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混沌振动在水声对抗中的应用前景 被引量：2
1
作者 姜荣俊 朱石坚 等 《非线性动力学学报》 2001年第1期15-18,共4页
本文以具有软特性刚度的杜芬方程为例，讨论利用非线性系统中普遍存在的混沌现象，实现单频输入，宽频输出的可能性，从而证明控制混沌技术在水声对抗中具有潜在的应用价值。
关键词 混沌 同宿 异宿 杜芬方程 线谱 水声对抗 舰艇 隔振 振动
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平动点轨道的动力学与控制研究综述 被引量：39
2
作者 徐明 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期1299-1313,共15页
平动点轨道在深空探测领域具有重要的应用价值,引起了国内外航天界的密切关注。详细介绍了平动点轨道的发展历史,并深入剖析平动点附近的相空间结构和同\异宿连接的力学机制;论述Halo轨道转移方式的实现、轨道维持策略及平动点轨道的姿... 平动点轨道在深空探测领域具有重要的应用价值,引起了国内外航天界的密切关注。详细介绍了平动点轨道的发展历史,并深入剖析平动点附近的相空间结构和同\异宿连接的力学机制;论述Halo轨道转移方式的实现、轨道维持策略及平动点轨道的姿态描述,然后讨论了实现深空组网的平动点星座建立。平动点具有十分丰富的内容,在轨道动力学其他领域亦有扩展,细致分析了平动点理论在地月转移、太阳帆轨平动点以及近地编队飞行等方面的应用。 展开更多
关键词 平动点 HALO轨道 同\异宿连接 编队飞行 地月转移 人工平动点
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一个非线性电力系统的混沌振荡 被引量：19
3
作者 张伟年 张卫东 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第10期1094-1100,共7页
分析了一个非线性三参数电力系统振荡的异宿分枝,给出Melnikov函数的留数计算法,并获得电力系统发生混沌振荡的锥性参数区域和带形参数区域。
关键词 电力系统 非线性 异宿分枝 混沌振荡
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湍流的KdV-Burgers方程模型 被引量：29
4
作者 刘式达 刘式适 《中国科学（A辑）》 CSCD 1991年第9期938-946,共9页
本文在求得KdV-Burgers方程鞍-焦异宿轨道行波解析解的基础上,证实了高歌提出的把KdV-Burgers方程作为湍流规范方程的想法是有深刻意义的。文中分析了湍流涡旋的串级散裂过程,指出:由于湍流的间隙性,这种串级散裂过程是按等比数列进行的... 本文在求得KdV-Burgers方程鞍-焦异宿轨道行波解析解的基础上,证实了高歌提出的把KdV-Burgers方程作为湍流规范方程的想法是有深刻意义的。文中分析了湍流涡旋的串级散裂过程,指出:由于湍流的间隙性,这种串级散裂过程是按等比数列进行的;其次,由行波解的扰动速度场求得了湍流能谱,在双对数坐标系中,其斜率在-1.76—-1.97之间,并用Frisch的间隙湍流模型,求得它的分数维在2.09—2.72之间,从而进一步论证了湍流的间隙性。最后,以大气动力学力例,简要地分析了湍流的耗散和色散效应的物理机制。 展开更多
关键词 湍流 异宿轨道 湍流规范方程
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随机激励滞后非线性汽车悬架系统的混沌运动 被引量：22
5
作者 杨绍普 李韶华 郭文武 《振动．测试与诊断》 EI CSCD 2005年第1期22-25,共4页
研究了具有滞后非线性的汽车悬架系统在路面随机激励下发生混沌运动的可能性,推导了随机Melnikov过程,得到了均方意义下出现混沌运动的临界激励幅值,并讨论了噪声对系统混沌运动的影响。通过最大L ya-punov指数和Poincare截面进行了数... 研究了具有滞后非线性的汽车悬架系统在路面随机激励下发生混沌运动的可能性,推导了随机Melnikov过程,得到了均方意义下出现混沌运动的临界激励幅值,并讨论了噪声对系统混沌运动的影响。通过最大L ya-punov指数和Poincare截面进行了数值验证。研究结果表明,汽车在正常行驶时不会出现混沌运动。 展开更多
关键词 随机Melnikov过程 混沌 异宿轨道 滞后非线性 汽车悬架
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谐和激励与有界噪声作用下具有同宿和异宿轨道的Duffing振子的混沌运动 被引量：22
6
