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广义Cantor函数的解析表示 被引量：6
1
作者 杨晓玲 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第6期417-421,共5页
用压缩相似变换的反复迭代 ,找到了Cantor函数的解析表示式 。
关键词 广义cantor函数 压缩相似变换 3进制展开 迭代 解析表示 分形
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广义Cantor函数的不可微点集的维数
2
作者 In Soo BAEK 李文侠 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2014年第5期939-946,共8页
设K■R为由满足强分离条件的相似压缩映射族{h_k(x)=a_kx+b_k,k=1,…,N}所生成的自相似集,此处N≥2.对一个概率向量p=(p_1,…p_N),设γ_p为对应的支撑在K上的自相似测度.在单位线段上定义广义Cantor函数f(x)=γ_p([0,x]∩K),这里假设.... 设K■R为由满足强分离条件的相似压缩映射族{h_k(x)=a_kx+b_k,k=1,…,N}所生成的自相似集,此处N≥2.对一个概率向量p=(p_1,…p_N),设γ_p为对应的支撑在K上的自相似测度.在单位线段上定义广义Cantor函数f(x)=γ_p([0,x]∩K),这里假设.设数ξ和q+β(q)分别由■和■,β'(q)=-1所确定.本文研究集合K中使得函数f(x)的导数不存在的点集,使得函数f(x)的导数为零的点集,及使得函数f(x)的导数为无穷的点集的维数,本文结果表明上述定义的两个数可以给出这些维数的一个很好的刻画. 展开更多
关键词 自相似测度 广义cantor函数 不可微点
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