广义P_0-矩阵及P-矩阵的几个性质 被引量：4

1

作者 宋岱才 李厚凯 《抚顺石油学院学报》 2000年第1期78-81,共4页

给出了广义线性互补问题中常用到的广义P0矩阵(P矩阵)的几个性质。这些性质类似于通常的半正定矩阵及正定矩阵的性质。矩阵A∈Rn×n为一个半正定(正定)矩阵时,其对角元素是非负(正)的;具有正对角元素的对角矩阵与一个半正定矩阵(正... 给出了广义线性互补问题中常用到的广义P0矩阵(P矩阵)的几个性质。这些性质类似于通常的半正定矩阵及正定矩阵的性质。矩阵A∈Rn×n为一个半正定(正定)矩阵时,其对角元素是非负(正)的;具有正对角元素的对角矩阵与一个半正定矩阵(正定)的乘积仍为半正定(正定)矩阵;A∈Rn×n为一个P0(P)矩阵的充分必要条件是对任X∈Rn,X≠0,总存在X的某个分量Xi≠0,有Xi(AX)i≥0(>0);若A∈Rn×n是一个半正定矩阵,E为n阶单位矩,则存在某个t>0,使A+tE为一个正定矩阵;而两个半正定(正定)矩阵之和仍为半正定(正定)矩阵。对于类(m1,…,mn)的竖块矩阵N∈Rm0×n,先给出了N的代表子阵的定义,然后得到了广义P0(P)矩阵与它们类似的几个性质。这些性质为更好地解决广义线性互补问题奠定了一定的基础。 展开更多

关键词 广义P0-矩阵 广义线性互补 性质

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广义Z-矩阵及M-矩阵的几个性质 被引量：3

2

作者 宋岱才 冯志鑫 《抚顺石油学院学报》 2003年第4期78-80,共3页

给出了广义线性互补问题中常用到的广义Z-矩阵及M-矩阵的几个性质。这些性质类似于通常意义下的Z-矩阵及M-矩阵的性质。矩阵A∈R^(n×n)为一个Z-矩阵的充分必要条件是对于某矩阵P∈R^(n×n),P≥0,以及某实数a∈R,使得A=aE-P;A∈... 给出了广义线性互补问题中常用到的广义Z-矩阵及M-矩阵的几个性质。这些性质类似于通常意义下的Z-矩阵及M-矩阵的性质。矩阵A∈R^(n×n)为一个Z-矩阵的充分必要条件是对于某矩阵P∈R^(n×n),P≥0,以及某实数a∈R,使得A=aE-P;A∈R^(n×n)为一个M-矩阵当且仅当A同时为Z-矩阵和P-矩阵;若A是一个Z-矩阵,A是一个具有正对角元的对角矩阵,则M=AA仍是一个Z-矩阵。两个Z-矩阵的和是一个Z-矩阵。对于类(m_1,…,m_n)的竖块矩阵N∈R^(m_0×n),先给出了N的代表子阵的定义,然后得到了广义Z-矩阵及M-矩阵与它们类似的几个性质及其几个等价性结论。这为更好的解广义线性互补问题奠定了一定的基础。 展开更多

关键词 广义Z—矩阵 广义线性互补 竖块矩阵 P—矩阵

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再谈广义Z-矩阵及广义M-矩阵的若干性质 被引量：3

3

作者 李阳 冯志鑫 宋岱才 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2004年第2期95-97,共3页

给出了广义线性互补问题中常用到的广义Z-矩阵及广义M矩阵的若干性质。这些性质主要遗传于通常意义下的Z-矩阵及M-矩阵的性质。根据矩阵论的有关知识,已经知道Z-矩阵及M-矩阵有很多良好的性质,尤其是M-矩阵的等价命题已经研究出几十种... 给出了广义线性互补问题中常用到的广义Z-矩阵及广义M矩阵的若干性质。这些性质主要遗传于通常意义下的Z-矩阵及M-矩阵的性质。根据矩阵论的有关知识,已经知道Z-矩阵及M-矩阵有很多良好的性质,尤其是M-矩阵的等价命题已经研究出几十种。从这些性质中受到启发,得到了广义Z-矩阵及广义M-矩阵与其类似的若干结论,这将为更好的求解广义线性互补问题奠定基础。同时,也会给其他相关领域得到应用,如偏微分方程的有限差分法和有限元素法、经济学中的投入产出、概率统计中的Markov过程等。 展开更多

