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一种特殊三维六度环面网络的彩虹连通性
1
作者 钟玮 吴荣生 《龙岩学院学报》 2024年第5期15-18,23,共5页
三维以及更高维环面是二维环面的自然扩展,适合构建规模更大、更为复杂的互连网络结构。给出一般图的彩虹连通数是一件困难事情,所以研究一个图的彩虹连通数的上界成为了人们感兴趣的问题。给出了三维六度环面网络H_(n×n×n)(n... 三维以及更高维环面是二维环面的自然扩展,适合构建规模更大、更为复杂的互连网络结构。给出一般图的彩虹连通数是一件困难事情,所以研究一个图的彩虹连通数的上界成为了人们感兴趣的问题。给出了三维六度环面网络H_(n×n×n)(n=4t)的彩虹连通数的上界,对于该网络的研究具有一定的意义。 展开更多
关键词 三维六度环面网络 彩虹连通 彩虹路 彩虹连通数
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线性多边形链的彩虹路连通性(英文) 被引量：4
2
作者 王燕 王建军 《数学进展》 CSCD 北大核心 2012年第4期418-422,共5页
假定G是一个非平凡的连通图,对G的边全部着上颜色,相邻的边可以着相同的颜色.用数字表示颜色,并假定c:E(G)→{1,2,…,k,k∈N}是G的一种着色方式.G中的一条道路P称为是一条彩虹路,如果P所经过的边的颜色各不相同.如果图G的任意两点间都... 假定G是一个非平凡的连通图,对G的边全部着上颜色,相邻的边可以着相同的颜色.用数字表示颜色,并假定c:E(G)→{1,2,…,k,k∈N}是G的一种着色方式.G中的一条道路P称为是一条彩虹路,如果P所经过的边的颜色各不相同.如果图G的任意两点间都有一条彩虹路,则称G是彩虹路连通的.使得图G为彩虹路连通所使用的最少颜色数k称为G的彩虹路连通数.本文计算了线性多边形链图的彩虹路2～连通度和线性偶数边多边形链图的彩虹路连通数. 展开更多
关键词 彩虹路 彩虹路连通数 线性多边形链
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三类特殊图的(强)彩虹连通数 被引量：1
3
作者 赵燕 柴航 《纯粹数学与应用数学》 2018年第3期309-315,共7页
如果一条路上的任意两条边均染不同颜色,则称这条路是彩虹路.如果在图G的任意两个顶点间都存在一条彩虹路,就称图G是彩虹连通的.对于一个连通图G,保证它是彩虹连通所需的最少颜色数就是G的彩虹连通数,记为rc(G).一条彩虹(u,v)-测地线是... 如果一条路上的任意两条边均染不同颜色,则称这条路是彩虹路.如果在图G的任意两个顶点间都存在一条彩虹路,就称图G是彩虹连通的.对于一个连通图G,保证它是彩虹连通所需的最少颜色数就是G的彩虹连通数,记为rc(G).一条彩虹(u,v)-测地线是指图G中一条长度为d(u,v)的彩虹(u,v)-路,其中d(u,v)表示图G中u,v两点的距离.如果在图G的任意两个顶点间都存在一条彩虹测地线,就称图G是强彩虹连通的.对于一个连通图G,保证它是强彩虹连通所需的最少颜色数就是G的强彩虹连通数,记为src(G).这篇文章主要研究了三类特殊图的(强)彩虹连通数,并得到了它的精确值. 展开更多
关键词 彩虹路 彩虹测地线 彩虹连通 彩虹连通数
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有向双环网络的彩虹路连通性 被引量：2
4
作者 刘欣欣 陈宝兴 钟玮 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期788-791,共4页
设1≤s1<s2<n.有向双环网络G(n;s1,s2)是如下定义的有向图(V(G),E(G)):其结点集是V(G)=Zn={0,1,2,…,n-1},边集是E(G)={i→i+s1(modn),i→i+s2(modn)|i=0,1,2,…,n-1}.给出了有向双环网络G(n;s1,s2)的彩虹路连通的一个边着色方案... 设1≤s1<s2<n.有向双环网络G(n;s1,s2)是如下定义的有向图(V(G),E(G)):其结点集是V(G)=Zn={0,1,2,…,n-1},边集是E(G)={i→i+s1(modn),i→i+s2(modn)|i=0,1,2,…,n-1}.给出了有向双环网络G(n;s1,s2)的彩虹路连通的一个边着色方案,并给出了其彩虹路连通数上界,它主要由G(n;s1,s2)所确定的L-形瓦的2个参数表示. 展开更多
关键词 有向双环网络 L-形瓦 彩虹路 彩虹路连通数
