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题名曲面面积类比式教学法浅谈
被引量：1
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作者
郭萍
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机构
青岛理工大学琴岛学院
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出处
《牡丹江师范学院学报（自然科学版）》
2014年第3期62-63,共2页
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文摘
在"曲面面积"的教学过程中,通过平面曲线弧长的元素法,类比迁移进行教学,从而培养学生主动探索和研究新知识的能力,达到由此及彼,触类旁通的教学效果.
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关键词
类比法
类比式教学
曲面面积
平面曲线弧长
元素法
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分类号
G642
[文化科学—高等教育学]
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题名利用定积分求平面曲线弧长的极坐标公式探讨
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作者
杨梅
王泽军
杨立敏
高洁
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机构
中国石油大学(北京)克拉玛依校区文理学院
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出处
《数学学习与研究》
2022年第6期5-7,共3页
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基金
中国石油大学(北京)克拉玛依校区教学改革项目(JG2020042)。
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文摘
用定积分求平面曲线的弧长是定积分在几何上的一个典型应用.在用微元法推导极坐标下平面图形面积公式过程中,用小扇形面积近似代替小曲边扇形面积,受此启发,本文先提出猜想:极坐标下弧长的计算公式是否可由s=∫βαr(θ)dθ给出?接着用例题及严格的证明指出极坐标下弧长公式一般只能是s=∫βαr2(θ)+r′2(θ)dθ,而不能为s=∫βαr(θ)dθ.但在特殊情形下,即当r′(θ)=0时,s=∫βαr(θ)dθ与s=∫βαr2(θ)+r′2(θ)dθ两公式都适用.
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关键词
微元法
极坐标
定积分
平面曲线弧长
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分类号
O172.2
[理学—数学]
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题名定积分几何应用的几个问题
被引量：1
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作者
周德国
蔺小林
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机构
西北轻工业学院
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出处
《高等数学研究》
1994年第4期30-31,共2页
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文摘
一、旋转体体积1°由两条曲线y=f(x),y=g(x)和直线x=a,x=b(a【b)所围成的几何图形绕平行于x轴的直线y=A(f(x)≤A且g(x)≤A或者f(x)≥A且g(x)≥A)
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关键词
定积分
几何应用
旋转体体积公式
平面曲线的弧长
高等数学
旋转体积
几何图
参数方程
数学例题
例题与习题
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分类号
O172.2
[理学—数学]
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