分布参数切换系统的建模及仿真方法 被引量：4

1

作者 董学平 王执铨 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第18期4817-4820,共4页

讨论分布参数切换系统的建模与仿真问题。运用算子半群理论建立了分布参数切换系统的发展方程模型,并设计了系统仿真的方法。对于切换律与系统状态相关时切换律难以得出数值解的情况,运用广义正交多项式求出系统的逼近切换律,进而完成... 讨论分布参数切换系统的建模与仿真问题。运用算子半群理论建立了分布参数切换系统的发展方程模型,并设计了系统仿真的方法。对于切换律与系统状态相关时切换律难以得出数值解的情况,运用广义正交多项式求出系统的逼近切换律,进而完成系统的仿真。最后,通过两个仿真实例,验证文中提出方法的可行性和有效性。 展开更多

关键词 分布参数系统 切换系统 系统建模 动态仿真 广义正交多项式

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考虑随机干扰的高超声速滑翔飞行器轨迹优化 被引量：4

2

作者 国海峰 黄长强 +1 位作者 丁达理 肖红 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第9期1281-1290,共10页

为解决高超声速滑翔式飞行器具有干扰不确定性的再入轨迹优化问题,提出了一种基于广义正交多项式方法的随机轨迹优化数值求解方法.针对随机干扰,基于广义正交多项式方式对其分布进行采样,形成采样空间,而后将每个采样值代入确定性轨迹... 为解决高超声速滑翔式飞行器具有干扰不确定性的再入轨迹优化问题,提出了一种基于广义正交多项式方法的随机轨迹优化数值求解方法.针对随机干扰,基于广义正交多项式方式对其分布进行采样,形成采样空间,而后将每个采样值代入确定性轨迹优化问题中进行反复迭代求解,得出观测值的样本空间,并计算其期望、方差和协方差,估计输出值.以最大纵程为代价函数对具有随机干扰的高超声速滑翔式飞行器最优轨迹进行了数字仿真.仿真结果表明,基于广义正交多项式的随机轨迹优化方法能够有效处理随机干扰对轨迹优化问题的影响,与蒙特卡洛法相比计算效率大大提高. 展开更多

关键词 随机 干扰 高超声速 滑翔 再入 轨迹优化 广义正交多项式

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广义正交多项式用于连续时变延时系统的最优控制

3

作者 章自振 《洛阳工学院学报》 1997年第4期85-90,共6页

本文介绍了有关广义正交多项式（ＧＯＰ）的几个引理，并应用ＧＯＰ的展开式及有关引理，将连续时变延时系统（ＣＤＴＶＤＳ）的最优控制解转化为代数方程组求解，该方法简单有效。

关键词 广义正交多项式 时变延时系统 最优控制 CDTVDS

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基于广义正交多项式的近似系统解的存在唯一性

4

作者 曾建平 程鹏 吴斌 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第2期270-272,共3页

通过在投影空间中的基变换 ,导出了一种基于广义正交多项式 (GOPs)展开的线性时变系统的新的近似模型 .基于这一模型 ,提出了近似系统解的存在唯一性判据及其实现方案 .证明了对任意线性时变系统 ,都可以构造出基于GOPs展开的近似系统 ... 通过在投影空间中的基变换 ,导出了一种基于广义正交多项式 (GOPs)展开的线性时变系统的新的近似模型 .基于这一模型 ,提出了近似系统解的存在唯一性判据及其实现方案 .证明了对任意线性时变系统 ,都可以构造出基于GOPs展开的近似系统 ,使得对任意阶的这种近似系统的解总是存在唯一的 .最后 ,给出两个简单的例子说明了本文方法的可行性 . 展开更多

关键词 广义正交多项式 线性时变系统 近似系统解

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连续分布时滞系统最优控制的广义正交多项式方法

5

作者 章自振 王鲁 《洛阳工学院学报》 1996年第1期82-87,共6页

本文介绍了广义正交多项式及其运算矩阵．应用广义正交多项式的展开式及运算矩阵，将连续分布时滞系统的最优控制问题转化为求解代数方程组，最后求出最优控制解。该方法有效且简单．

关键词 广义正交多项式 分布时滞系统 最优控制

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离散时间分布参数系统的模型逼近预测控制

6

作者 董学平 王执铨 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2006年第9期1394-1397,共4页

