幂零根基为Heisenberg代数的完备Lie代数的结构和实现 被引量：5

1

作者 姜翠波 孟道骥 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第19期2047-2050,共4页

一个Lie代数称为完备Lie代数如果它的中心为零且所有的导子都是内导子。完备Lie代数的定义是Jacobson在 1962年给出的,近些年完备 Lie代数理论有了较大发展(部分研究可参见文献[2～5]),Jiang和Meng文给出了复数域C上所有幂零根基可换的... 一个Lie代数称为完备Lie代数如果它的中心为零且所有的导子都是内导子。完备Lie代数的定义是Jacobson在 1962年给出的,近些年完备 Lie代数理论有了较大发展(部分研究可参见文献[2～5]),Jiang和Meng文给出了复数域C上所有幂零根基可换的完备Lie代数的结构和具体实现,文献[5]给出了复数域C上有限维Heisenberg代数的导子代数和全形,证明了此导子代数和全形的导子代数均为单完备Lie代数.本文讨论了复数域C上幂零根基为Heisenberg代数的有限维完备Lie代数的性质,给出了这一类完备Lie代数的同构定理,证明了一个以 Heisenberg代数为幂零根基的完备Lie代数可以分解为一个以 Heisenberg代数或一维可换Lie代数为幂零根基的可解完备Lie代数和另一个以Heisenberg代数或一维可换Lie代数为幂零根基的完备Lie代数的和,给出了所有这两类完备Lie代数的结构和具体实现.因而C上所有以Heisenberg代数为幂零根基的有限维完备Lie代数的结构和具体构造全部被研究清楚. 本文中所讨论的Lie代数均为复数城C上的有限维Lie代数. 展开更多

关键词 HEISENBERG代数 幂零根基 李代数 完备李代数

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幂零根基为Heisenberg代数的可解完备李代数的自同构群 被引量：3

2

作者 邹慧超 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第1期23-25,共3页

给出了复数域Ｃ上幂零根基为Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数的有限维可解完备李代数的自同构群

关键词 幂零根基 HEISENBERG代数 自同构群 李代数

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某些完备李代数的结构 被引量：2

3

作者 姜翠波 孟道骥 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1998年第2期267-274,共8页

本文讨论了完备李代数的同构问题，并对幂零根基为一些Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数及交换李代数之直和的可解和一般完备李代数的结构进行了讨论．

关键词 完备李代数 幂零根基 HEISENBERG代数 李代数

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完备Lie代数的若干进展 被引量：3

4

作者 孟道骥 朱林生 《数学进展》 CSCD 北大核心 1998年第3期193-201,共9页

近十年来，特别是近几年完备Ｌｉｅ代数的研究取得了许多进展，本文分以下六个方面介绍这一领域的研究状况．０）引言；１）完备Ｌｉｅ代数的分解和唯一性；２）一些完备Ｌｉｅ代数；３）可解完备Ｌｉｅ代数；４）完备Ｌｉｅ代数的极大... 近十年来，特别是近几年完备Ｌｉｅ代数的研究取得了许多进展，本文分以下六个方面介绍这一领域的研究状况．０）引言；１）完备Ｌｉｅ代数的分解和唯一性；２）一些完备Ｌｉｅ代数；３）可解完备Ｌｉｅ代数；４）完备Ｌｉｅ代数的极大环面子代数，Ｋｉｌｉｎｇ型及结构；５）一些公开问题． 展开更多

关键词 幂零根基 分解 完备李代数 李代数

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具有交换幂零根基的可裂Lie代数

5

作者 朱林生 孟道骥 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第1期50-57,共8页

确定了具有交换幂零根基的可裂Ｌｉｅ代数的导子代数，作为推论给出了具有交换幂零根基的完备Ｌｉｅ代数的结构．证明了特征零代数闭域上有限维Ｌｉｅ代数的Ｆｒａｔｉｎｉ子代数为零的充分必要条件为它是具有交换幂零根基的可裂Ｌｉｅ... 确定了具有交换幂零根基的可裂Ｌｉｅ代数的导子代数，作为推论给出了具有交换幂零根基的完备Ｌｉｅ代数的结构．证明了特征零代数闭域上有限维Ｌｉｅ代数的Ｆｒａｔｉｎｉ子代数为零的充分必要条件为它是具有交换幂零根基的可裂Ｌｉｅ代数． 展开更多

