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一些特殊图的Mycielskian图的彩虹顶点连通数
1
作者 张璐 边红 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2017年第3期61-66,共6页
在寻找具有任意大色数但不含三角形的图类时,Mycielski发现了一类新的图变换,被称为图G的Mycielskian[1]图,记为μ(G)。其定义如下:对于一个图G=(V,E),顶点集V(G)={v_1,v_2,…,v_n}。则图G的Mycielskian图的顶点集为V(G)∪V'(G)∪{... 在寻找具有任意大色数但不含三角形的图类时,Mycielski发现了一类新的图变换,被称为图G的Mycielskian[1]图,记为μ(G)。其定义如下:对于一个图G=(V,E),顶点集V(G)={v_1,v_2,…,v_n}。则图G的Mycielskian图的顶点集为V(G)∪V'(G)∪{u},其中V'(G)={x_1,x_2,…,x_n},μ(G)的边集E(μ(G))=E(G)∪{v_ix_j:v_iv_j∈E(G)}∪{x_iu:x_i∈V'(G)},其中i,j∈{1,2,?,n}。顶点x_i叫作v_i的复制点,顶点u叫作图μ(G)的根点。文章主要研究一些特殊图(如路、圈、完全图、星图、轮图、完全二部图等)的Mycielskian图的彩虹顶点连通数。最终推导并给出一类图的Mycielskian图的彩虹顶点连通数的一个上界。 展开更多
关键词 Mycielskian图 彩虹顶点连通 彩虹顶点连通数 彩虹连通 彩虹连通数
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图的修正的彩虹顶点连通数 被引量：2
2
作者 王万禹 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期27-31,共5页
图G称为是修正的强彩虹顶点连通的,如果对于G的任意两个顶点u,v,G都有一条修正的彩虹u-v测地线。使图G是修正的强彩虹顶点连通图的最小颜色数目k称为图G的修正的强彩虹连通数,记做srvc*(G)。文中给出了Cn的修正的顶点彩虹连通数,rvc*(C... 图G称为是修正的强彩虹顶点连通的,如果对于G的任意两个顶点u,v,G都有一条修正的彩虹u-v测地线。使图G是修正的强彩虹顶点连通图的最小颜色数目k称为图G的修正的强彩虹连通数,记做srvc*(G)。文中给出了Cn的修正的顶点彩虹连通数,rvc*(Cn)=「n2┐,n≥4。给出了含t个边不交三角的图的修正的强彩虹顶点连通数的一个上界。 展开更多
关键词 修正的彩虹顶点连通性 修正的强彩虹顶点连通性 彩虹顶点着色
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(广义)Farey图的彩虹连通性
3
作者 刘素娟 王林林 《淮阴师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2021年第3期205-211,共7页
讨论了Farey图和广义Farey图的彩虹顶点连通数,彩虹连通数和完全彩虹连通数,利用图的结构性质,得到了Farey图和广义Farey图的彩虹顶点连通数相差一个常数的紧的上界,以及其彩虹连通数和完全彩虹连通数的以直径为参数的上下界.
关键词 Farey图 广义Farey图 彩虹顶点连通数 彩虹连通数 完全彩虹连通数
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2-连通图的修正的彩虹顶点连通数
4
作者 王万禹 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期19-21,共3页
路P称为修正的顶点彩虹路,如果P中所有的顶点着不同的颜色或者除端点外其余顶点着不同于端点的颜色。图G称为是修正的彩虹顶点连通的,如果对于G的任意两个顶点u和v,G都有一条修正的彩虹顶点u-v路。使图G是修正的彩虹顶点连通图的最小颜... 路P称为修正的顶点彩虹路,如果P中所有的顶点着不同的颜色或者除端点外其余顶点着不同于端点的颜色。图G称为是修正的彩虹顶点连通的,如果对于G的任意两个顶点u和v,G都有一条修正的彩虹顶点u-v路。使图G是修正的彩虹顶点连通图的最小颜色数目k称为图G的修正的彩虹连通数,记做rvc*(G)。给出了2-连通图G的修正的彩虹顶点连通数的一个上界,即rvc*(G)≤|n/2|+1。 展开更多
关键词 修正的彩虹顶点连通数 彩虹顶点着色
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