弃九法简史初探

1

作者 郭园园 马婧宜 《枣庄学院学报》 2023年第5期11-17,共7页

弃九法是一种常见的检验整数间运算结果的方法。对弃九法及其相关衍生算法的产生、演化和传播脉络进行了梳理。10世纪阿拉伯数学家发明了弃九法,13世纪斐波那契将相关算法传入欧洲,17世纪初欧洲传教士将其传入中国。

关键词 弃九法 弃七法 验算

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弃七．十一与十三验算法

2

作者 杨金陵 侯双根 《郑州大学学报（工学版）》 CAS 1994年第4期112-114,共3页

本文用初等数论的有关性质，建立了弃十一、弃七与弃十三等三种四则运算验算法，它们比通常的弃九法具有一定的优点。）解：∴ｆ１（１３５８）＝５，ｆ１（２９９８）＝６，ｆ１（４０７１２８４）＝８。又∵５×６≡８（ｍｏｄｌ... 本文用初等数论的有关性质，建立了弃十一、弃七与弃十三等三种四则运算验算法，它们比通常的弃九法具有一定的优点。）解：∴ｆ１（１３５８）＝５，ｆ１（２９９８）＝６，ｆ１（４０７１２８４）＝８。又∵５×６≡８（ｍｏｄｌｌ）即ｆ１（１３５８）×ｆ１（２９９８）≡ｆ１（４０７１２８４）（ｍｏｄｌ１）∴（）正确。注：上述两例也可用弃七，弃十三法进行验算。４结束语本文所讨论的三种验算法是平行的，其中以弃十一法为最方便。值得说明的是弃十一位比常用的弃九法还只有以下优点。第一，应用法则ｆ１（）得到的最初数值一定比用弃九法得到的最初数值小得多；第二，弃九法对与算式正确答案的数字相同而顺序相异的错误均验证不出来。对运算结果是两位数的算式，凡弃九法验证不出的错误，应用法则ｆ１（）一定能查出错误来，对运算结果是两位数以上的算式，弃九法有时验证不出的错误，应用法则Ｖ）可很快发现。如３２５４×ｌ７８＝５７２９１２？（正确的结果是５７９２１２），用弃九法验证查不出此错误，而用弃十一法验证立即知道该例运算结果是错误的。 展开更多

关键词 弃十一法 弃七法 弃十三法 弃九法 等式

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加减计算中巧用“弃九法”的研究 被引量：1

3

作者 宣平 《宁波职业技术学院学报》 2010年第5期98-100,共3页

"并行弃九加法"是一种实用、快捷的珠算加法,本研究引入了补数概念,变减法为加法,再用"并行弃九加法"实施计算,旨在拓宽这一算法的应用范围。

关键词 弃九法 余数 补数 盘面数 穿梭法

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弃十法原理及应用

4

作者 曹彦民 于秀民 《黑龙江珠算》 1996年第6期23-25,共3页

无论在实际工作还是在珠算定级考核及技术比赛中,珠算的加法运算都占有一定的比例,其计算方法是否先进,运算速度是否快捷,这都直接影响到工作效率和考核、比赛的成绩。近些年来,出现了很多有关珠算加法运算的方法,如:一目二、三行直加法... 无论在实际工作还是在珠算定级考核及技术比赛中,珠算的加法运算都占有一定的比例,其计算方法是否先进,运算速度是否快捷,这都直接影响到工作效率和考核、比赛的成绩。近些年来,出现了很多有关珠算加法运算的方法,如:一目二、三行直加法,一目三、四行弃单九法,一目五行弃双九法。 展开更多

关键词 弃十法 珠算 加法 弃九法

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珠算新潮—弃九法再探

5

作者 陈政辉 《哈尔滨商业大学学报（社会科学版）》 1990年第1期40-43,共4页

科学技术日新月异,推陈出新,不断更迭,珠算技术也遵循着这一共同规律在发展着,其中珠算加减法历经口诀加减法、无诀加减法、珠脑结合加减法、一目三行加减法、一目五行加减法、一目多行加减法、……向前发展着。根据本人教学的体会,伴... 科学技术日新月异,推陈出新,不断更迭,珠算技术也遵循着这一共同规律在发展着,其中珠算加减法历经口诀加减法、无诀加减法、珠脑结合加减法、一目三行加减法、一目五行加减法、一目多行加减法、……向前发展着。根据本人教学的体会,伴随我国经济的日益发展,效率日益提高的要求,珠算加减法上的一目多行已势在必行,特别是为进行一目多行的基础步骤一目三行加减计算法尤为必要。这是因为一目三行加减计算法具有以下特点: 展开更多