作者 杨晓丽 徐伟 孙中奎 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期1678-1686,共9页
研究了具有同宿轨道、异宿轨道的双势阱Duffing振子在谐和激励与有界噪声摄动下的混沌运动.基于同宿分叉和异宿分叉,由Melnikov理论推导了系统出现混沌运动的必要条件及出现分形边界的充分条件.结果表明:当Wiener过程的强度参数大于某... 研究了具有同宿轨道、异宿轨道的双势阱Duffing振子在谐和激励与有界噪声摄动下的混沌运动.基于同宿分叉和异宿分叉,由Melnikov理论推导了系统出现混沌运动的必要条件及出现分形边界的充分条件.结果表明:当Wiener过程的强度参数大于某一临界值时,噪声增大了诱发混沌运动的有界噪声的临界幅值,相应地缩小了参数空间的混沌域,且产生混沌运动的临界幅值随着噪声强度的增大而增大.同时数值计算了最大Lyapunov指数,由最大Lyapunov指数为零从另一角度得到了系统出现混沌运动的有界噪声的临界幅值,发现在Wiener过程的强度参数大于某一临界值时,有界噪声的临界值也随着噪声强度的增大而增大.进一步用Poincar啨截面研究了有界噪声对系统的影响,结果表明,当Wiener过程的强度参数小于某一临界值时,混沌吸引子扩散的面积随噪声强度的增大而有所增大. 展开更多
关键词 混沌 同宿和异宿分叉 随机Melnikov方法 最大LYAPUNOV指数
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多频激励软弹簧型Duffing系统中的混沌 被引量：19
7
作者 楼京俊 何其伟 朱石坚 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第12期1299-1304,共6页
　研究了多频激励下的软弹簧型Duffing系统的混沌动力学,发现混沌产生的根本原因是系统相空间中横截异宿环面的存在·　建立了双频激励情况下二维环面上的Poincar啨映射、稳定流形和不稳定流形,应用Melnikov方法给出了稳定流形和不... 　研究了多频激励下的软弹簧型Duffing系统的混沌动力学,发现混沌产生的根本原因是系统相空间中横截异宿环面的存在·　建立了双频激励情况下二维环面上的Poincar啨映射、稳定流形和不稳定流形,应用Melnikov方法给出了稳定流形和不稳定流形横截相交的条件,并将此方法推广到激励包含有限多个频率的情形·　推广了Melnikov方法在高维系统中的应用,给出了Smale马蹄意义下混沌存在的判据·　同时证明。 展开更多
关键词 多频激励 软弹簧Dutting系统 混沌 异宿环面
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孤立波和同宿轨道 被引量：16
8
作者 刘式达 刘式适 《力学与实践》 CSCD 北大核心 1991年第4期9-15,共7页
本文分析了孤立波与同宿轨道的关系,同时分析了冲击波与异宿轨道的关系。分析指出:非线性演化方程(偏微分方程)的孤立波解相当于该方程对应动力系统(常微分方程)的同宿轨道,这是动力系统联结同一鞍点的轨道;而非线性演化方程的冲击波解... 本文分析了孤立波与同宿轨道的关系,同时分析了冲击波与异宿轨道的关系。分析指出:非线性演化方程(偏微分方程)的孤立波解相当于该方程对应动力系统(常微分方程)的同宿轨道,这是动力系统联结同一鞍点的轨道;而非线性演化方程的冲击波解相当于该方程对应动力系统的异宿轨道.这是动力系统联结不同鞍点,或联结鞍点和结点,或联结鞍点和焦点的轨道;本文还用行波传播的观点分析了物理现象的波粒二重性,指出用同宿或异宿轨道与行波的关系,特别是利用 KdV—Burgers 方程鞍一焦异宿轨道来研究湍流运动是大有希望的. 展开更多
关键词 孤立波 同宿轨道 冲击波 异宿轨道
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软弹簧型Duffing方程在摄动下分支出的极限环 被引量：13
9
作者 程福德 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1998年第2期121-125,共5页
在这篇文章中，作者用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数方法分析了软弹簧型Ｄｕｆｆｉｎｇ方程［１］在摄动下异宿轨道破裂后稳定流形与不稳定流形的相对位置，给出了方程在不同摄动下分支出极限环的条件与极限环的位置·
关键词 极限环 异宿轨道 DUFFING方程 软弹簧型
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一类食饵种群具有常数收获率的Holling-IV类功能性反应的捕食系统的定性分析 被引量：13
10
