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广义的WBKL方程和HS-KdV方程的微分不变量、微分不变方程
1
作者
雷桂英
宋军锋
《长春师范大学学报》
2024年第4期1-9,共9页
以数学物理等领域中两个重要的非线性发展方程为研究对象,即广义的Whitham-Broer-Kaup-Like(WBKL)方程组和广义的HS-KdV方程组.WBKL方程描述了长波在浅水中的双向传播,此方程也可约化为变形的Boussinesq方程、色散长波方程、Whitham-Bro...
以数学物理等领域中两个重要的非线性发展方程为研究对象,即广义的Whitham-Broer-Kaup-Like(WBKL)方程组和广义的HS-KdV方程组.WBKL方程描述了长波在浅水中的双向传播,此方程也可约化为变形的Boussinesq方程、色散长波方程、Whitham-Broer-Kaup方程等.由于WBKL方程和广义的Hirota-Satsuma耦合KdV方程的非线性和经典活动标架法的局限性,运用最新的等变活动标架理论,通过选择合适的群轨道横截面进行规范化,进而得到活动标架,同时借助符号计算系统Maple避免了复杂的高阶微分计算,切实有效地求得了WBKL方程组和广义的HS-KdV方程组的微分不变量、微分不变量代数以及微分不变方程.所得到的结果可用于深入研究WBKL方程和广义的HS-KdV方程解的不变性、等价性和对称性,以及海洋、大气、水波等非线性运动的趋势和规律.
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关键词
活动标架
微分不变量
微分不变
方程
广义
的
WBKL
方程
广义
的
hs
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方程
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职称材料
题名
广义的WBKL方程和HS-KdV方程的微分不变量、微分不变方程
1
作者
雷桂英
宋军锋
机构
陕西师范大学数学与统计学院
出处
《长春师范大学学报》
2024年第4期1-9,共9页
文摘
以数学物理等领域中两个重要的非线性发展方程为研究对象,即广义的Whitham-Broer-Kaup-Like(WBKL)方程组和广义的HS-KdV方程组.WBKL方程描述了长波在浅水中的双向传播,此方程也可约化为变形的Boussinesq方程、色散长波方程、Whitham-Broer-Kaup方程等.由于WBKL方程和广义的Hirota-Satsuma耦合KdV方程的非线性和经典活动标架法的局限性,运用最新的等变活动标架理论,通过选择合适的群轨道横截面进行规范化,进而得到活动标架,同时借助符号计算系统Maple避免了复杂的高阶微分计算,切实有效地求得了WBKL方程组和广义的HS-KdV方程组的微分不变量、微分不变量代数以及微分不变方程.所得到的结果可用于深入研究WBKL方程和广义的HS-KdV方程解的不变性、等价性和对称性,以及海洋、大气、水波等非线性运动的趋势和规律.
关键词
活动标架
微分不变量
微分不变
方程
广义
的
WBKL
方程
广义
的
hs
-
kdv
方程
Keywords
moving frames
differential invariants
differential invariant equations
generalized WBKL equations
generalized
hs
-
kdv
equations
分类号
O175.29 [理学—数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
广义的WBKL方程和HS-KdV方程的微分不变量、微分不变方程
雷桂英
宋军锋
《长春师范大学学报》
2024
0
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职称材料
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参考文献
引证文献
统计分析
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