关键词 弃九法 减法 一目三行 再探 新潮 退减 计算法 差数 超九 珠算技术

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弃九验算法

6

作者 柴学林 《甘肃教育》 北大核心 1989年第4期32-33,共2页

在小学数学中,对整数加减乘除的验算,是通过加减乘除法中各部分之间的关系或运算律进行的。《甘肃教育》1988年第10期,第34页介绍的"交叉法"也是一种验算方法。这种方法实质就是弃九验算法。下面我们对其算法根据和应注意的... 在小学数学中,对整数加减乘除的验算,是通过加减乘除法中各部分之间的关系或运算律进行的。《甘肃教育》1988年第10期,第34页介绍的"交叉法"也是一种验算方法。这种方法实质就是弃九验算法。下面我们对其算法根据和应注意的问题进行一些讨论。小学数学中所谈的整数,是十进制的数。那么,整数N可以写成不同计数单位的数之和的形式: 展开更多

关键词 弃九法 验算法

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神奇的“弃九法”

7

作者 陈彦芳 《小学教学研究》 北大核心 2006年第10期32-33,共2页

关键词 弃九法 整数运算 加减乘除

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弃九法多行加减

8

作者 吕钢 高慧 《黑龙江珠算》 1995年第5期15-17,共3页

算盘是计算加减的利器,运算速度快于电子计算器,多行加减又是提高加减运算速度的有效方法,它比逐行加减的传统算法的速度提高近一倍,据调查了解,达到珠算能手级同志近90％是采用多行加减。该法应推广普及,为我国古老的算具——算盘发扬... 算盘是计算加减的利器,运算速度快于电子计算器,多行加减又是提高加减运算速度的有效方法,它比逐行加减的传统算法的速度提高近一倍,据调查了解,达到珠算能手级同志近90％是采用多行加减。该法应推广普及,为我国古老的算具——算盘发扬光大。 弃九法多行加减按计算行数不同,分为“弃9”与“弃双9”两种方法。 展开更多

关键词 弃九法 珠算 加法 减法

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对弃九法广义阔讲的有效尝试

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作者 张廷栋 《赤峰教育学院学报》 2000年第5期69-70,共2页

弃九法是一种验算正整数计算结果的方法。即在检验 a×b=c 是否正确时,可以看一看 a×b与 c 对于模9是否同余。如果 a×b与 c 对于模9同余,则 a×b有可能与 c 相等,否则 a×b必不等于 c。假设我们使用普通乘法运算... 弃九法是一种验算正整数计算结果的方法。即在检验 a×b=c 是否正确时,可以看一看 a×b与 c 对于模9是否同余。如果 a×b与 c 对于模9同余,则 a×b有可能与 c 相等,否则 a×b必不等于 c。假设我们使用普通乘法运算方法求出正整数 a×b=c,并令:a=a_n10ⁿ+a_n-110^n-1+…+a₀（0≤a₁【10）b=b_m10^m+b_m-110^m-1+…+b₀（0≤b₁【10）c=c₁10¹+c_1-110^1-1+…+c₀（0≤c₁【10）因为10⁰=9×0+1,10¹=9×1+1,10²=9×11+1…10^k=9×11…1+1…即10^k≡1（mod 9）,则 a_k10^k≡a_k（mod 9）其中 k=0, 展开更多

关键词 弃九法 正整数 验算 运算方法 同余 检验 计算结果 自然数 混合运算 除法运算

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“一目三行弃九法”几个问题的探讨

10

作者 王佳志 《哈尔滨商业大学学报（社会科学版）》 1989年第1期27-28,共2页

珠算是我国古代劳动人民在长期生产和生活中发明创造的一种计算技术。是中华民族宝贵的科学文化遗产。一千多年来不仅在我国广泛普及和应用,兴盛不衰,而且先后传到了国外。目前正向世界发展,就连电子计算机发源地的美国,也把中国珠算,... 珠算是我国古代劳动人民在长期生产和生活中发明创造的一种计算技术。是中华民族宝贵的科学文化遗产。一千多年来不仅在我国广泛普及和应用,兴盛不衰,而且先后传到了国外。目前正向世界发展,就连电子计算机发源地的美国,也把中国珠算,作为新文化引进,并成立全国珠算教育研究中心。有些国家如日本。 展开更多