提出了离散时间分布参数系统的一种预测控制方法。该方法采用广义正交多项式对分布参数系统的模型进行逼近,将离散时间分布参数系统的预测控制问题转化为集中参数系统的预测控制问题,运用模型算法控制方法对集中参数系统进行预测控制,... 提出了离散时间分布参数系统的一种预测控制方法。该方法采用广义正交多项式对分布参数系统的模型进行逼近,将离散时间分布参数系统的预测控制问题转化为集中参数系统的预测控制问题,运用模型算法控制方法对集中参数系统进行预测控制,求出控制律,经反演变换得出分布参数系统的预测控制。给出了该方法的具体步骤,仿真示例表明了方法的有效性。 展开更多

关键词 分布参数系统 预测控制 模型算法控制 广义正交多项式

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广义正交多项式研究多变量线性时变输出反馈控制系统

7

作者 常福全 蒋东良 +1 位作者 叶兴伟 俞立 《浙江工学院学报》 CAS 1992年第1期30-41,共12页

本文采用高阶线性变系数常微分方程组描述一类被控制系统.并采用时变PID控制器结构,组成输出反馈闭环控制系统.在用广义正交多项式(GOP_s)展开其数学模型的基础上,提出了时间域的“传递系数矩阵”的概念,并推导出计算“传递系数矩阵”... 本文采用高阶线性变系数常微分方程组描述一类被控制系统.并采用时变PID控制器结构,组成输出反馈闭环控制系统.在用广义正交多项式(GOP_s)展开其数学模型的基础上,提出了时间域的“传递系数矩阵”的概念,并推导出计算“传递系数矩阵”的表达式,用于描述、分析和设计控制系统. 展开更多

关键词 广义正交多项式 传递系数矩阵 反馈控制系统

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基于广义正交多项式级数的迭代学习算法

8

作者 张丽萍 杨富文 《山东大学学报（工学版）》 CAS 2005年第3期24-27,共4页

针对一类受扰动的线性时变系统的轨迹跟踪控制问题,提出了基于广义正交多项式的迭代学习算法.该算法首先利用广义正交多项式展开技术将系统参数化,运用其乘积和积分运算矩阵,将微分方程化为代数方程.在此基础上,用迭代学习的方式来修正... 针对一类受扰动的线性时变系统的轨迹跟踪控制问题,提出了基于广义正交多项式的迭代学习算法.该算法首先利用广义正交多项式展开技术将系统参数化,运用其乘积和积分运算矩阵,将微分方程化为代数方程.在此基础上,用迭代学习的方式来修正控制量的广义正交多项式展开系数.这种算法的优点是当系统不满足正则性或无源性时,仍可以用输出误差信号来构造学习律.最后将该方法运用到电液位置伺服系统的控制中,仿真结果表明了此算法能明显地提高电液位置伺服系统的控制精度. 展开更多

关键词 线性时变系统 迭代学习控制 广义正交多项式 电液位置伺服系统

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2.5维地震波场褶积微分算子法数值模拟 被引量：12

9

作者 程冰洁 李小凡 《地球物理学进展》 CSCD 北大核心 2008年第4期1099-1105,共7页

早期的褶积微分算子都是基于正反傅立叶变换而实现的,其精度比四阶有限差分的精度稍高,本文将计算数学中的Forsyte广义正交多项式微分算子与褶积算子相结合,构建了一个新的快速、高精度褶积微分算子,其计算结果非常接近实验函数微分的... 早期的褶积微分算子都是基于正反傅立叶变换而实现的,其精度比四阶有限差分的精度稍高,本文将计算数学中的Forsyte广义正交多项式微分算子与褶积算子相结合,构建了一个新的快速、高精度褶积微分算子,其计算结果非常接近实验函数微分的精确值,精度与16阶有限差分的精度相当,远优于错格伪谱法的精确度.另外,2.5维数值模拟比二维模拟可以更真实地模拟三维介质的某个剖面的波场,并且2.5维地震波模拟的计算量比三维模拟的计算量及计算耗时要大大减少.本文利用基于Forsyte广义正交多项式褶积微分算子法计算2.5维非均匀介质地震波场,模拟结果表明,该算法的计算速度快,计算精度高,能够直观、高效地反映复杂介质中波场的传播规律,并且2.5维波场数值模拟具有更高的计算效率,是一种非常值得深入研究并广泛应用的方法. 展开更多

关键词 褶积微分算子 Forsyte广义正交多项式 地震波场 2.5维数值模拟

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基于广义正交多项式褶积微分算子的地震波场数值模拟方法 被引量：12

