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用广义格林函数求解亥姆霍兹方程
被引量：
1
1
作者
张慕尧
《山东科学》
CAS
1996年第1期11-13,共3页
格林函数法是数学物理方程中一种常用的解法，但不是所有的边值问题都可以直接应用格林函数法的．本文就亥姆霍兹方程在λ是本征值时，给出类似于格林函数的广义格林函数的解法．
关键词
广义
格林
函数
边值问题
亥姆霍兹方程
解
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职称材料
R^2中矩形区域上二阶椭圆型方程Neumann问题的广义格林函数
2
作者
赵淑波
王玉文
《哈尔滨师范大学自然科学学报》
CAS
2003年第3期1-4,共4页
本文讨论二维空间 R2 中不适定的矩形区域上二阶椭圆型方程的 Neu-mann问题 ,定义了广义格林函数 。
关键词
二维空间
矩形区域
二阶椭圆型方程
NEUMANN问题
广义
格林
函数
形式偏报分算子
正交性
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职称材料
非线性Hill系统周期响应和分叉理论
3
作者
陈予恕
徐鉴
《非线性动力学学报》
1993年第1期3-14,共12页
本文首先给出并证明了解一类弱非线性问题的广义Ｇｒｅｅｅｎ法，利用这一方法求得非线性Ｈｉｌｌ振动系统在非共振和共振二种民政部下的周期响就以及描述周期响应特征的二次近似分叉方程应用具有Ｚ２对称的奇异性理论，建立了模参数与...
本文首先给出并证明了解一类弱非线性问题的广义Ｇｒｅｅｅｎ法，利用这一方法求得非线性Ｈｉｌｌ振动系统在非共振和共振二种民政部下的周期响就以及描述周期响应特征的二次近似分叉方程应用具有Ｚ２对称的奇异性理论，建立了模参数与各物理参数之间的对应关系，通过对Ｚ２余维数≥３周期分叉解的普适性分类，全面分析了共振情况下物理参数对周期分叉解特征的影响。
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关键词
动力系统
非线性Hill系统
分叉
广义
格林
函数
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职称材料
特殊域上的广义Green函数及Dirichlet问题
4
作者
闵涛
《西安理工大学学报》
CAS
1995年第4期297-298,共2页
讨论了四变元超双曲型方程的广义Ｇｒｅｅｎ函数，给出了它在一特殊域上的积分表达式，解决了四变元超双曲型方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题。
关键词
超双曲型方程
基本解
广义
格林
函数
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职称材料
狄拉克δ-函数及有关应用
被引量：
7
5
作者
郑神州
康秀英
《大学物理》
2021年第7期25-29,77,共6页
狄拉克δ-函数实际上是离散情况下的Kroneckerδ-函数的连续化,它在数学和物理中都有重要的应用.基于广义函数概念引入狄拉克δ-函数的精确定义,证实狄拉克δ-函数不是通常Lebesgue局部可积意义下的普通函数;文中分别以单位矩形脉冲函...
狄拉克δ-函数实际上是离散情况下的Kroneckerδ-函数的连续化,它在数学和物理中都有重要的应用.基于广义函数概念引入狄拉克δ-函数的精确定义,证实狄拉克δ-函数不是通常Lebesgue局部可积意义下的普通函数;文中分别以单位矩形脉冲函数、高斯函数、钟形函数和Sinc函数的序列在弱极限意义下来逼近狄拉克δ-函数.另外,验证了狄拉克δ-函数可以作为Heaviside函数的广义导数,以及其高价广义导数,并给出狄拉克δ-函数的卷积性质、伸缩性质、复合变换性质、正交性和狄拉克梳函数,最后引入了狄拉克δ-函数与广义傅里叶变换的关系,以及其在泊松方程Dirichlet边值问题求解中的应用.
