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题名一种求解半线性椭圆问题的快速多重网格法
被引量：3
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作者
谢和虎
谢满庭
张宁
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机构
中国科学院数学与系统科学研究院
中国科学院大学
天津大学应用数学中心
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出处
《数值计算与计算机应用》
2019年第2期143-160,共18页
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基金
国家自然科学基金(91730302,11771434,91330202,11371026,11001259,11031006)资助
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文摘
本文介绍一种求解半线性问题的完全多重网格算法,该算法是基于多重校正算法与线性边值问题的多重网格迭代结合而设计的.多重校正算法将半线性问题的求解转化成线性边值问题的求解加上在一个低维空间上的半线性问题的求解.利用并行计算技术,这里所提出的多重网格算法可以明显地提高求解半线性椭圆问题的效率.更进一步,当非线性项是多项式函数的时候,本文也设计了一种高效的完全多重网格算法,并且通过分析可以知道该算法求解多项式形式的半线性椭圆问题的计算量具有渐近最优的性质.最后用数值实验验证了本文算法的有效性.
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关键词
半线性椭圆问题
有限元
完全多重网格
多水平校正
张量计算技术
渐近计算量绝对最优
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Keywords
semilinear elliptic problem
finite element
full multigrid
multilevel correction
tensor computing technique
asymptotically optimal
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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