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一类具强非线性源的半线性热方程解的性质 被引量:2
1
作者 李俊峰 《数学研究》 CSCD 2006年第4期370-374,共5页
讨论了具强非线性源的半线性热方程ut=△u+m in{-ε1,up}边值问题解的性质,证明了TK(uε)在L2(0,T;W10,2(Ω))中关于ε是一致有界的,且(TK(uε))t在L2(Q)中关于ε是一致有界的,从而存在一子列和一可测函数u(x,t)使得当ε→0时,uε→u a... 讨论了具强非线性源的半线性热方程ut=△u+m in{-ε1,up}边值问题解的性质,证明了TK(uε)在L2(0,T;W10,2(Ω))中关于ε是一致有界的,且(TK(uε))t在L2(Q)中关于ε是一致有界的,从而存在一子列和一可测函数u(x,t)使得当ε→0时,uε→u a.e.于Q.其中TK(r)=m in{K,m ax(r,-K)},Q=Ω×(0,T). 展开更多
关键词 非线性 线性热方程 截断函数 爆破
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具强非线性源的多孔介质方程的Cauchy问题 被引量:1
2
作者 邓利华 尚海锋 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第8期50-54,共5页
主要研究了方程ut-Δum=t-σuq的Cauchy问题,其中初值是Radon测度。当θ[q-1-(1-σ)(m-1)]<2(1-σ)时,得到了解的存在性。同时证明了这一假设条件对解的存在性来说是最优的。
关键词 CAUCHY问题 多孔介质方程 非线性 测度初值
原文传递
具非线性源的多孔介质方程解的Blow-up时间对初值的相依性
3
作者 梁之磊 赵俊宁 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期746-748,共3页
考虑多孔介质方程的Dirichlet问题,讨论在解的Blow-up时间T有限的情况下,当初值出现一个小的扰动函数h(x)时,相应方程的Blow-up时间Th随之发生的变化情况,证明了Blow-up时间|T-Th|和‖h‖L1(Ω)之间连续相依性的结果,其中QT=Ω×(0,... 考虑多孔介质方程的Dirichlet问题,讨论在解的Blow-up时间T有限的情况下,当初值出现一个小的扰动函数h(x)时,相应方程的Blow-up时间Th随之发生的变化情况,证明了Blow-up时间|T-Th|和‖h‖L1(Ω)之间连续相依性的结果,其中QT=Ω×(0,T),0≤u0(x)∈L∞(Ω),h(x)∈L∞(Ω),ΩRN是一有界区域,其中对指标m,p的限制满足1<m<p. 展开更多
关键词 多孔介质方程 Blow—up解 Blow—up时间 非线性
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A Class of Cauchy Problems for Porous Medium Equations with Strongly Nonlinear Sources and Convections
4
作者 李海峰 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1997年第2期42-50, ,共9页
In this paper we study existence of solutions of a class of Cauchy problems for porous medium equations with strongly nonlinear sources or absorptions and convections when the initial trace is a Radon measure μ on RN.
关键词 strongly nonlinear sources convectious porous medium equations Radon measure
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具强非线性源的p-Laplace方程的Cauchy问题中的1
5
作者 赵俊宁 雷沛东 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2003年第3期529-538,共10页
本文研究了Cauchy问题(1.1),(1.2)的可解性及解的性质,得到了为使问题(1.1),(1.2)存在局部解、初值u0应满足的可积性及增长性的充分和必要条件.此外,还讨论了一些临界情况和解的唯一性问题.
关键词 P-LAPLACE方程 非线性 可解性问题
原文传递
一类具强非线性源的热方程解的存在性
6
作者 胡文燕 《晋中学院学报》 2016年第3期17-19,共3页
对一类具强非线性源的热方程的初边值问题,可应用Leray-Schauder拓扑度理论对其解的存在性进行研究.利用Leray-Schauder度的基本性质定理和拓扑度方法,以非齐热方程的古典解理论为基础,证明了其初边值问题解的存在性.
关键词 非线性 LERAY-SCHAUDER度 拓扑度理论 存在性
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