关键词 Z-矩阵 M-矩阵 广义线性互补 竖块矩阵 有限元素法 有限差分法

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广义线性互补问题的改进SLP算法及收敛性 被引量：1

4

作者 修乃华 高自友 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期534-540,共7页

考虑广义线性互补问题 ,提出一个求解它的改进的序列线性规划算法 ,并在一定条件下证得该法具有良好的收敛性质·　此外 。

关键词 广义线性互补 收敛性 SLP算法 KKT点 最优解

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广义绝对值方程 被引量：2

5

作者 龚成 戴培良 《常熟理工学院学报》 2011年第8期27-30,共4页

广义绝对值方程是绝对值方程的推广,证明了其等价于广义线性互补问题,探讨了广义绝对值方程解唯一存在的条件,这些结果也推广了Mangasarian在文献[1]中的结论,提出了广义绝对值方程解唯一存在的几个充要条件.最后,给出了广义绝对值方程... 广义绝对值方程是绝对值方程的推广,证明了其等价于广义线性互补问题,探讨了广义绝对值方程解唯一存在的条件,这些结果也推广了Mangasarian在文献[1]中的结论,提出了广义绝对值方程解唯一存在的几个充要条件.最后,给出了广义绝对值方程的一个迭代算法,理论分析和数值结果均说明该方法是有效的. 展开更多

关键词 广义绝对值方程 广义线性互补问题 迭代算法

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非单调光滑牛顿算法求解随机广义线性互补问题 被引量：1

6

作者 张静 张颖 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期29-37,共9页

研究了一类含有有限个离散型随机变量的随机广义线性互补问题的数值求解方法.利用期望均值重构和对称扰动的互补函数,将该问题重构成光滑方程组,并提出了一种具有新的非单调线搜索的光滑牛顿算法用来求解重构后问题.在一定条件下,此算... 研究了一类含有有限个离散型随机变量的随机广义线性互补问题的数值求解方法.利用期望均值重构和对称扰动的互补函数,将该问题重构成光滑方程组,并提出了一种具有新的非单调线搜索的光滑牛顿算法用来求解重构后问题.在一定条件下,此算法是全局收敛的,且其收敛速度是局部二次的. 展开更多

关键词 随机广义线性互补问题 期望均值重构 光滑牛顿算法 非单调线搜索

原文传递

解广义线性互补问题的一个序列线性规划算法

7

作者 王树艳 任庆军 《淮阴师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期173-177,共5页

在适当条件下,给出了广义线性互补问题的绝对误差界估计,基于这个误差界,建立了求解此问题的一个序列线性规划(SLP)算法,并在不要求存在非退化解的情况下,证明了算法的全局收敛性.

关键词 广义线性互补问题 绝对误差界 序列线性规划算法 全局收敛性

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广义线性互补问题的共轭梯度算法

8

作者 王华 乌力吉 《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》 2008年第1期6-12,共7页

本文构造了广义线性互补问题的一个光滑价值函数,该函数具有良好的微分性质.基此价值函数提出了求解广义线性互补问题的一类不精确线搜索共轭梯度算法,证明了算法的全局收敛性,并通过数值试验检验了算法的实用性.

关键词 广义线性互补问题 共轭梯度算法 全局收敛

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广义线性互补问题的极大熵牛顿算法

9

作者 王爱祥 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2013年第2期25-27,共3页

借助一类特殊的绝对值方程,将广义线性互补问题等价转化为非线性方程组。基于极大熵函数,提出了一个牛顿算法,证明了算法的局部收敛性。数值结果也验证了算法的有效性。

关键词 广义线性互补问题 绝对值方程 极大熵 牛顿算法

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解广义线性互补问题的一个基于梯度的神经网络模型

10

作者 莫浩艺 《广西工学院学报》 CAS 2007年第1期37-40,共4页

给出求解广义线性互补问题的一个基于梯度的神经网络模型,分析了模型的平衡点与原问题解的关系,运用Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变集原理,证明了该网络全局收敛于问题的解集,数值模拟表明网络不仅可行而且有效。

关键词 广义线性互补问题 神经网络 稳定性 收敛性

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广义线性互补问题的误差界估计

11

作者 陈开勋 《临沂师范学院学报》 2010年第3期55-61,共7页

对于凸多面锥上的广义线性互补问题,借助二次规划问题将其等价地转化为一个仿射变分不等式问题,然后借助变分不等式问题的误差界讨论,给出了凸多面锥上的广义线性互补问题的绝对误差界估计.

关键词 广义线性互补问题 仿射变分不等式问题 绝对误差界

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广义线性互补问题解存在的条件

12

作者 王磊 王秀玉 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期1277-1281,共5页

通过对广义线性互补问题构造同伦方程,给出同伦路径存在的一个新条件,并在此条件下证明了同伦路径的有界性和收敛性,从而得到了广义线性互补问题存在解的条件.

关键词 广义线性互补问题 同伦方法 P0矩阵

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解一类广义线性互补问题的神经网络模型

13

作者 莫浩艺 《广东工业大学学报》 CAS 2007年第2期20-23,共4页

给出求解一类广义线性互补问题的一个非梯度的神经网络模型.运用Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变集原理严格证明,当矩阵M半正定时,网络渐近稳定地收敛于原问题的一个精确解.该模型可以求解线性互补问题,它比已有模型简单,而且,它包括... 给出求解一类广义线性互补问题的一个非梯度的神经网络模型.运用Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变集原理严格证明,当矩阵M半正定时,网络渐近稳定地收敛于原问题的一个精确解.该模型可以求解线性互补问题,它比已有模型简单,而且,它包括了求解二次优化问题的网络模型.数值模拟表明网络不仅可行而且有效. 展开更多

关键词 广义线性互补问题 神经网络 稳定性 收敛性

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对偶锥上广义线性互补问题的等价转化形式及误差界估计

14

作者 魏淑云 任丽华 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2007年第4期436-439,共4页

在适当条件下将凸多面锥上的广义线性互补问题等价地转化为凸多面锥上的变分不等式问题,利用变分不等式的误差界,建立了凸多面锥上的广义线性互补问题的全局绝对误差界.