作者 石志高 吴承强 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期327-330,共4页
研究一类食饵种群具有常数收获率的Holling-IV类功能性反应的捕食系统:dxdt=x(a-bx-cx2)-βx+yx2-hdydt=y-d+βμ+xx2在4βd2<μ2≤469βd2,Φ(x2)>0,x1<x1<x2<x2情形下系统极限环的存在情况,分析了该系统的平衡点性态,... 研究一类食饵种群具有常数收获率的Holling-IV类功能性反应的捕食系统:dxdt=x(a-bx-cx2)-βx+yx2-hdydt=y-d+βμ+xx2在4βd2<μ2≤469βd2,Φ(x2)>0,x1<x1<x2<x2情形下系统极限环的存在情况,分析了该系统的平衡点性态,证明了系统在正平衡点的外围极限环的存在性.得到了在一定条件下,正平衡点外围至少存在2个极限环的结论. 展开更多
关键词 Holling-Ⅳ型功能反应函数 极限环 异宿轨 Hopf分支
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非线性弹性矩形板横向微扰动时的混沌运动(Ⅰ) 被引量：13
11
作者 韩强 张年梅 +1 位作者 张善元 杨桂通 《太原工业大学学报》 1997年第3期15-18,共4页
研究了非线性弹性双向受压矩形薄板受迫振动时的混沌运动，导出了矩形薄板的非线性控制方程，将其混沌运动归结为关于一个具有异宿轨道的Ｄｕｆｆｉｎｇ方程的讨论，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法给出了发生混沌运动的临界条件，揭示出在... 研究了非线性弹性双向受压矩形薄板受迫振动时的混沌运动，导出了矩形薄板的非线性控制方程，将其混沌运动归结为关于一个具有异宿轨道的Ｄｕｆｆｉｎｇ方程的讨论，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法给出了发生混沌运动的临界条件，揭示出在此类新的非线性动力系统中，同样存在着发生混沌的可能。 展开更多
关键词 异宿轨道 混沌 非线性 弹性矩形板 微扰动
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非线性弹性梁中的混沌带现象 被引量：8
12
作者 张年梅 杨桂通 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期450-454,共5页
　研究了非线性弹性梁的混沌运动,梁受到轴向载荷的作用·　非线性弹性梁的本构方程可用三次多项式表示·　计及材料非线性和几何非线性,建立了系统的非线性控制方程·　利用非线性Galerkin法,得到微分动力系统·　采用... 　研究了非线性弹性梁的混沌运动,梁受到轴向载荷的作用·　非线性弹性梁的本构方程可用三次多项式表示·　计及材料非线性和几何非线性,建立了系统的非线性控制方程·　利用非线性Galerkin法,得到微分动力系统·　采用Melnikov方法对系统进行分析后发现,当载荷P0和f满足一定条件时,系统将发生混沌运动,且混沌运动的区域呈现带状·　还详尽分析了从次谐分岔到混沌的路径。 展开更多
关键词 混沌 次谐分岔 异宿轨道 周期轨道
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一类3D混沌系统的异宿轨道和backstepping控制 被引量：12
13
作者 王震 李永新 +1 位作者 惠小健 吕雷 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期125-130,共6页
基于异宿轨道Shilnikov准则,分析了一类三维自治微分系统异宿环的存在性,并证明了该系统具有Smale马蹄意义的混沌.然后对系统的分岔,Lyapunov指数,Poincare映射进行了数值分析,同时利用自适应反步控制方法,对含有三个未知参数的系统给... 基于异宿轨道Shilnikov准则,分析了一类三维自治微分系统异宿环的存在性,并证明了该系统具有Smale马蹄意义的混沌.然后对系统的分岔,Lyapunov指数,Poincare映射进行了数值分析,同时利用自适应反步控制方法,对含有三个未知参数的系统给出了一种控制算法.最后通过数值示例进行仿真,对文中论述进行了验证. 展开更多
关键词 异宿环 自适应反步 Shilnikov准则 POINCARE映射
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单摆系统通向混沌的道路 被引量：12
14
作者 符五久 饶黄云 《大学物理》 北大核心 2008年第1期5-10,共6页
对受迫非线性单摆系统进入混沌的道路进行了研究,发现单摆系统的运动是极其复杂的.目前在其他系统发现的进入混沌的通道,在该系统中几乎均可找到.这是一个介绍混沌运动的典型系统.
