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一类平均场型随机微分方程的存在唯一性定理
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作者 裴博超 王岩 尉子璇 《应用数学进展》 2024年第4期1354-1361,共8页
本文研究一类由布朗运动驱动的平均场型随机微分方程,此方程与平均场型最优控制问题紧密相关,应用压缩映射定理给出了平均场型方程的存在唯一性定理,即当系统的系数关于状态和平均场满足Lipschitz连续,关于时间平方可积,并且初始状态变... 本文研究一类由布朗运动驱动的平均场型随机微分方程,此方程与平均场型最优控制问题紧密相关,应用压缩映射定理给出了平均场型方程的存在唯一性定理,即当系统的系数关于状态和平均场满足Lipschitz连续,关于时间平方可积,并且初始状态变量满足一定可积性条件时,方程具有唯一的强解。 展开更多
关键词 平均随机微分方程 强解 存在唯一性定理 压缩映射定理
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条件平均场随机微分方程的最优控制问题 被引量:2
2
作者 吴霜 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2021年第1期75-88,共14页
作者研究了一个条件平均场随机微分方程的最优控制问题.这种方程和某些部分信息下的随机最优控制问题有关,并且可以看做是平均场随机微分方程的推广.作者以庞特里雅金最大值原理的形式给出最优控制满足的必要和充分条件.此外,文中给出... 作者研究了一个条件平均场随机微分方程的最优控制问题.这种方程和某些部分信息下的随机最优控制问题有关,并且可以看做是平均场随机微分方程的推广.作者以庞特里雅金最大值原理的形式给出最优控制满足的必要和充分条件.此外,文中给出一个线性二次最优控制问题来说明理论结果的应用. 展开更多
关键词 条件平均随机微分方程 随机最大值原理 倒向随机微分方程 线性二次最优控制 黎卡堤方程
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Kyle-Back平衡模型扩展及相关滤波方程研究进展 被引量:2
3
作者 周永辉 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2019年第2期29-34,共6页
连续内部交易模型是对现实金融市场中高频内部交易的极限化和理想化。详细介绍经典的连续内部交易Kyle-Back平衡模型,并对该模型扩展的相关文献进行了较全面的综述,同时提出一些尚待解决的相关滤波方程问题,包括一类条件平均场随机微分... 连续内部交易模型是对现实金融市场中高频内部交易的极限化和理想化。详细介绍经典的连续内部交易Kyle-Back平衡模型,并对该模型扩展的相关文献进行了较全面的综述,同时提出一些尚待解决的相关滤波方程问题,包括一类条件平均场随机微分方程解的适定性、不可料滤波问题和相关随机控制问题,以期为内部交易的进一步研究和科学管理提供借鉴。 展开更多
关键词 连续内部交易 Kyle-Back平衡 条件平均随机微分方程 不可料滤波方程
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带跳的平均场随机微分方程的中偏差
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作者 马小翠 席福宝 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期87-100,共14页
平均场随机微分方程是一类在众多工程和科学领域具有广泛应用的随机模型.本文利用弱收敛的方法建立由Poisson随机测度驱动的平均场随机微分方程的中偏差原理.
关键词 中偏差 平均随机微分方程 Poisson随机测度
原文传递
平均场正倒向随机控制系统的最大值原理
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作者 李瑞敬 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2019年第1期143-155,共13页
该文研究具有时间不连续效用函数的平均场随机系统最优控制问题.其中,扩散项系数包含控制变量且控制区域非凸.借助于延拓的Ekeland变分原理及递归方法,建立平均场理论框架下一般形式的随机最大值原理.最后,求解一个线性二次问题以论证... 该文研究具有时间不连续效用函数的平均场随机系统最优控制问题.其中,扩散项系数包含控制变量且控制区域非凸.借助于延拓的Ekeland变分原理及递归方法,建立平均场理论框架下一般形式的随机最大值原理.最后,求解一个线性二次问题以论证结果的可行性. 展开更多
关键词 平均随机微分方程 最大值原理 伴随方程 延拓的Ekeland变分原理
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平均反射随机微分方程的传输不等式(英文)
6
作者 李宇勐 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第2期409-414,共6页
本文研究平均反射随机微分方程的传输不等式的问题.利用Girsanov定理和鞅表示定理,针对该方程在连续轨道空间上,关于一致收敛范数,获得Talagrand传输不等式.这推广了吴黎明和张正良(2004)得到的结果.
关键词 平均反射随机微分方程 传输不等式 GIRSANOV变换
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关于一类平均场正倒向随机微分方程的后验估计
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作者 李金凤 蒋亦凡 杜恺 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第4期517-530,共14页
本文研究了一类耦合平均场正倒向随机微分方程的数值解法,在其解耦场存在并满足一定正则性的条件下,给出了正倒向随机微分方程的后验估计.该后验估计表明正倒向方程解的误差可以由终端项的误差所控制,进一步,我们基于深度神经网络提出... 本文研究了一类耦合平均场正倒向随机微分方程的数值解法,在其解耦场存在并满足一定正则性的条件下,给出了正倒向随机微分方程的后验估计.该后验估计表明正倒向方程解的误差可以由终端项的误差所控制,进一步,我们基于深度神经网络提出了数值算法并对离散格式进行了收敛性分析. 展开更多
关键词 平均正倒向随机微分方程 深度神经网络 随机控制
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