关键词 导子 幂零根基 交换幂零根基 可裂李代数 李代数

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具有有限多个理想的李代数 被引量：1

6

作者 吴月柱 孟道骥 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2002年第6期1197-1206,共10页

本文给出了复数域C上的具有有限多个理想的有限维李代数L的结构:L=S+ Cr+ N,其中 S为 Levi因子,Cr+N为根基,N为幂零根基.当 N为交换时,文中还给出具有这种结构的李代数L具有有限多个理想的充要条件,并且将N为Heisenberg代数或亚交换李... 本文给出了复数域C上的具有有限多个理想的有限维李代数L的结构:L=S+ Cr+ N,其中 S为 Levi因子,Cr+N为根基,N为幂零根基.当 N为交换时,文中还给出具有这种结构的李代数L具有有限多个理想的充要条件,并且将N为Heisenberg代数或亚交换李代数的惰形的讨论归结为N是交换的情形. 展开更多

关键词 理想 李代数 Levi分解 根基 幂零根基 半单线性变换

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一类可解保积Hom-李代数的确定

7

作者 李小朝 胡余旺 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第4期545-548,共4页

利用幂零李代数Q_(2n)及其自同构α的形变,得到幂零保积Hom-李代数(Q_(2n),[,]′,α).研究并确定了以幂零保积Hom-李代数(Q 2n,[,]′,α)为幂零根基的有限维不可分解的可解保积Hom-李代数(L,[,]′,σ).结果表明Hom-李代数(L,[,]′,σ)... 利用幂零李代数Q_(2n)及其自同构α的形变,得到幂零保积Hom-李代数(Q_(2n),[,]′,α).研究并确定了以幂零保积Hom-李代数(Q 2n,[,]′,α)为幂零根基的有限维不可分解的可解保积Hom-李代数(L,[,]′,σ).结果表明Hom-李代数(L,[,]′,σ)的维数为dim Q_(2n)+1. 展开更多

关键词 幂零李代数 可解李代数 Hom-李代数 幂零根基

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若干特殊无限维李代数的根

8

作者 宋子婷 《徐州工程学院学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期61-63,共3页

主要考察几类具体无限维李代数根的情形，定义了Laurent多项式表示的李代数，研究了其幂零根的性质，以及无限维李代数的局部幂零根和理想有限李代数的拟幂零根．

关键词 幂零根基 拟幂零根 无限维李代数

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一类具有给定幂零根基的可解李代数

9

作者 李小朝 胡余旺 《周口师范学院学报》 CAS 2010年第5期3-5,共3页

任何可解李代数都有唯一的一个幂零根基.对于一个给定的6维幂零李代数N,证明了以N为幂零根基的不可分解的可解李代数的维数至多是8,并且完全确定了这些可解李代数.

关键词 幂零根基 可解李代数 导子

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一类具有特定幂零根基的可解李代数 被引量：1

10

作者 杜宛娟 《西华师范大学学报（自然科学版）》 2008年第4期390-393,402,共5页

讨论了一类具有二维中心的三步幂零李代数的一些结构性质,研究了以这类幂零李代数为幂零根基的不可分解的可解李代数,确定了该类可解李代数的维数,并具体构造出复数域上其中一类6维的可解李代数.