10

作者 程冰洁 李小凡 龙桂华 《地球物理学报》 SCIE EI CSCD 北大核心 2008年第2期531-537,共7页

地震波场模拟方法研究对于与波动现象有关的地震学问题的重要性是不言而喻的.就目前现有的各种正演算法来说,精度较高的算法(如有限元法、谱元法、高阶有限差分法等),其计算速度较慢;计算速度较快的算法(如低阶有限差分法、付氏伪谱法等... 地震波场模拟方法研究对于与波动现象有关的地震学问题的重要性是不言而喻的.就目前现有的各种正演算法来说,精度较高的算法(如有限元法、谱元法、高阶有限差分法等),其计算速度较慢;计算速度较快的算法(如低阶有限差分法、付氏伪谱法等)计算精度却比较低.为了兼顾地震波场模拟的精度与速度,本文推出了一种快速的、高精度地震波场模拟方法(基于Forsyte广义正交多项式的褶积微分算子法),该方法是以计算数学中的Forsyte广义正交多项式插值函数为基础,构建一个新的褶积微分算子,并将该算子引入到地震波动方程的一阶速度-应力方程的空间微分运算中去,采用时间交错网格有限差分算子替代普通的差分算子以匹配高精度的褶积微分算子,从而构造一种全新的地震波场数值模拟方法.该方法同时具有广义正交多项式方法的高精度和短算子低阶有限差分算法的高速度.通过对算子长度的调节及算子系数的优化,可同时兼顾波场解的全局信息与局部信息.复杂非均匀介质模型中的波场数值模拟实验证实了该方法的可行性及优越性. 展开更多

关键词 Forsyte广义正交多项式 交错网格有限差分 复杂非均匀介质 地震波场 数值模拟

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多维分段广义正交多项式算子及其在分布参数系统辨识中的应用 被引量：6

11

作者 吴斌 钟宜生 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期397-401,共5页

在一维分段广义正交多项式的基础上 ,提出多维分段广义正交多项式及其相应的正交多项式算子的定义 ,总结归纳了多维分段广义正交多项式算子的基本性质和主要运算规则 ,并将二维分段广义正交多项式算子法应用于一类非线性分布参数系统的... 在一维分段广义正交多项式的基础上 ,提出多维分段广义正交多项式及其相应的正交多项式算子的定义 ,总结归纳了多维分段广义正交多项式算子的基本性质和主要运算规则 ,并将二维分段广义正交多项式算子法应用于一类非线性分布参数系统的辨识。数值算例表明 ,即使在存在量测噪声的情况下 。 展开更多

关键词 广义正交多项式算子 分布参数系统 参数辨识

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非线性时变大系统递阶控制的PGOPO法

12

作者 吴斌 程鹏 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期777-783,共7页

提出了一类新型的线性、有界算子——分段广义正交多项式算子 (PGOPO) ,建立了其主要性质及运算规则 ;随后将 PGOPO法用于求解非线性时变大系统最优控制问题 .在这种新型逼近运算中将 PGOPO法和改进型关联预估法相结合 ,得出显式递阶递... 提出了一类新型的线性、有界算子——分段广义正交多项式算子 (PGOPO) ,建立了其主要性质及运算规则 ;随后将 PGOPO法用于求解非线性时变大系统最优控制问题 .在这种新型逼近运算中将 PGOPO法和改进型关联预估法相结合 ,得出显式递阶递推算法更易于计算机计算和推广 . 展开更多

关键词 非线性时变大系统 分段广义正交多项式算子 递阶控制 最优控制 PGOPO

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分段广义正交多项式算子及其性质 被引量：1

13

作者 吴斌 钟宜生 《清华大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第S1期60-63,67,共5页

为了使正交函数分析法成为一套建立在严格数学理论基础上、便于应用的较完整的分析法 ,在广义混合正交函数的基础上 ,提出了一类新的线性、连续、有界算子——分段广义正交多项式算子 (简称为 PGOPO) ,根据正交函数的性质及逼近论中的... 为了使正交函数分析法成为一套建立在严格数学理论基础上、便于应用的较完整的分析法 ,在广义混合正交函数的基础上 ,提出了一类新的线性、连续、有界算子——分段广义正交多项式算子 (简称为 PGOPO) ,根据正交函数的性质及逼近论中的有关定理 ,对 PGOPO算子的基本性质进行了概括和总结 ;探讨了 PGOPO算子逼近下的误差及收敛性问题 ,为正交函数分析法初步建立了一个合适的数学框架 ,从而使现有的正交函数分析法系统化、理论化 ,并为下一步推广 展开更多

关键词 分段广义正交多项式算子 数值逼近 误差分析 收敛性分析

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