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题名求解弱不连续问题的p型自适应有限元方法
被引量：3
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作者
王彪
肖映雄
李真有
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机构
湘潭大学土木工程与力学学院
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出处
《固体力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2016年第1期59-73,共15页
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基金
国家自然科学基金项目(10972191)
湖南省自然科学基金项目(14JJ2063)
湖南省教育厅重点项目(15A183)资助
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文摘
在实际工程计算中,存在大量的弱不连续问题,如含夹杂问题.利用通常的有限元方法,为确保界面上各点满足给定高精度,往往需要采用全域网格加密或全域提高单元阶次的方法,这将会导致计算机的物理内存和CPU时间的剧烈增长.p型自适应有限元方法是一种能通过自适应分析逐步增加单元阶次以改善计算精度的数值方法.论文针对弱不连续问题设计了相应的p型自适应有限元方法,重点讨论了容许误差控制标准对界面上各点计算结果的影响,并对几类典型的弱不连续问题进行了数值计算与模拟.数值结果表明,论文设计的p型自适应有限元方法对求解弱不连续问题是非常有效的,用较少的单元得到精度可靠的数值结果,可大大提高其有限元分析效率.
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关键词
弱不连续问题
有限元方法
P型
圆形夹杂
随机分布
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Keywords
weak discontinuity problems, finite element method, p-version, circular inclusion, random distribution
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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题名弱不连续问题高阶有限元离散系统的GAMG法
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作者
肖映雄
王彪
李真有
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机构
湘潭大学土木工程与力学学院
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出处
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2017年第1期35-42,共8页
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基金
国家自然科学基金(11601462)
湖南省自然科学基金(14JJ2063)
湖南省教育厅资助科研项目(15A183)资助项目
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文摘
弱不连续问题(如含夹杂问题)是固体力学计算中的一类重要问题。高阶有限元方法由于其具有更好的逼近效果,是确保数值解在界面保持较高精度的计算方法之一。但与线性元相比,高阶单元需要更多的计算机存储单元,具有更高的计算复杂性。本文利用两水平算法的思想,将高阶有限元离散系统化归于线性元离散系统的求解,为弱不连续问题高阶有限元离散系统设计了一种新的基于几何与分析信息的代数多重网格(GAMG)法,并应用于圆形求解域含单夹杂问题的高阶有限元离散系统的求解。数值试验结果表明,相比于常用GAMG法,新方法的迭代次数基本不依赖于问题规模、单元阶次以及杨氏模量的间断性,CPU计算时间得到明显改善,具有更好的计算效率和鲁棒性,可大大提高弱不连续问题有限元分析的整体效率。
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关键词
弱不连续问题
高阶单元
条件数
两水平方法
代数多重网格法
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Keywords
weak discontinuities problems
higher-order elements
conditioner number
two-level method
algebraic multigrid method
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分类号
O343.3
[理学—固体力学]
TB115
[理学—力学]
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