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模糊集范畴
1
作者 张德学 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期17-24,共8页
在模糊集的理论和应用研究中,一个基本问题是怎样把模糊集组织成一个范畴,相应的范畴具有什么样的性质?这一问题自Zadeh引入模糊集的概念之后,一直受到人们的关注.简要介绍2个具有代表性的解决方案,其一是由Goguen提出的Goguen范畴,其... 在模糊集的理论和应用研究中,一个基本问题是怎样把模糊集组织成一个范畴,相应的范畴具有什么样的性质?这一问题自Zadeh引入模糊集的概念之后,一直受到人们的关注.简要介绍2个具有代表性的解决方案,其一是由Goguen提出的Goguen范畴,其二是受topos理论影响发展起来的Q-集理论.这2种方案差异很大,Goguen范畴把模糊集的隶属函数看作一个集合到单点集的模糊关系,因而2个模糊集之间的态射就是2个集合之间满足一定条件的模糊关系;Q-集范畴则把隶属函数看作类型函数,因而2个模糊集之间的态射就是2个类型函数之间满足一定条件的模糊关系.这2种方案的共同特点在于充分利用逻辑值域的逻辑结构,这也是模糊集理论区别于其他数学分支的一个基本特征. 展开更多
关键词 模糊集 QUANTALE Goguen范畴 强化范畴
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关于概率拟度量空间的注记(英文) 被引量：1
2
作者 柴英明 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期543-547,共5页
1973年,Lawvere引入了强化范畴的Cauchy完备的概念,并且证明:若把度量空间看成[0,∞]^(op)上的强化范畴,则强化范畴意义下的Cauchy完备和通常由Cauchy序列描述的完备是等价的,本文作者指出在概率拟度量空间中该结论也成立,确切地说,概... 1973年,Lawvere引入了强化范畴的Cauchy完备的概念,并且证明:若把度量空间看成[0,∞]^(op)上的强化范畴,则强化范畴意义下的Cauchy完备和通常由Cauchy序列描述的完备是等价的,本文作者指出在概率拟度量空间中该结论也成立,确切地说,概率拟度量空间的双完备也是强化范畴Cauchy完备的一个特例。 展开更多
关键词 概率拟度量 Cauchy完备 强化范畴
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强化范畴在L-拟一致结构中的应用 被引量：1
3
作者 王永超 岳跃利 《模糊系统与数学》 北大核心 2021年第3期1-7,共7页
本文在格值环境为完备Heyting代数时,借助满层的L-滤子将L-拟一致空间视为强化范畴。进而探讨了将概率拟一致空间、L-拟一致空间、概率拟度量空间都作为强化范畴后,它们Lawvere完备性之间的联系。
关键词 L-拟一致空间 强化范畴 概率拟度量空间 Lawvere完备性
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模糊拟一致收敛空间的完备性
4
作者 刘梦莹 岳跃利 孙丽聪 《模糊系统与数学》 北大核心 2022年第5期1-7,共7页
本文借助饱和预滤将模糊拟一致收敛空间视为强化范畴,讨论了模糊拟一致收敛空间的完备性,证明了模糊拟一致空间是Cauchy完备的当且仅当其生成的模糊拟一致收敛空间是Cauchy完备的,还证明了模糊拟一致收敛空间Lawvere完备性与Cauchy完备... 本文借助饱和预滤将模糊拟一致收敛空间视为强化范畴,讨论了模糊拟一致收敛空间的完备性,证明了模糊拟一致空间是Cauchy完备的当且仅当其生成的模糊拟一致收敛空间是Cauchy完备的,还证明了模糊拟一致收敛空间Lawvere完备性与Cauchy完备性之间的等价性。 展开更多
关键词 模糊拟一致收敛空间 强化范畴 Cauchy完备性 Lawvere完备性
原文传递
模糊序与强化范畴（英文）
5
作者 张德学 《聊城大学学报（自然科学版）》 2015年第3期1-6,共6页
这篇短文旨在解释赋予序结构的模糊集可以视作quantaloid上的强化范畴.这表明在模糊集的研究中,范畴理论是有益的、不可或缺的工具.
关键词 模糊集 序 多值序 多值逻辑 QUANTALE quantaloid 强化范畴
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