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题名图运算下的基尔霍夫指数
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作者
邢抱花
孙旻昊
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机构
安庆师范大学数理学院
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出处
《合肥学院学报（综合版）》
2023年第5期1-9,17,共10页
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基金
安徽省高校自然科学研究重点项目“图的哈密尔顿性与基于距离的拓扑指数研究”(KJ2021A0650)
安徽省研究生线下示范课程“图论”(2022xxsfkc038)。
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文摘
设G是一个无向的连通图,电阻距离Ω_(G)(u,v)是指将图G中的每条边用单位电阻代替后,G中两点u和v在对应电网络中的有效电阻,G中所有无序顶点对的电阻距离之和是图G的基尔霍夫指数。记RK_(a)(G)是将G的每条边变换为a阶的完全图K_(a)得到的图,利用电网络原理给出图RK_(a)(G)各点对之间的电阻距离、基尔霍夫指数、度和与度积基尔霍夫指数,得到这些指数与原图G的相应基尔霍夫指数之间的关系。
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关键词
图运算
基尔霍夫指数
度积基尔霍夫指数
度和基尔霍夫指数
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Keywords
graph operation
Kirchhoff index
multiplicative degree-Kirchhoff index
additive degree Kirchhoff index
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分类号
O157.5
[理学—数学]
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题名完全图线性链的电阻距离
被引量：1
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作者
李云翔
徐思奥
潘向峰
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机构
安徽大学数学科学学院
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出处
《合肥学院学报（综合版）》
2021年第5期5-13,共9页
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基金
安徽高校自然科学研究项目“基于电阻距离的图结构分析”(KJ2020A0001)资助。
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文摘
连通图中顶点对的电阻距离,定义为用单位电阻代替每条边后,这两点在对应电网络中的有效电阻。完全图线性链G_(n)^(m)表示为由m个n阶完全图所组合而成的线性链,其中当n≥4时,相邻的两个完全图共用一条边,不相邻的完全图没有公共顶点和边。利用电网络理论中的星网变换和消去原理,给出完全图线性链的电阻距离以及G_(5)^(m)的基尔霍夫指数、度积基尔霍夫指数、度和基尔霍夫指数。
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关键词
电阻距离
基尔霍夫指数
度积基尔霍夫指数
度和基尔霍夫指数
线性链
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Keywords
resistance distance
Kirchhoff index
multiplicative-degree Kirchhoff index
additive-degree Kirchhoff index
linear chains
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分类号
O157.5
[理学—数学]
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题名广义四元数群的幂图的电阻距离
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作者
潘向峰
徐思奥
李云翔
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机构
安徽大学数学科学学院
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出处
《长江大学学报（自然科学版）》
2022年第2期105-112,共8页
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基金
安徽省自然科学基金项目“图的控制及相关问题研究”(2108085MA02)
安徽省高校自然科学基金项目“基于电阻距离的图结构分析”(KJ2020A0001)。
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文摘
图G中任意两点u和v之间的电阻距离R_(G)(u,v)等于把G中每条边都替换为单位电阻后得到的电网络中对应两点间的有效电阻。一个有限群Ω的幂图,记为P(Ω),它的顶点集是Ω且其中任意两个不同元素是相邻的当且仅当其中一个元素是另一个元素的整数幂。若一个有限群Q_(4n)可以表示为〈x,y|x^(2n)=l,x^(n)=y^(2),yxy^(-1)=x^(-1)〉,其中l是单位元,且n=2^(k),k∈N+,则称Q_(4n)为广义四元数群。利用电网络理论中串并联原理、星三角变换、消去原理和星网变换,得到了广义四元数群Q_(4n)的幂图P(Q_(4n))中任意两点之间的电阻距离,并进一步得到了P(Q_(4n))的电阻直径、基尔霍夫指数、度积基尔霍夫指数、度和基尔霍夫指数。
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关键词
电阻距离
电阻直径
基尔霍夫指数
度积基尔霍夫指数
度和基尔霍夫指数
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Keywords
resistance distance
resistance diameter
Kirchhoff index
multiplicative degree-Kirchhoff index
additive degree-Kirchhoff index
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分类号
O157.5
[理学—数学]
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