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题名广义树映射的吸引中心和ω-极限集空间
被引量：5
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作者
孙太祥
曾凡平
秦斌
粟光旺
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机构
广西财经学院信息与统计学院
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出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2018年第9期1131-1142,共12页
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基金
国家自然科学基金(批准号:11761011)
广西自然科学基金(批准号:2016GXNSFAA380286和2016GXNSFBA380235)
+1 种基金
广西高校中青年教师基础能力提升(批准号:2017KY0598)
广西财经学院科学基金(批准号:2017QNA04)资助项目
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文摘
设D是广义树(即具有有限个分支点的树突(dendrite)),f是D上的连续自映射.用P(f)、R(f)、SA(f)、Γ(f)、UΓ(f)、ω(x,f)和?(f)分别表示f的周期点集、回归点集、特殊α-极限点集、γ-极限点集、单侧γ-极限点集、x的ω-极限集和非游荡集.对任意A?D,记ω(A)=∪_(x∈A)ω(x,f).对任意的自然数n≥2,记ω~n(f)=ω(ω^(n-1)(f)),其中ω(f)=∪_(x∈D)ω(x,f).本文证明:对任意的正整数n,有ω^(n+2)(f)=ω~2(f)=ω(?(f))=ω(SA(f))=ω(Γ(f))=ω(P(f)∪(∪_(n=0)~∞f^n(UΓ(f))))=ω(P(f))=ω(R(f)∪UΓ(f))=P(f)∪(∪_(n=0)~∞f^n(UΓ(f)))?P(f).此外,本文还构造了一个只有一个分支点的广义树D和D上的一个连续自映射f,使得{ω(x,f):x∈D}在Hausdorff度量下不是闭的.
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关键词
广义树映射
Ω-极限集
回归点
特殊α-极限点
γ-极限点
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Keywords
general tree map
ω-limit set
recurrent point
special α-limit point
γ-limit point
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分类号
O189.11
[理学—数学]
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