关键词 广义线性互补问题 凸多面锥 变分不等式 全局绝对误差界

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求解一类广义随机线性互补问题的投影Levenberg-Marquardt方法 被引量：4

15

作者 王英晓 杜守强 《上海工程技术大学学报》 CAS 2017年第4期326-331,共6页

首次提出一类含有有限个离散型随机变量的广义随机线性互补问题.基于FischerBurmeister函数,将问题转化为非光滑方程组,用投影Levenberg-Marquardt方法对转化的非光滑方程组进行求解.在一般条件下,证明了方法的全局收敛性,并且结合相关... 首次提出一类含有有限个离散型随机变量的广义随机线性互补问题.基于FischerBurmeister函数,将问题转化为非光滑方程组,用投影Levenberg-Marquardt方法对转化的非光滑方程组进行求解.在一般条件下,证明了方法的全局收敛性,并且结合相关的数值实验,表明了方法的有效性. 展开更多

关键词 广义随机线性互补问题 FISCHER-BURMEISTER函数 投影Levenberg-Marquardt方法

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求解广义非线性互补问题的光滑化拟牛顿法 被引量：2

16

作者 柴婧 马昌凤 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第4期453-466,共14页

利用光滑对称扰动Fischer-Burmeister函数将广义非线性互补问题转化为非线性方程组,提出新的光滑化拟牛顿法求解该方程组.然后证明该算法是全局收敛的,且在一定条件下证明该算法具有局部超线性(二次)收敛性.最后用数值实验验证了该算法... 利用光滑对称扰动Fischer-Burmeister函数将广义非线性互补问题转化为非线性方程组,提出新的光滑化拟牛顿法求解该方程组.然后证明该算法是全局收敛的,且在一定条件下证明该算法具有局部超线性(二次)收敛性.最后用数值实验验证了该算法的有效性. 展开更多

关键词 广义非线性互补问题 光滑化拟牛顿法 对称扰动FB函数

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线性不等式约束的广义非线性互补问题的仿射内点信赖域方法 被引量：2

17

作者 朱德通 蔡力 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第1期13-34,共22页

提供了一种新的非单调内点回代线搜索技术的仿射内点信赖域方法解线性不等式约束的广义非线性互补问题(GCP).基于广义互补问题构成的半光滑方程组的广义Jacobian矩阵,算法使用l_2范数作为半光滑方程组的势函数,形成的信赖域子问题为一... 提供了一种新的非单调内点回代线搜索技术的仿射内点信赖域方法解线性不等式约束的广义非线性互补问题(GCP).基于广义互补问题构成的半光滑方程组的广义Jacobian矩阵,算法使用l_2范数作为半光滑方程组的势函数,形成的信赖域子问题为一个带椭球约束的线性化的二次模型.利用广义牛顿方程计算试探迭代步,通过内点映射回代技术确保迭代点是严格内点,保证了算法的整体收敛性.在合理的条件下,证明了信赖域算法在接近最优点时可转化为广义拟牛顿步,进而具有局部超线性收敛速率.非单调技术将克服高度非线性情况加速收敛进展.最后,数值结果表明了算法的有效性. 展开更多

关键词 半光滑方程 信赖域方法 广义非线性互补问题 仿射内点

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闭凸多面体上广义变分不等式与互补问题的误差界 被引量：1

18

作者 孙洪春 王宜举 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期691-695,共5页

借助投影残量,我们给出了映射函数为γ-严格单调(γ-致P-函数)和Hoder连续的广义变分不等式问题(广义非线性互补问题)的绝对和相对误差界。以上结论推广了Solodov(2003),Xiu (2002)以及Pang(1987)中相关结论。

关键词 广义变分不等式 广义非线性互补问题 绝对误差界 相对误差界

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广义非线性互补问题的高斯牛顿算法的收敛性 被引量：1

19

作者 程秀兰 《临沂师范学院学报》 2006年第3期29-31,共3页

首先将定义在闭凸多面锥上的广义互补问题转化为一个等价的非线性方程组,然后利用阻尼高斯牛顿算法来求解该非线性方程组．并在适当条件下证明了算法的全局收敛性．

关键词 广义非线性互补问题 非线性方程组 高斯牛顿算法 全局收敛性

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无约束优化问题的稳定点条件

20

作者 程秀兰 刘萍 《潍坊学院学报》 2023年第2期14-16,48,共4页

利用Subramanian提出的NCP函数将广义非线性互补问题等价转化为一个非线性方程组问题,进一步转化为无约束优化问题,并给出该问题的稳定点条件。

关键词 广义非线性互补问题 NCP函数 稳定点条件

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