关键词 一目三行 弃九法 几个问题 数字 原数 珠算教育 运算速度 计算技术 兴盛不衰 拨珠

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数论知识在计算技术中的应用初探

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作者 王桂云 《财税与会计》 1995年第7期34-37,共4页

对于财会工作者来说,在处理帐务进行结算时,常因为长时间查找不出差错所在而焦急、苦恼。出现差错的原因有许多可能性;有的是将帐日记错,漏记或重记;有的是将数字抄写错;有的是计算错误等。只有针对不同原因对症下药,才能迎刃而解。在... 对于财会工作者来说,在处理帐务进行结算时,常因为长时间查找不出差错所在而焦急、苦恼。出现差错的原因有许多可能性;有的是将帐日记错,漏记或重记;有的是将数字抄写错;有的是计算错误等。只有针对不同原因对症下药,才能迎刃而解。在进行加、减、乘法运算时,若算出的结果是两个数不相符,不知其中哪一个是正确的,或者算出一个结果需要判定它是否正确时,如何进行验算呢?在此介绍两种利用初等数论的有关性质而得出的验算方法,称为弃九法与弃十一法。 展开更多

关键词 弃九法 应用初探 计算技术 初等数论 模M 正整数 不同余 验算方法 代数和 个位数

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一目三行弃九法

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作者 朱瑾 《齐鲁珠坛》 1994年第5期25-26,共2页

一目三行弃九法朱瑾这种方法又叫一目三行弃九舍十法，它是在一目三行直加提前进位的基础上发展起来的。在一目三行直加中，我们看到三个数和满十的机会占绝大多数，也就是说经常出现进位现象，为减少拨珠次数就要提前进位：即在这一位... 一目三行弃九法朱瑾这种方法又叫一目三行弃九舍十法，它是在一目三行直加提前进位的基础上发展起来的。在一目三行直加中，我们看到三个数和满十的机会占绝大多数，也就是说经常出现进位现象，为减少拨珠次数就要提前进位：即在这一位拨珠时，同时把下一位的进位数一起拨... 展开更多

关键词 一目三行 弃九法 “一” 进位数 中间数位 省建行 拨珠 前位 提高速度 运算方法

原文传递

我在珠算加减法教学中的几点做法

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作者 牛波 《齐鲁珠坛》 1995年第6期26-,23,共2页

我在珠算加减法教学中的几点做法牛波珠算加减法是学好乘除算法的基础，也是应用最广，速度与准确率最难提高的一种算法．近几年来，由于不断改革珠算教学方法，通过各种手段提高学生学习的兴趣与热情，提高学生的计算速度与准确性，使... 我在珠算加减法教学中的几点做法牛波珠算加减法是学好乘除算法的基础，也是应用最广，速度与准确率最难提高的一种算法．近几年来，由于不断改革珠算教学方法，通过各种手段提高学生学习的兴趣与热情，提高学生的计算速度与准确性，使加减算达到能手级水平的学生越来越多... 展开更多

关键词 加减法教学 简捷算法 基本方法 一目三行 弃九法 准确率 计算速度 心珠结合 几点做法 根本途径和方法

原文传递

弃九验算法的原理及应用

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作者 赵中奇 《齐鲁珠坛》 2004年第1期53-54,共2页

我们平常运算,往往花费了很长时间,动了很多脑筋,才算出一个得数,但还不知道对不对。普通的办法是算第二次、第三次,或者几个人一起算,看算出的结果是否一致,或者进行倒运算进行验算。上述方法往往费时费力,效果不一定好。用弃九法验算... 我们平常运算,往往花费了很长时间,动了很多脑筋,才算出一个得数,但还不知道对不对。普通的办法是算第二次、第三次,或者几个人一起算,看算出的结果是否一致,或者进行倒运算进行验算。上述方法往往费时费力,效果不一定好。用弃九法验算,效果会更明显。 展开更多

关键词 9余数 河南南阳市 验算方法 经济管理 计算结果 证明方法 原理及应用 高新区 乘法定理 弃九法

原文传递

算法分类及各种基本算法的比较与优选(上)

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作者 程宽桐 《齐鲁珠坛》 1996年第4期21-22,29,共3页

