法的层合梁热弹性分析
10
作者 孙益星 陈继业 《力学季刊》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期881-890,共10页
基于微分求积单元法,开展了非均匀温度场中层合梁的热弹性分析.首先基于Fourier导热定律,分析一般热边界条件下层合梁的二维稳态温度场;然后基于二维热弹性力学理论,分析层合梁的热应力和变形.为求解热传导和热应力问题,将层合梁沿各层... 基于微分求积单元法,开展了非均匀温度场中层合梁的热弹性分析.首先基于Fourier导热定律,分析一般热边界条件下层合梁的二维稳态温度场;然后基于二维热弹性力学理论,分析层合梁的热应力和变形.为求解热传导和热应力问题,将层合梁沿各层界面划分为若干空间子域,采用微分求积法对每一子域的控制方程和边界条件进行离散并求解.数值算例验证了本方法的收敛性,与已有文献结果的对比验证了本方法的正确性.最后,算例分析了非均匀热边界条件对夹层梁温度分布的影响,以及端部支承条件和长厚比对梁内位移和应力分布的影响. 展开更多
关键词 微分求积单元 层合梁 热传导 热弹性力学
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变截面门式刚架结构分析的微分求积单元法 被引量:3
11
作者 聂国隽 仲政 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2005年第2期198-203,共6页
本文采用一种精确、简便的数值计算方法———微分求积单元法(DQEM)对变截面门式刚架结构进行了力学分析。首先建立了一般荷载作用下变截面构件的平衡微分方程,并采用微分求积法进行离散,进而得出了较为精确的分析变截面构件的单元力学... 本文采用一种精确、简便的数值计算方法———微分求积单元法(DQEM)对变截面门式刚架结构进行了力学分析。首先建立了一般荷载作用下变截面构件的平衡微分方程,并采用微分求积法进行离散,进而得出了较为精确的分析变截面构件的单元力学模型。该模型的刚度方程不仅反映了单元的刚度性质,而且反映了单元的实际荷载作用,可较为精确地分析变截面门式刚架结构在分布载荷作用下的受力性能。通过与有限元法计算结果的比较,表明了微分求积单元法在变截面刚架的力学分析中的正确性和优越性。微分求积单元法可用于任意形状的刚架结构的静力分析。 展开更多
关键词 变截面构件 门式刚架结构 微分求积单元
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加筋圆柱曲板稳定性的微分求积单元法分析 被引量:2
12
作者 蒋凌海 王永亮 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期632-636,共5页
加筋圆柱壳和圆柱曲板在工程领域中有着广泛的应用,其稳定性特性是设计人员十分关注的一个问题。本文首次尝试应用微分求积单元法分析加筋圆柱曲板的稳定性问题。采用了新的确定权系数的方法建立了微分求积圆柱曲板单元,并给出了详细的... 加筋圆柱壳和圆柱曲板在工程领域中有着广泛的应用,其稳定性特性是设计人员十分关注的一个问题。本文首次尝试应用微分求积单元法分析加筋圆柱曲板的稳定性问题。采用了新的确定权系数的方法建立了微分求积圆柱曲板单元,并给出了详细的分析过程。将微分求积单元法的计算结果与现有的数值结果进行了比较来验证所建立的微分求积单元法的分析过程及结果的正确性,还给出了一些新的数据和图线供设计参考或者用于新方法的验证。 展开更多
关键词 加筋圆柱壳和圆柱曲板 稳定性 微分求积单元 微分求积圆柱曲板单元
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桩基-流体饱和土体耦合系统的动态响应分析 被引量:2
13
作者 朱媛媛 胡育佳 +1 位作者 仲政 程昌钧 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2016年第3期169-178,共10页
该文研究了空间轴对称桩基-流体饱和土体耦合系统的动态响应。首先,基于弹性力学和多孔介质理论给出了耦合系统的控制微分方程、边界条件和桩-土之间界面上的连接条件;其次,发展了微分求积单元法;在此基础上采用所发展的方法和2阶向后... 该文研究了空间轴对称桩基-流体饱和土体耦合系统的动态响应。首先,基于弹性力学和多孔介质理论给出了耦合系统的控制微分方程、边界条件和桩-土之间界面上的连接条件;其次,发展了微分求积单元法;在此基础上采用所发展的方法和2阶向后差分格式在空间和时间域内离散了控制微分方程;最后,利用Newton-Raphson迭代方法在初始条件下求得了系统的数值解,分析了耦合系统的动态响应,考察了参数的影响,也验证了数值方法的有效性。 展开更多
关键词 空间轴对称桩基-流体饱和土体耦合系统 多孔介质理论(PMT) 微分求积单元法(DQEM) 代数-微分方程 动态响应
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求解圆柱壳稳态谐响应的微分求积单元法 被引量:2
14
