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解循环三对角线性方程组的追赶法 被引量:16
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作者 李青 王能超 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2002年第11期1393-1395,共3页
循环三对角、循环 Toeplitz三对角线性方程组的求解在科学与工程计算中有着广泛的应用 .运用矩阵分解给出此类方程组的直接解法 ;通过分析其特性 ,给出了达到机器精度的截断算法 ,其计算复杂度几乎等同于求解一个三对角线性方程组的计... 循环三对角、循环 Toeplitz三对角线性方程组的求解在科学与工程计算中有着广泛的应用 .运用矩阵分解给出此类方程组的直接解法 ;通过分析其特性 ,给出了达到机器精度的截断算法 ,其计算复杂度几乎等同于求解一个三对角线性方程组的计算复杂度 .数值实验的结果与理论分析的结果十分吻合 .该算法还推广到求解拟三对角线性方程组 . 展开更多
关键词 循环对角线性方程组 追赶法 矩阵分解 机器精度
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循环三对角线性方程组的一种分布式并行算法
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作者 骆志刚 李晓梅 《数值计算与计算机应用》 CSCD 北大核心 2001年第4期254-261,共8页
A parallel solver for cyclic tridiagonal systems on distributed-memory multi- computers is presented. The complexity of the algorithm is analyzed. We prove that the processes will not break down if the cyclic tridiago... A parallel solver for cyclic tridiagonal systems on distributed-memory multi- computers is presented. The complexity of the algorithm is analyzed. We prove that the processes will not break down if the cyclic tridiagonal systems’ coefficient matrix is strictly diagonally dominant. The results of numerical experiments on a distributed-memory multicomputer YH3E show that the algorithm has a high parallel efficiency. 展开更多
关键词 循环对角线性方程组 并行算法 分布存储计算 多处理机 数值计算
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Sherman-Morrison公式及其应用
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作者 梁国宏 冯军庆 宋修朝 《理论数学》 2024年第4期53-57,共5页
Sherman-Morrison公式是求矩阵之和的逆矩阵的一种特殊方法,在最优化BFGS算法和循环三对角线性方程组的求解等方面有着重要的应用。
关键词 Sherman-Morrison公式逆矩阵 BFGS算法 循环对角线性方程组的求解
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快速求解一类Toeplitz循环三对角线性方程组的分布式并行算法
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作者 张学波 李晓梅 《数值计算与计算机应用》 CSCD 北大核心 2009年第3期161-169,共9页
在分布式存储环境下,提出了一种在给定误差范围内快速求解一类Toeplitz循环三对角线性方程组的分布式并行算法,该算法是在仔细研究了方程组结构特点的基础上,通过求解满足给定误差范围的方程组的近似解,从而使得通信开销小,冗余计算量少... 在分布式存储环境下,提出了一种在给定误差范围内快速求解一类Toeplitz循环三对角线性方程组的分布式并行算法,该算法是在仔细研究了方程组结构特点的基础上,通过求解满足给定误差范围的方程组的近似解,从而使得通信开销小,冗余计算量少,数值试验表明:该算法具有较高的加速比和并行效率。 展开更多
关键词 Toeplitz循环对角线性方程组 并行算法 分布式存储
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循环三对角Toeplitz线性方程组的分组降阶算法
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作者 李文强 刘晓 《科技导报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期43-48,共6页
运用并行算法中分而治之的思想,给出了一种求解循环三对角Toeplitz线性方程组的分组降阶串行算法。与求解同类问题的传统算法相比,分组降阶算法的优点在于它不仅大幅度减少了内存占用量,而且还大幅度减少了算术运算量。分组降阶算法可... 运用并行算法中分而治之的思想,给出了一种求解循环三对角Toeplitz线性方程组的分组降阶串行算法。与求解同类问题的传统算法相比,分组降阶算法的优点在于它不仅大幅度减少了内存占用量,而且还大幅度减少了算术运算量。分组降阶算法可以通过3个步骤来实现。第一步是分组降阶,其基本思路是将一个n=μm阶的方程组按行分成μ组,每组m个方程;n维解向量也对应地分成μ组。第二步是构造参数方程组,也就是依据三对角系数矩阵的特点,给出各组解之间的关系式,把不属于该组的解分量看作参数。第三步是求解参数方程组和原方程组,在这一步中,首先求解参数方程组,然后再代入相应分组的关系式便可求出所有的解分量。对于三对角Toeplitz线性方程组,同样能减少内存占用量,从而在计算机性能不变的情况下,提高求解问题的规模,但与求解三对角Toeplitz线性方程组的传统算法相比运算量有所增加。数值实验结果表明,对于特定规模的方程组来说,总存在一个最佳的分组个数使得计算时间最少;随着方程组阶数的提高,最佳分组的个数也增大。 展开更多
关键词 对角Toeplitz线性方程组 循环对角Toeplitz线性方程组 降阶算法
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改进的求解线性方程组的并行Arnoldi方法 被引量:1
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作者 汪保 吕全义 +1 位作者 樊艳红 聂玉峰 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第22期41-43,共3页
以Galerkin原理为基础,提出了求解循环块三对角线性方程组的并行算法。根据系数矩阵的稀疏性,选取适当的子空间的基,使算法不但不会发生中断,并从理论上证明了当系数矩阵对称正定时,该并行算法收敛。最后,在HPrx2600集群上进行的数值实... 以Galerkin原理为基础,提出了求解循环块三对角线性方程组的并行算法。根据系数矩阵的稀疏性,选取适当的子空间的基,使算法不但不会发生中断,并从理论上证明了当系数矩阵对称正定时,该并行算法收敛。最后,在HPrx2600集群上进行的数值实验结果表明,该算法的并行效率很高,理论和实际计算相一致。 展开更多
关键词 循环对角线性方程组 并行算法 Arnoldi方法
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