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凸函数Steiner对称化的一个等价特征
被引量：
2
1
作者
蔺友江
《西南大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第8期122-127,共6页
函数Steiner对称化的经典定义是根据函数水平集的Steiner对称化以及函数的分层表示定义的.给出了强制凸函数Steiner对称化的一个解析表达式,它是经典Steiner对称化的一个等价特征.这个新的定义不依赖于函数水平集的Steiner对称化,而是...
函数Steiner对称化的经典定义是根据函数水平集的Steiner对称化以及函数的分层表示定义的.给出了强制凸函数Steiner对称化的一个解析表达式,它是经典Steiner对称化的一个等价特征.这个新的定义不依赖于函数水平集的Steiner对称化,而是将定义转化为一维的类似抛物线函数的Steiner对称化,这更有助于函数不等式的证明.函数的Blaschke-Santalo不等式是一个重要的函数形式的仿射等周不等式,它的几何背景是凸体的BlaschkeSantalo不等式.首先利用Steiner对称化的新的定义,证明了对于任意的强制凸函数经过一次Steiner对称化后积分值变小了;然后利用Prekopa-Leindler不等式证明了径向函数的Blaschke-Santalo不等式.由于任何凸函数经过不断的Steiner对称化总可以在Lp范数意义下收敛于它的对称递减重排,而对称递减重排即为径向函数,因此证明了函数形式的Blaschke-Santalo不等式.
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关键词
函数
的重排
Steiner对称化
强制
凸函数
Blaschke-Santalo不等式
下载PDF
职称材料
函数的Blaschke-Santaló不等式
2
作者
蔺友江
《西北师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2018年第3期7-10,共4页
证明了函数Lp-Blaschke-Santaló不等式,将凸体的Lp-Blaschke-Santaló不等式推广到更一般的函数空间.
关键词
Steiner对称化
强制
凸函数
Blaschke-Santalo′不等式
Lp-Brunn-Minkowski理论
下载PDF
职称材料
题名
凸函数Steiner对称化的一个等价特征
被引量：
2
1
作者
蔺友江
机构
重庆工商大学数学与统计学院
出处
《西南大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第8期122-127,共6页
基金
国家自然科学基金项目(11501064)
重庆市基础科学与前沿技术研究项目(cstc2017jcyjAX0416)
+2 种基金
重庆市基础与前沿研究计划项目(cstc2015jcyjA00009)
重庆市教委科学技术研究项目(KJ1500628
KJ1706068)
文摘
函数Steiner对称化的经典定义是根据函数水平集的Steiner对称化以及函数的分层表示定义的.给出了强制凸函数Steiner对称化的一个解析表达式,它是经典Steiner对称化的一个等价特征.这个新的定义不依赖于函数水平集的Steiner对称化,而是将定义转化为一维的类似抛物线函数的Steiner对称化,这更有助于函数不等式的证明.函数的Blaschke-Santalo不等式是一个重要的函数形式的仿射等周不等式,它的几何背景是凸体的BlaschkeSantalo不等式.首先利用Steiner对称化的新的定义,证明了对于任意的强制凸函数经过一次Steiner对称化后积分值变小了;然后利用Prekopa-Leindler不等式证明了径向函数的Blaschke-Santalo不等式.由于任何凸函数经过不断的Steiner对称化总可以在Lp范数意义下收敛于它的对称递减重排,而对称递减重排即为径向函数,因此证明了函数形式的Blaschke-Santalo不等式.
关键词
函数
的重排
Steiner对称化
强制
凸函数
Blaschke-Santalo不等式
Keywords
rearrangement of functions
Steiner symmetrization
coercive convex function
Blaschke-San- talo inequality
分类号
O186.5 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
函数的Blaschke-Santaló不等式
2
作者
蔺友江
机构
重庆工商大学数学与统计学院
出处
《西北师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2018年第3期7-10,共4页
基金
重庆市基础与前沿研究计划资助项目(cstc2015cyA00009)
重庆市教委科学技术研究项目(KJ1500628)
文摘
证明了函数Lp-Blaschke-Santaló不等式,将凸体的Lp-Blaschke-Santaló不等式推广到更一般的函数空间.
关键词
Steiner对称化
强制
凸函数
Blaschke-Santalo′不等式
Lp-Brunn-Minkowski理论
Keywords
Steiner symmetrization
coercive convex functions
Blaschke-Santalo′inequality
L p-Brunn-Minkowski theory
分类号
O186 [理学—数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
凸函数Steiner对称化的一个等价特征
蔺友江
《西南大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2018
2
下载PDF
职称材料
2
函数的Blaschke-Santaló不等式
蔺友江
《西北师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2018
0
下载PDF
职称材料
已选择
0
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引证文献
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