作者 姚熊亮 叶曦 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2013年第16期158-163,175,共7页
以Donnell经典壳体振动微分方程为基础,研究微分求积单元法(DQEM)在圆柱壳稳态谐响应计算中的应用。研究结果表明:微分求积单元法可较为方便的处理多种边界条件;与有限元法相比,微分求积单元法直接面向问题的微分方程,可用较少的节点获... 以Donnell经典壳体振动微分方程为基础,研究微分求积单元法(DQEM)在圆柱壳稳态谐响应计算中的应用。研究结果表明:微分求积单元法可较为方便的处理多种边界条件;与有限元法相比,微分求积单元法直接面向问题的微分方程,可用较少的节点获得较高的计算精度,计算效率较高。该结果可为微分求积单元法在结构动力响应问题求解中的应用提供参考。 展开更多
关键词 微分求积单元 圆柱壳 稳态谐响应 有限元法 解析法
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基础-饱和土地基耦合系统分析的微分求积单元法 被引量:2
15
作者 刘静 朱媛媛 胡育佳 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2014年第1期54-65,共12页
研究了基础-饱和土地基耦合系统的动力学特性.首先根据多孔介质理论,在小变形的假设下,分别建立了耦合系统中不可压流体饱和土地基和弹性基础的运动微分方程以及相应的边界条件,连接条件和初始条件;然后在空间域采用微分求积单元法对基... 研究了基础-饱和土地基耦合系统的动力学特性.首先根据多孔介质理论,在小变形的假设下,分别建立了耦合系统中不可压流体饱和土地基和弹性基础的运动微分方程以及相应的边界条件,连接条件和初始条件;然后在空间域采用微分求积单元法对基础-饱和土地基的控制方程进行离散,并提供了正确处理耦合系统界面之间连接条件和间断性条件的方法,从而得到时间域内的一组代数-微分方程;接着运用隐式二阶向后差分格式处理了代数-微分方程组;最后利用牛顿迭代法数值求解了该方程组,得到了耦合系统的数值解,考察了所布节点数和参数对数值结果的影响. 展开更多
关键词 基础-饱和土地基耦合系统 流体饱和多孔介质理论 微分求积单元法(DQEM) 动力学特性
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微分求积单元法计算应力强度因子
16
作者 周忠斌 《科技信息》 2011年第22期I0039-I0041,共3页
采用微分求积法(DQM)建立平面应力板单元,并给出了详细的公式和分析过程。编写了程序并将其用于断裂问题分析,用程序求得裂纹张开位移,结合位移外推法得到应力强度因子。所得结果与理论解比较表明:使用微分求积单元法(DQEM)求解应力强... 采用微分求积法(DQM)建立平面应力板单元,并给出了详细的公式和分析过程。编写了程序并将其用于断裂问题分析,用程序求得裂纹张开位移,结合位移外推法得到应力强度因子。所得结果与理论解比较表明:使用微分求积单元法(DQEM)求解应力强度因子方便可行,计算精度较高。本文研究进一步拓展了微分求积法的应用范围。 展开更多
关键词 微分求积 平面应力矩形板单元 微分求积单元 应力强度因子
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求解声辐射问题的微分求积法与微分求积单元法
17
作者 姚熊亮 叶曦 尹绪超 《声学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期669-680,共12页
基于无限域中的Helmholtz波动方程,将微分求积法与微分求积单元法应用于二维及三维声辐射问题的求解,对最外层节点施加不同阶数的人工边界条件,区域内使用均匀及非均匀的节点分布方式,分析了节点分布方式及人工边界条件对计算结果的影响... 基于无限域中的Helmholtz波动方程,将微分求积法与微分求积单元法应用于二维及三维声辐射问题的求解,对最外层节点施加不同阶数的人工边界条件,区域内使用均匀及非均匀的节点分布方式,分析了节点分布方式及人工边界条件对计算结果的影响,比较了两种数值方法的计算精度。研究结果表明:微分求积法与微分求积单元法,前者精度更高,而后者耗时更少,在频率较低时,具备较高的效费比。人工边界条件对计算结果的影响主要体现在低频段,而节点分布方式的影响主要体现在高频段。非均匀的节点分布方式在不同频段都具备更好的计算精度。 展开更多
关键词 微分求积单元 微分求积 声辐射问题 求解 人工边界条件 分布方式 计算精度 计算结果
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求解具有弹性接头桩基动力学大变形的微分-代数方法 被引量:1
18
作者 朱媛媛 胡育佳 程昌钧 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2009年第2期183-190,共8页
