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金融领域的随机建模与基于软件R的Monte Carlo模拟(6):其他随机微分方程模型
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作者 毛学荣 李晓月 《南京信息工程大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第6期504-511,共8页
主要研究金融领域中的多种数学模型,重点是利用R软件进行数值模拟.继续讨论更多的随机微分方程(SDE)模型,包括均值回归过程、均值回归的Ornstein-Uhlenbeck(OU)过程、平方根过程、CIR模型以及Θ过程.进一步,将对当前SDE数值解的研究给... 主要研究金融领域中的多种数学模型,重点是利用R软件进行数值模拟.继续讨论更多的随机微分方程(SDE)模型,包括均值回归过程、均值回归的Ornstein-Uhlenbeck(OU)过程、平方根过程、CIR模型以及Θ过程.进一步,将对当前SDE数值解的研究给出更深入的建议. 展开更多
关键词 均值回归过程 均值回归的OU过程 平方根过程 CIR模型 Θ过程
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市道轮换框架下带跳扩散平方根过程及其Euler-Maruyama数值解的强收敛性
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作者 陈惠达 杜进林 《数学的实践与认识》 2021年第17期203-215,共13页
主要研究市道轮换框架下带跳扩散平方根过程的解的性质及其Euler-Maruyama数值解的强收敛性,模型是在均值回复平方根过程的基础上,引入泊松跳和市道轮换而生成的.在理论上,证明市道轮换框架下带跳扩散平方根过程存在唯一非负解;利用欧... 主要研究市道轮换框架下带跳扩散平方根过程的解的性质及其Euler-Maruyama数值解的强收敛性,模型是在均值回复平方根过程的基础上,引入泊松跳和市道轮换而生成的.在理论上,证明市道轮换框架下带跳扩散平方根过程存在唯一非负解;利用欧拉离散化方法构造了 Euler-Maruyama数值解并证明了其强收敛性. 展开更多
关键词 市道轮换 跳扩散 平方根过程 数值解的强收敛性
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相依风险模型下保险公司和再保险公司的鲁棒最优再保险和投资策略
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作者 慕蕊 马世霞 张欣茹 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第2期245-265,共21页
在具有共同冲击相依风险模型下,研究了保险公司和再保险公司共同利益的最优再保险和投资问题。假设保险公司和再保险公司的盈余过程由扩散逼近模型来刻画,并且保险公司可以购买比例再保险来分散风险,再保险保费由均值方差保费原则计算... 在具有共同冲击相依风险模型下,研究了保险公司和再保险公司共同利益的最优再保险和投资问题。假设保险公司和再保险公司的盈余过程由扩散逼近模型来刻画,并且保险公司可以购买比例再保险来分散风险,再保险保费由均值方差保费原则计算。同时,保险公司和再保险公司都可投资于无风险资产和风险资产,其中风险资产的价格过程遵循平方根因子过程,在使保险公司和再保险公司终端财富加权和的期望指数效用最大化的条件下,应用随机控制理论,建立了鲁棒Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程并且得到了最优再保险和投资策略以及相应的值函数。此外,通过一些数值例子来说明某些模型参数对最优再保险和投资策略的影响。 展开更多
关键词 相依风险 共同利益 期望–方差保费原则 模糊厌恶 平方根因子过程
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随机波动模型和违约风险下具有相对绩效关心的最优再保险投资策略 被引量:1
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作者 张欣茹 马世霞 慕蕊 《南开大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第5期30-43,共14页
研究了在随机波动和违约风险下具有相对绩效的最优再保险和投资问题.假设保险公司允许购买比例再保险,其余额可以投资在由无风险资产、违约债券和价格过程满足平方根因子过程的风险资产组成的金融市场.特别地还考虑到了反馈时间的延迟.... 研究了在随机波动和违约风险下具有相对绩效的最优再保险和投资问题.假设保险公司允许购买比例再保险,其余额可以投资在由无风险资产、违约债券和价格过程满足平方根因子过程的风险资产组成的金融市场.特别地还考虑到了反馈时间的延迟.然后基于随机控制方法,推导出了最优策略和相应值函数的封闭表达式.最后通过数值实验说明了模型参数对最优再保险和投资策略的影响,对不同目标准则下的最优策略进行了比较,进一步揭示了参数的影响. 展开更多
关键词 平方根因子过程 相对绩效关心 均值方差准则 指数效用 延迟
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带平方根因子过程的保险与再保险公司联合利益的稳健最优投资策略
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作者 邢小玉 李晓芳 +1 位作者 于亚丽 高豪 《南开大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2021年第2期13-26,共14页
由于对模型参数不确定,并且具有模糊厌恶性,大型保险企业的经理正在寻求稳健的最优投资再保险策略.假设风险资产价格满足平方根因子过程.考虑双方的联合利益,把最大化保险公司和再保险公司加权盈余和的期望效用作为目标,导出了稳健的最... 由于对模型参数不确定,并且具有模糊厌恶性,大型保险企业的经理正在寻求稳健的最优投资再保险策略.假设风险资产价格满足平方根因子过程.考虑双方的联合利益,把最大化保险公司和再保险公司加权盈余和的期望效用作为目标,导出了稳健的最优投资再保险策略的闭式表达式和相应的值函数,并且给出了验证定理完整的证明.最后,通过一些数值例子分析了模型参数对最优投资策略的敏感性. 展开更多
关键词 鲁棒控制 模糊厌恶 平方根因子过程 HJB方程 指数效应
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