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题名弱正交补的唯一性及其应用
被引量：3
- 1
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作者
徐德余
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机构
绵阳师范学院数学与信息科学系
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出处
《绵阳师范学院学报》
2006年第5期3-4,45,共3页
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文摘
在一般的线性空间中引入弱内积,使之成为弱内积空间,再引入弱正交、弱正交补概念,证明了任何数域上的线性空间都是弱内积空间、任何弱内积空间的子空间都有唯一的弱正交补,并给出了齐次线性方程组同解的一个充分必要条件。
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关键词
弱内积
弱内积空间
弱正交
弱正交补
唯一性
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Keywords
weak inner product
weak inner product space
weak orthogonal
weak orthogonal complement
uniqueness
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分类号
O151.2
[理学—数学]
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题名弱内积空间及其应用
被引量：1
- 2
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作者
徐德余
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机构
绵阳师范学院数学与计算机科学学院
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出处
《高等数学研究》
2009年第4期40-41,44,共3页
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文摘
把欧氏空间的内积条件中的恒正性去掉,在一般的线性空间中引入弱内积,使之成为弱内积空间,再引入弱正交、弱正交补概念,证明了任何数域上的线性空间都是弱内积空间、任何弱内积空间的子空间都有唯一的弱正交补;讨论这些结论在线性方程组中的应用,给出齐次线性方程组同解的一个充分必要条件.
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关键词
弱内积
弱内积空间
弱正交
弱正交补
弱正交补的唯一性
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分类号
O151.2
[理学—数学]
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题名线性方程组求解问题的反问题
被引量：1
- 3
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作者
徐德余
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机构
绵阳师范学院数学与信息科学系
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出处
《绵阳师范学院学报》
2008年第2期8-13,共6页
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文摘
在一般的线性空间中引入弱内积,使之成为弱内积空间,再引入弱正交、弱正交补概念,证明了任何数域上的线性空间都是弱内积空间、任何有限维弱内积空间的子空间都有唯一的弱正交补,在此基础上给出了以已知子空间(陪集)为解空间(集合)的所有齐次(非齐次)线性方程组的求法,从而彻底解决了线性方程组求解问题的反问题.
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关键词
弱内积
弱内积空间
弱正交
弱正交补
唯一性
解空间
行空间
对称性
陪集
线性方程组
求解问题
反问题
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Keywords
weak inner product
weak orthogonal
weak orthogonal complement
uniqueness
solutiom space
row space
symmetry
coset
linear simultaneous equation
solving process
inverse problem
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分类号
O151.2
[理学—数学]
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题名齐次线性方程组的解空间与系数矩阵的行空间的对称性
- 4
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作者
徐德余
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机构
绵阳师范学院数学与信息科学系
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出处
《绵阳师范学院学报》
2007年第11期7-9,17,共4页
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文摘
在一般的线性空间中引入弱内积,使之成为弱内积空间,再引入弱正交、弱正交补概念,证明了任何数域上的线性空间都是弱内积空间、任何弱内积空间的子空间都有唯一的弱正交补,揭示了齐次线性方程组的解空间与系数矩阵的行空间的对称性。利用对称性,证明了以已知子空间为解空间的齐次线性方程组集合的结构定理,给出了以已知子空间为解空间的所有齐次线性方程组的求法。
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关键词
弱内积
弱内积空间
弱正交
弱正交补
唯一性
解空间
对称性
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Keywords
weak inner product
weak inner product space
weak orthogonal
weak orthogonal complement
uniqueness
solution space
symmetry
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分类号
O151.2
[理学—数学]
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