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分布阶最优控制问题的Petrov-Galerkin谱方法数值模拟
1
作者
宋家斌
周兆杰
《山东师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2020年第1期40-45,共6页
研究了一类分布阶微分方程最优控制问题的Petrov-Galerkin谱方法数值模拟.首先利用拉格朗日泛函推导出一阶最优性条件,然后利用第一类和第二类广义雅可比多项式作为基函数逼近状态和伴随状态变量,基于先最优后离散的策略构造了Petrov-Ga...
研究了一类分布阶微分方程最优控制问题的Petrov-Galerkin谱方法数值模拟.首先利用拉格朗日泛函推导出一阶最优性条件,然后利用第一类和第二类广义雅可比多项式作为基函数逼近状态和伴随状态变量,基于先最优后离散的策略构造了Petrov-Galerkin谱方法离散格式.最后讨论了离散格式的数值实现,并给出了数值算例.结果表明收敛速度与解的正则性有关,说明了该方法具有指数收敛速度,验证了Petrov-Galerkin离散格式的稳定性和有效性.
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关键词
分布阶微分方程
最优控制
广义
雅
可比
多项式
Petrov-Galerkin谱方法
下载PDF
职称材料
关于平板屈曲重调和特征值问题的H^2协调谱元法
2
作者
王世杰
闭海
《贵州师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2019年第3期77-83,共7页
通过使用H^2协调谱元法,具体求解了平板屈曲重调和特征值问题。首先给出H^2协调谱元法的误差估计,然后利用广义雅可比多项式和节点基函数构造二维谱元空间的基函数,最后报道了L形区域和方形区域上的数值实验,实验结果表明谱元法所计算...
通过使用H^2协调谱元法,具体求解了平板屈曲重调和特征值问题。首先给出H^2协调谱元法的误差估计,然后利用广义雅可比多项式和节点基函数构造二维谱元空间的基函数,最后报道了L形区域和方形区域上的数值实验,实验结果表明谱元法所计算的特征值受网格直径和多项式次数的影响,在区域选择上较谱方法更为灵活,适用于平板屈曲重调和特征值问题。
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关键词
重调和特征值
平板屈曲
H^2协调谱元法
节点基函数
广义
雅
可比
多项式
误差估计
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职称材料
题名
分布阶最优控制问题的Petrov-Galerkin谱方法数值模拟
1
作者
宋家斌
周兆杰
机构
山东师范大学数学与统计学院
出处
《山东师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2020年第1期40-45,共6页
基金
山东省自然科学基金资助项目(ZR2016JL004).
文摘
研究了一类分布阶微分方程最优控制问题的Petrov-Galerkin谱方法数值模拟.首先利用拉格朗日泛函推导出一阶最优性条件,然后利用第一类和第二类广义雅可比多项式作为基函数逼近状态和伴随状态变量,基于先最优后离散的策略构造了Petrov-Galerkin谱方法离散格式.最后讨论了离散格式的数值实现,并给出了数值算例.结果表明收敛速度与解的正则性有关,说明了该方法具有指数收敛速度,验证了Petrov-Galerkin离散格式的稳定性和有效性.
关键词
分布阶微分方程
最优控制
广义
雅
可比
多项式
Petrov-Galerkin谱方法
Keywords
distributed order fractional differential equation
optimal control problem
Jacobi spectral
Petrov-Galerkin method
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
关于平板屈曲重调和特征值问题的H^2协调谱元法
2
作者
王世杰
闭海
机构
贵州师范大学数学科学学院
出处
《贵州师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2019年第3期77-83,共7页
基金
国家自然科学基金资助项目(11761022)
2015年度贵州省千层次创新型人才资助项目
文摘
通过使用H^2协调谱元法,具体求解了平板屈曲重调和特征值问题。首先给出H^2协调谱元法的误差估计,然后利用广义雅可比多项式和节点基函数构造二维谱元空间的基函数,最后报道了L形区域和方形区域上的数值实验,实验结果表明谱元法所计算的特征值受网格直径和多项式次数的影响,在区域选择上较谱方法更为灵活,适用于平板屈曲重调和特征值问题。
关键词
重调和特征值
平板屈曲
H^2协调谱元法
节点基函数
广义
雅
可比
多项式
误差估计
Keywords
biharmonic eigenvalues
plate buckling
H^2-conforming spectral element method
nodal basis functions
generalized Jacobi polynomials
error estimates
分类号
O201.36 [理学—数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
分布阶最优控制问题的Petrov-Galerkin谱方法数值模拟
宋家斌
周兆杰
《山东师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2020
0
下载PDF
职称材料
2
关于平板屈曲重调和特征值问题的H^2协调谱元法
王世杰
闭海
《贵州师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2019
0
下载PDF
职称材料
已选择
0
条
导出题录
引用分析
参考文献
引证文献
统计分析
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