关键词 单摆 混沌道路 异宿缠绕
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基于Melnikov方法的电力系统混沌振荡参数计算 被引量：9
15
作者 朱志宇 蔡立勇 刘维亭 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期41-45,共5页
为了研究大干扰下电力系统中的混沌振荡,提高电力系统的稳定性,分析了非线性三参数二机电力系统振荡的异宿分支,给出了Melnikov函数的计算方法,推导出了Melnikov函数具有简单零点的条件,获得了电力系统发生混沌振荡的锥形参数区域和带... 为了研究大干扰下电力系统中的混沌振荡,提高电力系统的稳定性,分析了非线性三参数二机电力系统振荡的异宿分支,给出了Melnikov函数的计算方法,推导出了Melnikov函数具有简单零点的条件,获得了电力系统发生混沌振荡的锥形参数区域和带形参数区域,从而阐明了二机电力系统产生混沌振荡的机理,得到了定量化的参数条件,为准确判断混沌振荡和提高大偏差状态下电力系统的稳定性提供了计算依据。最后通过仿真实验证实了当系统所受到的周期性负荷扰动足够大时,电力系统将出现混沌振荡。 展开更多
关键词 混沌振荡 二机电力系统 MELNIKOV函数 异宿分支
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空间同宿环和异宿环的稳定性 被引量：8
16
作者 冯贝叶 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1996年第5期649-658,共10页
关于平面同（异）宿环的稳定性已有不少文献讨论过，但关于空间同（异）宿环的稳定性尚没有任何结果．本文在可定义回复映射的条件下给出了同（异）宿环在其部分邻域中是渐近稳定的判据．这些结果在某种意义下是平面系统相应结果的推广... 关于平面同（异）宿环的稳定性已有不少文献讨论过，但关于空间同（异）宿环的稳定性尚没有任何结果．本文在可定义回复映射的条件下给出了同（异）宿环在其部分邻域中是渐近稳定的判据．这些结果在某种意义下是平面系统相应结果的推广，包括并推广了［２］，［３］的结果．本文最后讨论了Ｌｏｒｅｎｚ系统同宿环和三种群竞争系统异宿环的稳定性，所得结果和Ｓｐａｒｒｏｗ与Ｍａｙ等的数值结果相吻合． 展开更多
关键词 空间系统 稳定性 同宿环 异宿环
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岩石渗流系统动力学响应及分析 被引量：8
17
作者 唐平 孙明贵 《矿山压力与顶板管理》 北大核心 2003年第2期115-117,共3页
煤矿突水和瓦斯突出是渗流系统失稳的表现 ,是由系统的非线性机制决定的复杂动力学行为。通过变换一个简单的线性变换 ,可将岩石孔隙非 Darcy渗流动力系统转化成一个不含控制参量的非线性微分动力系统。本文分别用分离变量法、行波法、... 煤矿突水和瓦斯突出是渗流系统失稳的表现 ,是由系统的非线性机制决定的复杂动力学行为。通过变换一个简单的线性变换 ,可将岩石孔隙非 Darcy渗流动力系统转化成一个不含控制参量的非线性微分动力系统。本文分别用分离变量法、行波法、相似变换法研究了这种系统的动力学响应。研究表明非 Darcy渗流动力系统的冲击波解存在同宿和异宿轨道 。 展开更多
关键词 动力学响应 岩石 非DARCY渗流 煤矿突水 瓦斯突出 分离变量法 行波法 相似变换法 冲击波解 同宿轨 异宿轨 奇异性 控制方程 偏微分方程
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Willis环上脑动脉瘤模型的混沌分析 被引量：4
18
作者 杨翠红 朱思铭 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期1-3,共3页
研究如下的Willis环上的脑动脉瘤模型 :¨x+εμ x+αx +γx3 =εFcosωt。首先阐明了Smale马蹄变换意义下的混沌是Devaney混沌 ,然后用Melnikov函数方法得到了在两种情况下该模型存在Devaney混沌的条件。
关键词 SMALE马蹄 混沌 脑动脉瘤 同宿环 异宿环
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类Pade逼近方法在二维非线性振动系统的应用 被引量：8
19
作者 张琪昌 冯晶晶 王炜 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第5期914-921,共8页
提出一种求解强非线性系统同异宿轨道解析解的改进类Pade逼近方法,该方法在分析带有扰动参数的系统时无需预先限定参数的取值范围.首先研究了具有三次非线性项的系统,分析其产生同宿或异宿轨道时参数的取值范围,分别提出直接体现参数的... 提出一种求解强非线性系统同异宿轨道解析解的改进类Pade逼近方法,该方法在分析带有扰动参数的系统时无需预先限定参数的取值范围.首先研究了具有三次非线性项的系统,分析其产生同宿或异宿轨道时参数的取值范围,分别提出直接体现参数的同宿及异宿解的设解通式,据此获得了一类强非线性下的自治系统方程的同宿及异宿解.其次,对于非自治系统,研究了具有三次非线性项系统的强迫振动,直接考虑扰动参数对整个系统的影响,得到了满足同(异)宿边界条件的周期解.最后,构造了两种不同形式的异宿解,从而减少了保守系统异宿解的计算量.借助数值模拟验证了该方法的有效性及精确性. 展开更多
关键词 类Pade逼近法 同异宿轨道 全局分岔 强非线性
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非扭曲异宿环分支 被引量：2
20
作者 田清平 朱德明 《中国科学（A辑）》 CSCD 2000年第3期193-202,共10页
考虑高维系统非扭曲细异宿环分支 ,给出了 1 同宿轨道和 1 周期轨道的存在性和存在域 ,并得到了 2 重周期轨道的分支曲面 .最后 ,这些分支结果被应用于平面系统细异宿环 ,获得了新的有趣的结论 .
关键词 非扭曲异宿环 平面系统 异宿环分支 极限环
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