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随机图的广义3-连通度
1
作者 顾冉 李学良 史永堂 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2014年第2期321-330,共10页
图的广义连通度的概念是由Chartrand等人引入的.令S表示图G的一个非空顶点集,κ(S)表示图G中连结S的内部不交树的最大数目.那么,对任意一个满足2≤r≤n的整数r,定义G的广义r-连通度为所有κ(S)中的最小值,其中S取遍G的顶点集合的r-元子... 图的广义连通度的概念是由Chartrand等人引入的.令S表示图G的一个非空顶点集,κ(S)表示图G中连结S的内部不交树的最大数目.那么,对任意一个满足2≤r≤n的整数r,定义G的广义r-连通度为所有κ(S)中的最小值,其中S取遍G的顶点集合的r-元子集.显然,κ_2(G)=κ(G),即为图G的顶点连通度.所以广义连通度是经典连通度的一个自然推广.本文研究了随机图的广义3-连通度,证明了对任一给定的整数k,k≥1,p=(log n+(k+1)log long n-log lon logn)/n是关于性质κ_3(G(n,p))≥k的紧阈值函数.我们得到的结果可以看作是Bollobas和Thomason给出的关于经典连通度结果的推广. 展开更多
关键词 连通度 内部不交树 广义连通度 随机图 阈值函数
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完全二部图的强子图连通度
2
作者 程睿 《应用数学进展》 2022年第6期3646-3650,共5页
无向图G的广义k-连通度是在1985年由Hager引入的定义,这个概念后来又被人们推广到有向图中并提出了强子图k-连通度的定义。近年来,强子图k-连通度的研究在有向图上取得很多重要结果。在本文中,我们研究并给出了完全二部有向图上的强子... 无向图G的广义k-连通度是在1985年由Hager引入的定义,这个概念后来又被人们推广到有向图中并提出了强子图k-连通度的定义。近年来,强子图k-连通度的研究在有向图上取得很多重要结果。在本文中,我们研究并给出了完全二部有向图上的强子图k-连通度的若干结果。 展开更多
关键词 广义连通度 强子图k-连通度 完全二部图
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折叠超立方体的广义3-连通度
3
作者 王军震 张淑敏 葛慧芬 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第11期42-49,共8页
设图G是一个连通图,S⊆V(G)。图G的一棵S-斯坦纳树是一棵包含S中所有顶点的树T=(V′,E′),使得S⊆V′。如果连接S的两棵斯坦纳树T和T′,满足E(T)∩E(T′)=Φ且V(T)∩V(T′)=S,则称T和T′是内部不交的。定义κ(S)为图G中内部不相交S-斯坦... 设图G是一个连通图,S⊆V(G)。图G的一棵S-斯坦纳树是一棵包含S中所有顶点的树T=(V′,E′),使得S⊆V′。如果连接S的两棵斯坦纳树T和T′,满足E(T)∩E(T′)=Φ且V(T)∩V(T′)=S,则称T和T′是内部不交的。定义κ(S)为图G中内部不相交S-斯坦纳树的最大数目。广义k-连通度(2≤k≤n)定义为κ_(k)(G)=min{κ(S)|S⊆V(G)且|S|=k},显然,κ_(2)(G)=κ(G)。证明了κ_(3)(FQ_(n))=n,其中FQ_(n)是n-维折叠超立方体。 展开更多
关键词 广义连通度 斯坦纳树 折叠超立方体
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完全对换图的广义3-连通度（英文）
4
作者 张燕 阿依古丽.马木提 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第1期1-6,共6页
令S■V(G)κ.G(S)表示图G中内部不交的S-树T1,T2,…,Tr的最大数目r,使得对任意i,j∈{1,2,…,r}且i≠j,有V(Ti)∩V(Tj)=S,E(Ti)∩E(Tj)=.定义κk(G)=min{κG(S)|S■V(G),且|S|=k}为图G的广义k-连通度,其中k是整数,且2≤k≤n.完全对换... 令S■V(G)κ.G(S)表示图G中内部不交的S-树T1,T2,…,Tr的最大数目r,使得对任意i,j∈{1,2,…,r}且i≠j,有V(Ti)∩V(Tj)=S,E(Ti)∩E(Tj)=.定义κk(G)=min{κG(S)|S■V(G),且|S|=k}为图G的广义k-连通度,其中k是整数,且2≤k≤n.完全对换图在网络中是重要的一类Cayley图.该文证明了n-维完全对换图CTn的广义3-连通度是n(n-1)/2-1,也就是说,对于CTn的任意三个点,存在n(n-1)/2-1个连接它们的内部不交的树. 展开更多
关键词 完全对换图 广义连通度 内部不交的S-树 邻点
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泡序图的广义4-连通度
5
作者 王艳玲 冯伟 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第1期47-53,共7页