本文采用弧坐标首先建立了求解具有弹性接头的桩基大变形分析的非线性动力学微分方程,其中,广义Winkler模型用来模拟土对桩基的抗力。其次,在空间域内应用微分求积单元法来离散非线性微分方程组,并给出了处理弹性接头处连接条件的微分... 本文采用弧坐标首先建立了求解具有弹性接头的桩基大变形分析的非线性动力学微分方程,其中,广义Winkler模型用来模拟土对桩基的抗力。其次,在空间域内应用微分求积单元法来离散非线性微分方程组,并给出了处理弹性接头处连接条件的微分求积单元公式,得到了时间域内的一组微分-代数方程,采用二阶向后差分来代替二阶时间导数离散微分-代数方程组,得到一组离散化的非线性代数方程,应用Newton-Raphson方法求解了该非线性代数方程组。最后给出了数值算例,得到了桩基在顶部处受到组合动载荷作用时的响应,考察了弹性接头的刚度、位置对桩基动力学行为的影响。 展开更多
关键词 桩基 弧坐标 大变形 弹性接头 微分求积单元法(DQEM) 微分-代数系统
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ANALYSIS OF NONLINEAR PIEZOELECTRIC CIRCULAR SHALLOW SPHERICAL SHELLS BY DIFFERENTIAL QUADRATURE ELEMENT METHOD
19
作者 王永亮 王鑫伟 《Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics》 EI 2001年第2期130-136,共7页
The static behavior of piezoelectric circular spherical shallow shells under both electrical and mechanical loads is studied by using the differential quadrature element method (DQEM). Geometrical nonlinearity effect ... The static behavior of piezoelectric circular spherical shallow shells under both electrical and mechanical loads is studied by using the differential quadrature element method (DQEM). Geometrical nonlinearity effect is considered. Detailed formulations and procedures are given for the first time. Several examples are analyzed and accurate results are obtained by the DQEM. Based on the results in this paper, one may conclude that the DQEM is a useful tool for obtaining solutions of structural elements. It can be seen that the shell shape may be theore tically controlled and snap through may occur when the applied voltage reaches a critical value even without mechanical load for certain geometric configurations. 展开更多
关键词 differential quadrature element method non linearity PIEZOELECTRICITY circular shallow spherical shell
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圆筒内有接头的细长杆稳定性问题
20
作者 郁红露 王鑫伟 《机械制造与自动化》 2014年第1期56-59,66,共5页
圆筒内有接头的细长杆受轴压和重力作用下的稳定性问题,均假设接头部分紧贴圆筒壁,由于忽略了钻杆x向重力分量的影响,可能会低估正弦屈曲载荷。基于接头两端点接触的假设,建立了相应的控制微分方程,采用微分求积单元法(DQEM)进行求解。... 圆筒内有接头的细长杆受轴压和重力作用下的稳定性问题,均假设接头部分紧贴圆筒壁,由于忽略了钻杆x向重力分量的影响,可能会低估正弦屈曲载荷。基于接头两端点接触的假设,建立了相应的控制微分方程,采用微分求积单元法(DQEM)进行求解。给出了公式和相应的迭代求解算法及具体的算例。结果表明,现有文献中给出的正弦屈曲载荷与忽略了钻杆x向重力分量的影响后得到的结果相同,比计及了钻杆x向重力分量的影响后得到的结果要小。 展开更多
关键词 细长杆 稳定性 接头 空间梁 接头两端点 微分求积单元
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