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关于有限群幂图的强彩虹连通数 被引量：2
5
作者 马儇龙 苏华东 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2019年第2期1-5,共5页
图的强彩虹连通数在网络信息安全传输中有重要的应用,由于决定图的强彩虹连通数问题是NP-困难的,因此需要给出一些特殊图的强彩虹连通数的计算方法.该文首先运用图论与群论的相关知识,给出了幂图强彩虹连通数的一些上下界,并且研究了达... 图的强彩虹连通数在网络信息安全传输中有重要的应用,由于决定图的强彩虹连通数问题是NP-困难的,因此需要给出一些特殊图的强彩虹连通数的计算方法.该文首先运用图论与群论的相关知识,给出了幂图强彩虹连通数的一些上下界,并且研究了达到界的一些幂图.其次利用这些界给出了循环群、初等交换p-群、二面体群和半二面体群的幂图的强彩虹连通数的计算公式.结果表明,幂图的强彩虹连通数依赖于群的极大对合数及群的极大循环子群数. 展开更多
关键词 彩虹路 强彩虹连通数 有限群 幂图
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紧优无向双环网络强彩虹连通数的下界估计 被引量：1
6
作者 刘杰 陈宝兴 钟玮 《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第5期159-164,共6页
对无向双环网络最短路径唯一表示问题进行刻画,给出了紧优无向双环网络具有最短路径表示的一个充要条件。最后证明了一类具有唯一最短路径表示的紧优无向双环网络,其强彩虹连通数必大于或等于该网络的直径加1。
关键词 无向双环网络 最短路径 彩虹路 强彩虹连通数
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无向双环网络的强彩虹连通性 被引量：1
7
作者 刘杰 陈宝兴 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第6期873-877,共5页
设n,s 1,s 2是3个正整数,满足1≤s 1<s 2<n/2,gcd(n,s 1,s 2)=1.无向双环网络G(n;±s 1,±s 2)是如下定义的无向图(V(G),E(G)):其节点集V(G)={0,1,…,n-1},边集E(G)={i→i+s l(mod n),i→i-s l(mod n),i→i+s 2(mod n),i... 设n,s 1,s 2是3个正整数,满足1≤s 1<s 2<n/2,gcd(n,s 1,s 2)=1.无向双环网络G(n;±s 1,±s 2)是如下定义的无向图(V(G),E(G)):其节点集V(G)={0,1,…,n-1},边集E(G)={i→i+s l(mod n),i→i-s l(mod n),i→i+s 2(mod n),i→i-s 2(mod n)|i=0,1,…,n-1}.本文中通过对无向双环网络任意两点之间的最短路径进行刻画,进而给出了该网络强彩虹连通的一个着色方案,最后得到了该网络强彩虹连通数的一个上界,该上界主要由G(n;±s 1,±s 2)所对应的同余方程xs 1+ys 2≡0(mod n)的最小非负解和最小交叉解的4个参数表示. 展开更多
关键词 无向双环网络 最短路径 彩虹路 强彩虹连通数
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图的修正的k-顶点彩虹连通度
8
作者 王万禹 王成强 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第6期29-35,共7页
路P称为图G的修正的顶点彩虹路,如果P中所有的顶点着不同的颜色或者除端点外其余内部顶点着不同于端点的颜色且内部顶点染色各不相同.图G称为是修正的k-顶点彩虹连通的,如果对于G的任意两个顶点u和v,G都有k条内部不交的修正的顶点彩虹u-... 路P称为图G的修正的顶点彩虹路,如果P中所有的顶点着不同的颜色或者除端点外其余内部顶点着不同于端点的颜色且内部顶点染色各不相同.图G称为是修正的k-顶点彩虹连通的,如果对于G的任意两个顶点u和v,G都有k条内部不交的修正的顶点彩虹u-v路.使得图G是修正的k-顶点彩虹连通图的最小颜色数目k称为图G的修正的k-顶点连通度,记做rvc*k(G).文中给出了C_n,W_n,K_(p,q)和K_n的修正的k-顶点彩虹连通度. 展开更多
关键词 修正的顶点彩虹连通度 顶点彩虹着色 顶点彩虹路 完美匹配 完全图
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