一、算法分类和算法划分的基本原则和依据 在谈及对算法的归纳整理之前,首先需要解决算法、算法体系和算法分类等相关的理论问题。 算法、算法体系和算法分类三者之间,既存在着某种内在联系和依存关系,却又是三个截然不同的概念。 算法... 一、算法分类和算法划分的基本原则和依据 在谈及对算法的归纳整理之前,首先需要解决算法、算法体系和算法分类等相关的理论问题。 算法、算法体系和算法分类三者之间,既存在着某种内在联系和依存关系,却又是三个截然不同的概念。 算法,是指某一特定计算项目的具体运算(操作)方法。带有鲜明的技术性(含相应的技术操作理论)、各别性的特点(个性特点); 算法体系,是指对应算法(互逆算法)间相互匹配所形成的一种共存体。它是算法的一种延伸。具有很强的对应性和组合性特点(个性组合特点); 展开更多

关键词 算法分类 基本算法 算法类 算法体系 算法划分 弃九法 分类方法 倍乘法 基本原则 个性特点

原文传递

趣谈弃九法

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作者 旷雨阳 《枣庄学院学报》 2019年第2期58-61,共4页

弃九法是验算整数计算结果的方法,是一种更简单的、更有效的四则运算验算方法 .现采用初等数论中的同余及其同余有关性质得到弃九法另一些有趣的结果,此结果可以简化有些计算是很有意义的.

关键词 弃九法 余数 同余 计算

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三行弃九法之我见

17

作者 李玉靖 李慧泉 《黑龙江珠算》 1996年第6期9-10,共2页

技工学校,是培养技术工人的摇篮,这里的学生,强调的是技术和动手实践的能力。珠算,就是一门动手能力很强的技术,人们在日常生活中经常运用的计算方法就是加法,为了提高加法运算速度,人们创造了多种方法,例如一目三行直加、一目三行弃九。

关键词 三行弃九法 技工学校 实践能力 珠算教学

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加减弃九法运算技巧

18

作者 李玉清 方成民 《黑龙江珠算》 1994年第6期18-20,共3页

时至今日，珠算加减运算方法颇多．有一目多行直加法、提前进位法、弃九法、加余法而后两种算法的理论根据不外乎于补数原理，即：原效+补数=齐效(10^n)，其目的集中到珠算与心算结合，提高珠算的计算速度。学习珠算并非将所有算法都采... 时至今日，珠算加减运算方法颇多．有一目多行直加法、提前进位法、弃九法、加余法而后两种算法的理论根据不外乎于补数原理，即：原效+补数=齐效(10^n)，其目的集中到珠算与心算结合，提高珠算的计算速度。学习珠算并非将所有算法都采用，而是根据自己心算能力与算法特点加以筛选，在其掌握算理算法基础上，还应注重加强运算中技能技巧的训练。 展开更多

关键词 加减弃九法 珠算 学习辅导 计算速度

全文增补中

我是如何设计和上好《一日三行弃九法》一课的

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作者 张弘 《黑龙江珠算》 2001年第1期38-40,共3页

一、教学目标及重、难点的确定 我根据教学大纲的要求,反复研究教材及参阅有关材料并结合学生的实际情况制定出本节课的教学目标。 (一)认知目标 1.识记《一目三行弃九法》的计算法则; 2.理解“中位弃九”的原则;

关键词 教案设计 《一目三行弃九法》 教学目标 教学过程

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妙用“弃九法”巧解思考题

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作者 黄太祥 杜国定 《小学教学研究》 1996年第10期32-32,共1页

在小学数学中,一般用“弃九验算法”来验证计算结果的正确与否,若用来解题,则可收到意想不到的效果。下面以小学数学课本中的一道思考题:“用1,2,3,…,9九个数字组成三个数(每个数字只能用一次,而且必须要用一次),其中两个数相减等于第... 在小学数学中,一般用“弃九验算法”来验证计算结果的正确与否,若用来解题,则可收到意想不到的效果。下面以小学数学课本中的一道思考题:“用1,2,3,…,9九个数字组成三个数(每个数字只能用一次,而且必须要用一次),其中两个数相减等于第三个数”为例,来说明弃九验算法在解题中的运用。一、确定符合题意的三个数的位数根据减法定义可将上题转化成等价题目:“用1,2,3,…,9九个数字组成三个数(每个数字只能用一次,而且必须要用一次),其中两个数相加等于第三个数”。 展开更多

关键词 思考题 数字组 小学数学课 验算 解题 计算结果 弃九法 题意 验证 位数

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