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起伏地表QR径向基函数有限差分及其在弹性波逆时偏移中的应用
1
作者 段沛然 谷丙洛 +1 位作者 李振春 李青阳 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期1181-1207,共27页
弹性波逆时偏移不受倾角和偏移孔径的限制,能够实现任意复杂构造的高精度多波成像,是目前最精确的多分量资料偏移成像方法之一.逆时偏移算法的核心是波场延拓,传统波场延拓以水平基准面为边界条件,基于固定采样步长进行规则网格剖分,采... 弹性波逆时偏移不受倾角和偏移孔径的限制,能够实现任意复杂构造的高精度多波成像,是目前最精确的多分量资料偏移成像方法之一.逆时偏移算法的核心是波场延拓,传统波场延拓以水平基准面为边界条件,基于固定采样步长进行规则网格剖分,采用阶梯近似法处理起伏地表和复杂构造界面时会产生台阶散射,严重影响起伏地表复杂构造的成像精度.基于无网格节点模型,定量分析了弹性波模拟中径向基函数有限差分法的频散关系和稳定性条件.基于此,提出一种基于QR径向基函数的高精度有限差分方法,并提出一种优化的起伏地表自适应节点剖分方法,推导了精确的无网格自由边界条件和弹性波无网格混合吸收边界条件,形成了新的基于无网格的起伏地表弹性波数值模拟方法.此外,本文将此无网格径向基函数有限差分方法应用于精确的纵横波场矢量分解公式,实现了起伏地表弹性波逆时偏移成像.通过对高斯山丘模型,起伏凹陷模型和起伏地表Marmousi-2模型进行数值试算,验证了本文方法的有效性和可行性. 展开更多
关键词 起伏地表 无网格 径向基函数有限差分 自由边界 弹性波逆时偏移
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起伏地表无网格井中地震 Q 补偿逆时偏移成像方法
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作者 魏国华 谷丙洛 +3 位作者 段沛然 张闪闪 李振春 孔庆丰 《中国石油大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期68-79,共12页
井中地震震源能量弱,地层吸收衰减效应的影响更强;复杂地表及复杂构造对井周精细成像影响巨大,需要发展针对性的井中地震起伏地表衰减补偿偏移成像方法。在径向基函数有限差分方法原理基础上,通过引入混合高斯立方基函数并设计起伏地表... 井中地震震源能量弱,地层吸收衰减效应的影响更强;复杂地表及复杂构造对井周精细成像影响巨大,需要发展针对性的井中地震起伏地表衰减补偿偏移成像方法。在径向基函数有限差分方法原理基础上,通过引入混合高斯立方基函数并设计起伏地表节点剖分策略,提出一种高精度的无网格径向基函数起伏地表黏声波数值模拟方法;将该方法应用至改进的基于Kelvin-Voigt模型的黏声波方程,实现高效稳定的井中地震起伏地表无网格Q补偿逆时偏移成像。结果表明,提出的井中地震Q补偿逆时偏移成像方法可以实现高精度的起伏地表井中地震衰减补偿成像,有效恢复剖面能量、校正相位畸变,均衡剖面中的能量分布,提高成像质量。 展开更多
关键词 井中地震 起伏地表 径向基函数有限差分 Q补偿逆时偏移
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基于径向基有限差分法求解带小粘性系数非齐次两点边值问题 被引量：1
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作者 段俊娜 郭子滔 冯仁忠 《应用数学进展》 2018年第1期20-29,共10页
本文利用具有零次代数精度的一元径向基函数(Radial Basis Function,简记RBF)插值的Lagrange形式,给出在三等距节点的中心节点处逼近被插函数的一阶导数和二阶导数的有限差分(简记RBF-FD)公式。特别地,对二阶导函数径向基差分的逼近误... 本文利用具有零次代数精度的一元径向基函数(Radial Basis Function,简记RBF)插值的Lagrange形式,给出在三等距节点的中心节点处逼近被插函数的一阶导数和二阶导数的有限差分(简记RBF-FD)公式。特别地,对二阶导函数径向基差分的逼近误差进行分析,给出了使其逼近阶达到最高的径向基函数的最佳参数值。然后,利用这些RBF-FD公式给出了求解带小粘性系数的非齐次两点边值问题的差分格式,使所构造格式的收敛阶是同节点模板的多项式差分格式收敛阶的2倍,而计算时间略有增加。数值实验表明所构造的RBF-FD格式在小粘性系数大于等于10?3的情况下能够保持四阶收敛速度。 展开更多
关键词 径向基函数有限差分 最佳参数 收敛阶 非齐两点边值问题 小粘性系数
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基于无网格的地震波场数值模拟方法综述 被引量：16
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作者 刘立彬 段沛然 +5 位作者 张云银 田坤 谭明友 李振春 窦婧瑛 李青阳 《地球物理学进展》 CSCD 北大核心 2020年第5期1815-1825,共11页
高精度地震波数值模拟方法是波动方程正演、偏移成像和全波形反演等问题的关键,为储层评价、岩性解释和油藏描述等提供重要的理论依据.传统波动理论的数值模拟方法基于固定采样步长进行网格剖分,难以适应复杂精细地质构造和起伏地表问题... 高精度地震波数值模拟方法是波动方程正演、偏移成像和全波形反演等问题的关键,为储层评价、岩性解释和油藏描述等提供重要的理论依据.传统波动理论的数值模拟方法基于固定采样步长进行网格剖分,难以适应复杂精细地质构造和起伏地表问题.与之相比,无网格法摆脱了网格的束缚,能够有效避免网格剖分产生的虚假反射;同时无网格节点半径随模型速度变化,在不同速度区域可灵活采取不同半径剖分策略,从根源上解决了速度差异较大区域的网格适配问题.但国内关于无网格的地震波场模拟研究并不多,未有融入最新进展的综述性文献.本文针对无网格地震波场数值模拟进行了回顾性分析,讨论了不同类型无网格方法的优劣.滑动最小二乘法计算成本和存储量远低于有限元法,但加载边界过程复杂;无单元Galerkin法求解精度高但计算量大,需要采用数值积分构造背景节点;广义有限差分法无需构建基函数且在导数逼近方面具有优势,但由节点构造的星存在病态性;径向基函数有限差分法形式简单、抗畸变能力强、灵活性好,为目前应用最为广泛的数值模拟算法,但不便于大型问题的求解.最后,详细阐述了无网格地震波数值模拟的发展现状与趋势,并给出相应的结论. 展开更多
关键词 数值模拟 无网格 滑动最小二乘法 无单元Galerkin法 广义有限差分法 径向基函数有限差分法
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