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Degasperis-Procesi方程的弱适定性 被引量：2
1
作者 王健鸣 冯兆永 刘成霞 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期86-91,共6页
研究Degasperis-Procesi方程Cauchy问题当初值u_0∈H^1(R)∩W^(1,∞)(R)时解的弱适定性。首先运用特征线将Degasperis-Procesi方程的Cauchy问题转化成一个ODE系统,其次利用ODE理论证明该ODE系统的解存在唯一,最后利用该ODE系统与原方程... 研究Degasperis-Procesi方程Cauchy问题当初值u_0∈H^1(R)∩W^(1,∞)(R)时解的弱适定性。首先运用特征线将Degasperis-Procesi方程的Cauchy问题转化成一个ODE系统,其次利用ODE理论证明该ODE系统的解存在唯一,最后利用该ODE系统与原方程的关系,研究原方程解的存在唯一性,并给出原方程的解对初值的弱连续依赖性。 展开更多
关键词 DEGASPERIS-PROCESI方程 弱适定性 特征线 弱连续依赖性
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两个分支的Degasperis-Procesi系统的弱适定性 被引量：1
2
作者 陈丽娜 关春霞 +1 位作者 冯兆永 刘成霞 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期131-137,共7页
研究两个分支的Degasperis-Procesi系统Cauchy问题当初值(u0,ρ0)在空间(H1(R)∩W1,∞(R))×(L2(R)∩L∞(R))时解的弱适定性问题。首先,利用特征线方法,把两个分支的Degasperis-Procesi系统化成一个ODE系统。其次,应用经典的常微分... 研究两个分支的Degasperis-Procesi系统Cauchy问题当初值(u0,ρ0)在空间(H1(R)∩W1,∞(R))×(L2(R)∩L∞(R))时解的弱适定性问题。首先,利用特征线方法,把两个分支的Degasperis-Procesi系统化成一个ODE系统。其次,应用经典的常微分方程解的适定性理论,得到ODE系统解的存在唯一性。最后证明了两个分支的Degasperis-Procesi系统解的存在唯一性并给出解对初值的弱连续依赖性结论。 展开更多
关键词 两个分支的Degasperis-Procesi方程 存在唯一性 弱连续依赖性
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广义的Camassa-Holm方程的弱适定性
3
作者 陈荣宁 卫雪梅 《广东工业大学学报》 CAS 2020年第2期80-86,共7页
本文主要研究广义的Camassa-Holm方程Cauchy问题当初值u 0在空间H1(R)∩W1,∞(R)时解的弱适定性。首先运用特征线把广义的Camassa-Holm方程转化成类似常微分方程(Ordinary Differential Equation,ODE)的方程。其次运用ODE理论证明新方... 本文主要研究广义的Camassa-Holm方程Cauchy问题当初值u 0在空间H1(R)∩W1,∞(R)时解的弱适定性。首先运用特征线把广义的Camassa-Holm方程转化成类似常微分方程(Ordinary Differential Equation,ODE)的方程。其次运用ODE理论证明新方程解的局部存在唯一性。最后利用新方程与原方程的关系,证明原方程解的局部存在唯一性并且给出解对初值的弱连续依赖性。 展开更多
关键词 广义的Camassa-Holm方程 特征线 弱连续依赖性
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