S⊆V(G)是G的一个顶点集且|S|≥k,其中2≤k≤n.连接S的树T叫作斯坦纳树.两棵斯坦纳树T 1和T 2称为内部不交的,当且仅当它们满足E(T_(1))∩E(T_(2))=Φ和V(T_(1))∩V(T_(2))=S.令κG(S)是G内部不交的斯坦纳树的最大数目,κ_(k)(G)=min{κ_... S⊆V(G)是G的一个顶点集且|S|≥k,其中2≤k≤n.连接S的树T叫作斯坦纳树.两棵斯坦纳树T 1和T 2称为内部不交的,当且仅当它们满足E(T_(1))∩E(T_(2))=Φ和V(T_(1))∩V(T_(2))=S.令κG(S)是G内部不交的斯坦纳树的最大数目,κ_(k)(G)=min{κ_(G)(S)∶S⊆V(G),|S|=k}定义为G的广义k-连通度.很显然,当|S|=2时,广义2-连通度κ_(2)(G)就是经典连通度κ(G).因此广义连通度是经典连通度的推广.主要讨论泡序图B_(n)的广义4-连通度κ_(4)(B_(n)).得到的结论是当n_(3)时,κ_(4)(B_(n))=n-2. 展开更多
关键词 广义4-连通度 内部不交 泡序图 路
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由轮生成的Cayley图的广义3-连通度
6
作者 张燕 马木提·阿依古丽 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期345-349,共5页
令S?V(G),κG(S)表示图G中内部不交的S-树T1,T2,…,Tr的最大数目r,使得对任意i,j∈{1,2,…,r}且i≠j,有V(Ti)∩V(Tj)=S,E(Ti)∩E(Tj)=?.定义κk(G)=min{κG(S)|S?V(G),且|S|=k}为图G的广义k-连通度,其中k是整数,且2≤k≤n.令Sym(n)是在{... 令S?V(G),κG(S)表示图G中内部不交的S-树T1,T2,…,Tr的最大数目r,使得对任意i,j∈{1,2,…,r}且i≠j,有V(Ti)∩V(Tj)=S,E(Ti)∩E(Tj)=?.定义κk(G)=min{κG(S)|S?V(G),且|S|=k}为图G的广义k-连通度,其中k是整数,且2≤k≤n.令Sym(n)是在{1,2,…,n}上的对称群,T是Sym(n)的对换集合.G(T)表示点集是{1,2,…,n},边集是{ij|(ij)∈T}的图.若G(T)是一个轮图,则将Cayley图Cay(Sym(n),T)简记为WGn.主要研究由轮生成的Cayley图WGn的广义3-连通度,并证明κ3(WGn)=2n-3,其中n≥4. 展开更多
关键词 CAYLEY图 广义k-连通度 内部不交的S-树
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由单圈图生成的凯莱图的广义3-连通度
7
作者 王燕娜 周波 《数学理论与应用》 2022年第2期90-98,共9页
设Sym(n)是{1,···,n}上的对称群,T是Sym(n)中的一些对换所成的集合.设G(T)是顶点集为{1,···,n}的一个图,使得ij是G(T)的边当且仅当对换[i,j]在T中.本文证明当n≥4,G(T)是单圈图时,Sym(n)上由T生成的凯莱... 设Sym(n)是{1,···,n}上的对称群,T是Sym(n)中的一些对换所成的集合.设G(T)是顶点集为{1,···,n}的一个图,使得ij是G(T)的边当且仅当对换[i,j]在T中.本文证明当n≥4,G(T)是单圈图时,Sym(n)上由T生成的凯莱图的广义3-连通度为n-1. 展开更多
关键词 广义3-连通度 凯莱图 单圈图
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基于强乘积运算下图的广义和连通度指标上下界
8
作者 李志豪 朱焱 《运筹学学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2024年第1期141-152,共12页
对于图G,令E(G)表示G的边集,令V(G)表示G的点集,d_(G)(v)表示v的度。对于边e=uv,定义广义和连通度指标χ_(α)(e)=(d_(G)(u)+d_(G)(v))^(α),其中α为任一实数。本文先介绍了图的S,R,Q,T四种运算,然后给出了四种运算下的强乘积,并利用... 对于图G,令E(G)表示G的边集,令V(G)表示G的点集,d_(G)(v)表示v的度。对于边e=uv,定义广义和连通度指标χ_(α)(e)=(d_(G)(u)+d_(G)(v))^(α),其中α为任一实数。本文先介绍了图的S,R,Q,T四种运算,然后给出了四种运算下的强乘积,并利用最大度最小度确定了其四种图的广义和连通度指标的上下界。 展开更多
关键词 广义和连通度指标 强乘积 四种运算 F-和
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基于字典序乘积下广义和连通度指标的上下界
9
作者 李志豪 朱焱 《华东理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期405-410,共6页
对于图G,令E(G),d_(G)(v)分别表示G的边集和顶点v的度。对于边e=uv,定义广义和连通度指标χ_(α)(e)=(d_(G)(u)+d_(G)(v))^(α),其中α为任意实数。在对两个简单的连通图G和H做乘积之前,先对其中一个图H进行S,R,Q,T4种运算,运算后的图记... 对于图G,令E(G),d_(G)(v)分别表示G的边集和顶点v的度。对于边e=uv,定义广义和连通度指标χ_(α)(e)=(d_(G)(u)+d_(G)(v))^(α),其中α为任意实数。在对两个简单的连通图G和H做乘积之前,先对其中一个图H进行S,R,Q,T4种运算,运算后的图记为F(H)(其中F∈{S,R,Q,T}),再对图G和F(H)做字典序乘积,给出了基于字典序乘积下图的广义和连通度的指标上下界,并且这些界都是最好的。 展开更多
关键词 广义和连通度指标 字典序乘积 图的4种运算 F-和
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