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关键词
狄拉克
δ-
函数
广义
函数
弱极限
广义
傅里叶变换
格林
函数
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职称材料
题名
用广义格林函数求解亥姆霍兹方程
被引量：
1
1
作者
张慕尧
机构
山东工业大学
出处
《山东科学》
CAS
1996年第1期11-13,共3页
文摘
格林函数法是数学物理方程中一种常用的解法，但不是所有的边值问题都可以直接应用格林函数法的．本文就亥姆霍兹方程在λ是本征值时，给出类似于格林函数的广义格林函数的解法．
关键词
广义
格林
函数
边值问题
亥姆霍兹方程
解
Keywords
generalized Green function
boundary value problem
Helmhz equation
分类号
O175.8 [理学—数学]
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职称材料
题名
R^2中矩形区域上二阶椭圆型方程Neumann问题的广义格林函数
2
作者
赵淑波
王玉文
机构
哈尔滨师范大学
出处
《哈尔滨师范大学自然科学学报》
CAS
2003年第3期1-4,共4页
文摘
本文讨论二维空间 R2 中不适定的矩形区域上二阶椭圆型方程的 Neu-mann问题 ,定义了广义格林函数 。
关键词
二维空间
矩形区域
二阶椭圆型方程
NEUMANN问题
广义
格林
函数
形式偏报分算子
正交性
Keywords
Generalized Green's function
Formal partial differential operator
Green's formula
Neumann problem
分类号
O175.25 [理学—数学]
O175.8 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
非线性Hill系统周期响应和分叉理论
3
作者
陈予恕
徐鉴
机构
天津大力学系
出处
《非线性动力学学报》
1993年第1期3-14,共12页
文摘
本文首先给出并证明了解一类弱非线性问题的广义Ｇｒｅｅｅｎ法，利用这一方法求得非线性Ｈｉｌｌ振动系统在非共振和共振二种民政部下的周期响就以及描述周期响应特征的二次近似分叉方程应用具有Ｚ２对称的奇异性理论，建立了模参数与各物理参数之间的对应关系，通过对Ｚ２余维数≥３周期分叉解的普适性分类，全面分析了共振情况下物理参数对周期分叉解特征的影响。
关键词
动力系统
非线性Hill系统
分叉
广义
格林
函数
分类号
O322 [理学—一般力学与力学基础]
O175.14 [理学—力学]
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职称材料
题名
特殊域上的广义Green函数及Dirichlet问题
4
作者
闵涛
机构
西安理工大学理学院应用数学系
出处
《西安理工大学学报》
CAS
1995年第4期297-298,共2页
基金
西安理工大学青年基金
文摘
讨论了四变元超双曲型方程的广义Ｇｒｅｅｎ函数，给出了它在一特殊域上的积分表达式，解决了四变元超双曲型方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题。
关键词
超双曲型方程
基本解
广义
格林
函数
Keywords
s: ultra-hyperbolic type equation elementary solution
分类号
O175.27 [理学—数学]
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职称材料
题名
狄拉克δ-函数及有关应用
被引量：
7
5
作者
郑神州
康秀英
机构
北京交通大学理学院
北京师范大学物理系
出处
《大学物理》
2021年第7期25-29,77,共6页
基金
国家自然科学基金(12071021)
北京交通大学研究生课程建设项目(134869522)资助。
文摘
狄拉克δ-函数实际上是离散情况下的Kroneckerδ-函数的连续化,它在数学和物理中都有重要的应用.基于广义函数概念引入狄拉克δ-函数的精确定义,证实狄拉克δ-函数不是通常Lebesgue局部可积意义下的普通函数;文中分别以单位矩形脉冲函数、高斯函数、钟形函数和Sinc函数的序列在弱极限意义下来逼近狄拉克δ-函数.另外,验证了狄拉克δ-函数可以作为Heaviside函数的广义导数,以及其高价广义导数,并给出狄拉克δ-函数的卷积性质、伸缩性质、复合变换性质、正交性和狄拉克梳函数,最后引入了狄拉克δ-函数与广义傅里叶变换的关系,以及其在泊松方程Dirichlet边值问题求解中的应用.
关键词
狄拉克
δ-
函数
广义
函数
弱极限
广义
傅里叶变换
格林
函数
Keywords
Diracδ-function
generalized function
weakly limits
generalized Fourier transform
Green function
分类号
O4-1 [理学—物理]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
用广义格林函数求解亥姆霍兹方程
张慕尧
《山东科学》
CAS
1996
1
下载PDF
职称材料
2
R^2中矩形区域上二阶椭圆型方程Neumann问题的广义格林函数
赵淑波
王玉文
《哈尔滨师范大学自然科学学报》
CAS
2003
0
下载PDF
职称材料
3
非线性Hill系统周期响应和分叉理论
陈予恕
徐鉴
《非线性动力学学报》
1993
0
下载PDF
职称材料
4
特殊域上的广义Green函数及Dirichlet问题
闵涛
《西安理工大学学报》
CAS
1995
0
下载PDF
职称材料
5
狄拉克δ-函数及有关应用
郑神州
康秀英
《大学物理》
2021
7
下载PDF
职称材料
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