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题名矩阵方程AXB+CXD=F广义双对称解的迭代算法
被引量：1
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作者
周海林
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机构
南京理工大学泰州科技学院
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出处
《科学技术与工程》
2009年第21期6283-6285,共3页
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文摘
对广义自反矩阵P,即PT=P,P2=I,如果PXP=X,XT=X,称X为广义双对称矩阵。在共轭梯度思想的启发下,给出了迭代算法求解约束矩阵方程AXB+CXD=F的广义双对称解及其最佳逼近。应用迭代算法,矩阵方程AXB+CXD=F的相容性可以在迭代过程中自动判断。当矩阵方程AXB+CXD=F有广义双对称解时,在有限的误差范围内,对任意初始广义双对称矩阵X1,运用迭代算法,经过有限步可得到矩阵方程的广义双对称解;选取合适的初始迭代矩阵,还可以迭代出极小范数广义对称解。而且,对任意给定的矩阵X0,矩阵方程AXB+CXD=F的最佳逼近广义双对称解可以通过迭代求解新的矩阵方程AXB+C XD=F的极小范数广义双对称解得到。
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关键词
约束矩阵方程
迭代算法
广义双对称解
极小范数解
最佳逼近
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Keywords
constrained matrix equation iterative algorithm generalized bisymmetric solution least- norm solution optimal approximation
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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题名一般耦合矩阵方程组的迭代算法研究
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作者
陶金钱
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机构
哈尔滨工业大学
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出处
《哈尔滨师范大学自然科学学报》
CAS
2014年第5期23-30,共8页
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文摘
通过推广共轭梯度法思想给出一种迭代算法去求解一般耦合矩阵方程组的广义双对称解,并对算法性质给予介绍说明,将证明若一般耦合矩阵方程组关于广义双对称解相容,那么在不考虑误差的情况下,对于任意给定的初始广义双对称矩阵组,利用所构造出的迭代算法,都能在有限步之内迭代得到其广义双对称解.若取定特殊的初始矩阵,则可获得其极小Frobenius范数约束解,进一步解决最佳逼近问题.
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关键词
一般耦合矩阵方程组
广义双对称解
FROBENIUS范数
最佳逼近解
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Keywords
The general coupled matrix equations
Generalized bisymmetric matrices
Frobenius norm
The optimal approximation solution
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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