关键词 幂零根基 可解李代数 导子 同构

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一类非极大秩可解完备Lie代数 被引量：1

11

作者 姜翠波 杨国庆 《烟台师范学院学报（自然科学版）》 1996年第1期25-28,共4页

证明了给出一个Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数Ｈ，在同构的意义下存在且仅存在一个以Ｈ为幂零根基的可解完备Ｌｉｅ代数，我们给出了这类完备Ｌｉｅ代数的具体实现，并指出当ｄｉｍＨ＞３时，这类完备Ｌｉｅ代数是非极大秩可解完备Ｌｉｅ代数．

关键词 幂零根基 李代数 海森堡代数 可解完备李代数

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有限维限制李代数P-根基和幂零根基的关系

12

作者 徐秋丽 《长春师范学院学报（自然科学版）》 2009年第4期14-15,共2页

限制李代数作为李代数来说,存在着幂零根基,本文给出了限制李代数幂零根基和P-根基的关系。

关键词 限制李代数 幂零根基 P-根基

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3-李代数的次理想

13

作者 白瑞蒲 魏计青 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第6期567-569,共3页

主要研究3-李代数次理想的性质,讨论了次理想的可解性和幂零性,给出了3-李代数导序列与次理想导序列之间的一个关系定理.

关键词 3-李代数 次理想 根基 幂零根基

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一类具有特殊6维幂零根基的7维可解李代数

14

作者 安慧辉 徐珊珊 孟齐 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第4期463-466,共4页

可解李代数的分类问题是李代数中未完全解决的一个基本问题.主要探讨了一类特殊的6维幂零李代数的一些结构性质,找到了这类幂零李代数的生成元,并且计算了这类幂零李代数的导子.然后,利用这类幂零李代数的导子,构造出在复数域上以这类... 可解李代数的分类问题是李代数中未完全解决的一个基本问题.主要探讨了一类特殊的6维幂零李代数的一些结构性质,找到了这类幂零李代数的生成元,并且计算了这类幂零李代数的导子.然后,利用这类幂零李代数的导子,构造出在复数域上以这类特殊的6维幂零李代数为幂零根基的7维不可分解的可解李代数.在构造的过程中,给出了一种判断具有这个相同的幂零根基的2个可解李代数同构的条件,并利用这种方法消去了一些重复出现的情况.由于情况比较复杂,主要列举了几种比较有针对性的情况作为例子。 展开更多

关键词 幂零根基 导子 可解李代数

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幂零根基为极大秩幂零Lie代数的完备Lie代数

15

作者 朱林生 孟道骥 《常熟高专学报》 1998年第1期7-15,共9页

给出了幂零根基为极大秩幂零Ｌｉｅ代数的完备Ｌｉｅ代数的分类和实现，从而完善并实质性地推广了（５）的结论。

关键词 不可约模 幂零根基 李代数 完备李代数

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Fratini子代数为零的Lie代数

16

作者 王雅茹 刘宪福 《石家庄铁道学院学报》 1999年第2期31-33,共3页

证明了特征零代数闭域上的具有交换幂零根基的完备Ｌｉｅ代数的Ｆｒａｔｉｎｉ子代数为零。

关键词 Fratini子代数 完备LIE代数 幂零根基

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具有交换幂零根基的完备Lie代数 被引量：7

17

作者 孟道骥 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1991年第2期191-202,共12页

本文讨论了具有交换幂零根基的完备Lie代数的性质,并且利用复半单Lie代数的表示构造了这类完备Lie代数。这类完备Lie代数不一定是现在已经知道的半单Lie代数的抛物子代数。

关键词 完备李代数 交换幂零根基

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关于p-幂零限制李超代数(英文)

18

作者 陈良云 孟道骥 《数学进展》 CSCD 北大核心 2005年第6期731-737,共7页

我们讨论了p-幂零限制李超代散的一些性质,分别给出了p-幂零和幂零限制李超代数的几个充分必要条件,并讨论了幂零与p-幂零之间的关系．最后,证明了幂零限制李超代数的一些性质．

关键词 限制李超代数 p-幂零元 p-幂零理想 p-幂零根基

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The Automorphism Groups of Complete Lie Algebras with Commutative Nilpotent Radical

19

作者 杨国庆 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1999年第4期641-645,共5页

The automorphism groups of finite-dimensional complete Lie algebras withcommutative nilpotent radical over complex field C are given.

关键词 nilpotent. radical complete Lie algebra automorphism groups.

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